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正确率80.0%
如图所示为某同学将篮球投出后空中的抛物线。已知篮球出手的位置为$${{M}}$$，最高点的位置为$${{N}}$$，刚要入篮筐的位置为$${{P}}$$，$${{M}}$$位置低于$${{P}}$$位置，设$${{M}}$$、$${{N}}$$、$${{P}}$$三个位置的速度大小分别为$${{v}_{M}}$$、$${{v}_{N}}$$和$${{v}_{P}}$$，三个位置对应的水平速度分别为$$v_{M 1}$$、$$v_{N 1}$$和$$v_{P 1}$$，不计篮球所受的空气阻力。下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.三个位置速度大小关系为$$v_{M} > v_{N} > v_{P}$$
B.三个位置水平速度大小关系为$$v_{M 1}=v_{N 1}=v_{P 1}$$
C.篮球从$${{M}}$$运动到$${{N}}$$的时间等于$${{N}}$$到$${{P}}$$的时间
D.篮球在$${{N}}$$的速度方向与所受合外力的方向在同一直线上
2、['机械能守恒定律'， '功能关系的应用'， '利用平衡推论求力'， '牵连（关联）速度问题']正确率80.0%
如图所示，$${{a}}$$、$${{b}}$$两个小球穿在一根与水平面成$${{θ}{=}{{3}{0}}{°}}$$角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。初始时两球静止，$${{O}{a}}$$绳与杆的夹角也为$${{θ}}$$，$${{O}{b}}$$绳沿竖直方向。现沿杆缓慢向上拉动$${{b}}$$球，至$${{O}{b}}$$与杆垂直后静止释放，则$${{(}{)}}$$
A.$${{a}}$$球质量是$${{b}}$$球的$${{2}}$$倍
B.$${{b}}$$球返回到初始位置时，其速度是$${{a}}$$球速度的$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$倍
C.$${{b}}$$球返回到初始位置时，其动能是$${{a}}$$球动能的$${\sqrt {3}}$$倍
D.从释放至$${{b}}$$球返回到初始位置，$${{b}}$$球重力势能减小量小于$${{b}}$$球返回初始位置时的动能
3、['机械能守恒定律'， '用动量守恒定律分析子弹打木块模型'， '用动量守恒定律分析弹簧类问题']正确率80.0%
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块$${{A}}$$并留在其中，$${{A}}$$、$${{B}}$$用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示$${{.}}$$则从子弹打入木块$${{A}}$$中并相对木块静止后开始到弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统$${{(}{)}}$$
A.动量不守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能不守恒
D.动量守恒，机械能守恒
4、['机械能守恒定律'， '功能关系的应用'， '利用平衡推论求力'， '牵连（关联）速度问题']正确率40.0%
如图所示，$${{a}}$$、$${{b}}$$两个小球穿在一根与水平面成$${{θ}{=}{{3}{0}}{°}}$$角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。初始时两球静止，$${{O}{a}}$$绳与杆的夹角也为$${{θ}}$$，$${{O}{b}}$$绳沿竖直方向。现沿杆缓慢向上拉动$${{b}}$$球，至$${{O}{b}}$$与杆垂直后静止释放，则$${{(}{)}}$$
A.$${{a}}$$球质量是$${{b}}$$球的$${{2}}$$倍
B.从释放至$${{b}}$$球返回到初始位置，$${{b}}$$球重力势能减小量小于$${{b}}$$球返回初位置时的动能
C.从释放至$${{b}}$$球返回到初始位，两球重力势能变化量$$| \Delta E_{p b} | < | \Delta E_{p a} |$$
D.$${{b}}$$球返回到初始位图时，其动能是$${{a}}$$球动能的$${\sqrt {3}}$$倍
