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正确率60.0%如图所示，质量相同的两小球$${{A}}$$、$${{B}}$$分别用轻绳悬在等高的$${{O}_{1}}$$、$${{O}_{2}}$$两点$${，{A}}$$球的悬线比$${{B}}$$球的悬线长.把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，以悬点所在水平面为零势能参考面，小球经过最低点时，动能分别为$$E_{\mathrm{k} A}$$、$$E_{\mathrm{k} B}，$$重力势能分别为$$E_{\mathrm p A}$$、$$E_{\mathrm p B}，$$机械能分别为$${{E}_{A}}$$、$${{E}_{B}{，}}$$则（）
C
A.$$E_{\mathrm{k} A} > E_{\mathrm{k} B}， ~ E_{\mathrm{p} A} > E_{\mathrm{p} B}， ~ E_{A} > E_{B}$$
B.$$E_{\mathrm{k} A} > E_{\mathrm{k} B}， ~ E_{\mathrm{p} A} < E_{\mathrm{p} B}， ~ E_{A} > E_{B}$$
C.$$E_{\mathrm{k} A} > E_{\mathrm{k} B}， ~ E_{\mathrm{p} A} < E_{\mathrm{p} B}， ~ E_{A}=E_{B}$$
D.$$E_{\mathrm{k} A} < E_{\mathrm{k} B}， ~ E_{\mathrm{p} A >} E_{\mathrm{p} B}， ~ E_{A}=E_{B}$$
2、['平均功率与瞬时功率'， '功能关系的应用'， '机械能的概念及计算']正确率40.0%如图所示，一质量为$${{m}}$$的小球用质量不计的细线悬挂在$${{O}}$$点，小球在水平拉力$${{F}}$$的作用下，从细线竖直的最低点开始匀速率拉升至细线与竖直成$${{θ}}$$角，在此过程中小球所受的空气阻力大小保持不变，则以下判断中正确的是：$${{(}{)}}$$
B
A.拉力$${{F}}$$的功率一定保持不变
B.拉力$${{F}}$$的功率一定逐渐增大
C.拉力$${{F}}$$做的功等于小球机械能的增量
D.拉力$${{F}}$$做的功等于小球克服空气阻力和重力做功与增加的重力势能的总和
3、['计算物体动能的变化'， '功能关系的应用'， '机械能的概念及计算']正确率60.0%质量为$${{m}}$$的跳水运动员从距水面$${{H}}$$高处跳下，落入水中后受到水的阻力而做减速运动．设水对他的阻力大小恒为$${{F}}$$，他从离开跳台到落入水中减速下降$${{h}}$$高度的过程中，下列说法正确的是$${{(}{g}}$$为当地的重力加速度$${{)}{(}{)}}$$
C
A.他的动能增加了$$m g ( H+h )$$
B.他的动能增加了$$( m g-F ) ( H+h )$$
C.他的机械能减少了$${{F}{h}}$$
D.他的机械能减少了$$( F-m g ) h$$
4、['功能关系的应用'， '机械能的概念及计算'， '牛顿第二定律的简单应用'， '动能定理的简单应用']正确率19.999999999999996%物体由地面以$${{1}{2}{0}{J}}$$的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度$${{A}}$$点时，动能减少$${{4}{0}{J}}$$，机械能减少$${{1}{0}{J}}$$，设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（）
D
A.落回$${{A}}$$点时机械能为$${{6}{0}{J}}$$
B.在最高点时机械能为$${{8}{0}{J}}$$
C.受到的空气阻力与重力大小之比为$${{1}{:}{4}}$$
D.上升过程与下落过程加速度大小之比为$${{2}{:}{1}}$$
5、['动力学中的整体法与隔离法'， '受力分析'， '机械能的概念及计算'， '判断某个力是否做功，做何种功'， '超重与失重问题']正确率40.0%
如图所示，木块$${{B}}$$
C
A.因$${{A}{B}}$$的运动情况相同所以相互间没有摩擦力
B.木块$${{A}}$$处于超重状态
C.$${{A}}$$的机械能不发生变化
D.$${{A}}$$对$${{B}}$$做负功
6、['电势能的概念及相对性'， '静电力做功与电势能的关系'， '机械能的概念及计算'， '重力势能'， '动能定理的简单应用']正确率40.0%如图所示，匀强电场场强方向水平向右，在电场中一带正电的小球套在竖直放置的光滑绝缘圆环上，一带负电的点电荷固定在圆心$${{O}}$$处，小球绕$${{O}}$$点做圆周运动，环上$${{A}{C}}$$是水平直径的两端，$${{B}{D}}$$是竖直直径的两端，则$${{(}{)}}$$
D
A.小球在$${{A}}$$点有最小的电势能
B.小球在$${{B}}$$点有最小的重力势能
C.小球在$${{D}}$$点有最大的动能
D.小球在$${{C}}$$点有最大的机械能
7、['机械能的概念及计算'， '功能关系的应用'， '判断系统机械能是否守恒']正确率60.0%如图所示，一物块从粗糙斜面上由静止释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球构成的系统的机械能
（）
B
A.不变
B.减少
C.增大
D.无法判断
8、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '机械能的概念及计算'， '卫星变轨问题'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{4}}$$月$${{2}{0}}$$日$${{“}}$$天舟一号$${{”}}$$货运飞船发射成功，从飞船发射的有关资料同学们可了解到，卫星及飞船的发射是一项浩大的系统工程，在到达指定轨道前往往要进行多次的变轨。下图为某人造地球卫星的变轨示意图，卫星原在$${{a}}$$轨道绕地球做圆周运动，运行到$${{A}}$$点时卫星变速进入$${{b}}$$椭圆轨道，在$${{b}}$$轨道绕地运行若干圈后，再在$${{B}}$$点变速，最终进入绕地飞行的大圆轨道$${{c}}$$轨道。下列相关的叙述正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.卫星沿$${{a}}$$轨道运行时的机械能比沿$${{c}}$$轨道运行时的大
B.卫星沿$${{b}}$$轨道运行时，在$${{A}}$$点时的速度比在$${{B}}$$点时的小
C.卫星沿$${{a}}$$轨道和沿$${{b}}$$轨道运行经过$${{A}}$$点的加速度一样大
D.卫星沿$${{b}}$$轨道经$${{B}}$$点转移到$${{c}}$$轨道时，必须减小卫星经$${{B}}$$点时的速度
9、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '动能的定义及表达式'， '功能关系的应用'， '机械能的概念及计算'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%质量为$${{m}}$$的人造地球卫星与地心的距离为$${{r}}$