5、['机械能守恒定律'， '抛体运动的规律'， '重力势能'， '动能定理的简单应用']正确率80.0%在地面上方某点将一小球以一定初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在落地前$${{(}{)}}$$
B
A.速度和加速度都在不断变化
B.在相等的时间间隔内，小球速度变化量相等
C.在相等的时间间隔内，小球动能的增加量相等
D.在相等的时间间隔内，小球重力势能的减少量相等
6、['机械能守恒定律'， '功能关系的应用'， '功率'， '能量守恒定律']正确率80.0%如图甲所示是一简易打桩机。质量$$m=1 k g$$的重物在拉力的作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去拉力，重物上升到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。若以重物与钉子接触处为重力势能零点，重物上升过程中，其机械能$${{E}}$$与上升高度$${{h}}$$的关系图象如图乙所示，不计所有摩擦。则$${{(}{)}}$$
A
A.重物上升过程拉力的最大功率为$${{2}{4}{W}}$$
B.重物上升在$$1. 0 \sim1. 2 m$$过程中做匀速直线运动
C.重物从最高点自由下落至撞击钉子前，机械能增加
D.重物从最高点自由下落至将钉子打入一定深度的过程，机械能守恒
7、['机械能守恒定律'， '牛顿第二定律'， '向心力']正确率80.0%
如图所示，长均为$${{L}}$$的两根轻绳，一端共同系住质量为$${{m}}$$的小球，另一端分别固定在等高的$${{A}}$$、$${{B}}$$两点，$${{A}}$$、$${{B}}$$两点间的距离也为$${{L}}$$，重力加速度大小为$${{g}}$$。现使小球在竖直平面内以$${{A}{B}}$$为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为$${{v}}$$时，两根绳的拉力恰好均为零，当小球运动到最低点时每根绳的拉力大小为$${{(}}$$不计空气阻力$${{)}{(}{)}}$$
A
A.$${{2}{\sqrt {3}}{m}{g}}$$
B.$${{2}{m}{g}}$$
C.$$\frac{3 \sqrt{3}} {2} m g$$
D.$$\sqrt3 m g$$
8、['机械能守恒定律'， '对动量守恒条件的理解']正确率40.0%一名连同装备总质量为$${{M}}$$的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船$${{x}}$$处与飞船处于相对静止状态。装备中有一个高压气源能以速度$${{v}{(}}$$以飞船为参考系$${{)}}$$喷出气体从而使航天员运动。如果航天员一次性向后喷出质量为$${{Δ}{m}}$$的气体，且在规定时间$${{t}}$$内返回飞船。下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.喷出气体的质量$${{Δ}{m}}$$小于$$\frac{M x} {v t}$$
B.若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则返回时间大于$${{t}}$$
C.若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，则返回时间小于$${{t}}$$
D.在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量和机械能均守恒
9、['动量守恒定律'， '机械能守恒定律']正确率40.0%
如图所示，将一质量为$${{2}{m}}$$、半径为$${{R}}$$的半圆形槽置于光滑水平面上，现让一质量为$${{m}}$$的小球从$${{A}}$$点正上方$${{h}}$$处静止释放，经最低点后能从右端最高点冲出，不计空气阻力，则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.小球与槽组成的系统动量守恒
B.小球离开槽后做斜上抛运动
C.小球从右端上升的高度等于$${{h}}$$
D.槽向左运动最大距离为$$\frac{1} {2} \， R$$
10、['机械能守恒定律']正确率80.0%
如图，有一条长为$${{L}{=}{4}{m}}$$的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为$${{3}{0}{°}}$$，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，重力加速度$$g=1 0 m / s^{2}$$，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为$${{(}{)}}$$
B
A.$$4 \sqrt{5} m / s$$
B.$${{5}{m}{/}{s}}$$
C.$$2 \sqrt{1 0} m / s$$
D.$$\sqrt{3 0} m / s$$
1. 篮球的运动是斜抛运动，不计空气阻力时水平速度不变，竖直速度变化。$$v_{M1} = v_{N1} = v_{P1}$$（B正确）。最高点$$N$$的竖直速度为0，速度最小，$$v_N < v_M$$和$$v_N < v_P$$。由于$$M$$低于$$P$$，$$v_M > v_P$$（A正确）。$$M$$到$$N$$和$$N$$到$$P$$时间相等（C正确）。$$N$$点速度水平，合外力竖直向下，方向不同（D错误）。答案：ABC。
2. 初始平衡时，$$m_a g \sin 30^\circ = m_b g$$，得$$m_a = 2m_b$$（A正确）。$$b$$球返回时，速度分解得$$v_b \cos 30^\circ = v_a$$，即$$v_b = \frac{2\sqrt{3}}{3}v_a$$（B正确）。动能比$$\frac{E_{kb}}{E_{ka}} = \frac{m_b v_b^2}{m_a v_a^2} = \sqrt{3}$$（C正确）。重力势能减小量等于动能增加量（D错误）。答案：ABC。
3. 子弹与木块系统动量守恒（外力为零），但子弹打入木块有机械能损失（非弹性碰撞），机械能不守恒。答案：B。
4. 同题2分析，$$m_a = 2m_b$$（A正确）。$$b$$球重力势能减小量等于系统动能增加量（B正确）。$$|\Delta E_{pb}| = m_b g \Delta h$$，$$|\Delta E_{pa}| = m_a g \Delta h \sin 30^\circ$$，故$$|\Delta E_{pb}| = |\Delta E_{pa}|$$（C错误）。动能比$$\frac{E_{kb}}{E_{ka}} = \sqrt{3}$$（D正确）。答案：ABD。
5. 平抛运动加速度$$g$$不变（A错误）。速度变化量$$\Delta v = g \Delta t$$，相等时间内相等（B正确）。动能增加量$$\Delta E_k = mg \Delta h$$，$$\Delta h$$随时间增大（C错误）。重力势能减少量$$\Delta E_p = mg \Delta h$$，$$\Delta h$$不等（D错误）。答案：B。
6. 由图乙，$$0 \sim 1.0 \, \text{m}$$拉力做功$$24 \, \text{J}$$，最大功率$$P = Fv$$在$$h=1.0 \, \text{m}$$时（A正确）。$$1.0 \sim 1.2 \, \text{m}$$机械能不变，拉力为零，自由运动（B错误）。自由下落机械能守恒（C错误）。撞击钉子有非保守力做功（D错误）。答案：A。
7. 最高点$$v = \sqrt{gL \tan 60^\circ} = \sqrt{\sqrt{3}gL}$$。最低点速度$$v' = \sqrt{v^2 + 4gL}$$，向心力$$F = m \frac{v'^2}{L}$$。两根绳拉力$$T = \frac{F}{2 \cos 30^\circ} = \frac{3\sqrt{3}}{2} mg$$。答案：C。
8. 喷气动量守恒：$$\Delta m v = M u$$，返回时间$$t = \frac{x}{u} = \frac{M x}{\Delta m v}$$，故$$\Delta m = \frac{M x}{v t}$$（A错误）。若$$v$$增大但$$\Delta m v$$不变，$$t$$不变（C正确）。系统动量守恒，但喷气有内能损失，机械能不守恒（D错误）。答案：C。
9. 系统水平动量守恒（A正确）。小球冲出槽后速度水平，做平抛运动（B错误）。由机械能守恒和动量守恒，小球上升高度$$h' < h$$（C错误）。槽最大位移$$\frac{m}{2m + m} R = \frac{R}{3}$$（D错误）。答案：A。
10. 链条重心下降$$\Delta h = \frac{L}{4} \sin 30^\circ + \frac{L}{4} = \frac{5}{8}L$$。由机械能守恒：$$\frac{1}{2} m v^2 = m g \Delta h$$，得$$v = \sqrt{2g \Delta h} = \sqrt{2 \times 10 \times 2.5} = 5 \, \text{m/s}$$。答案：B。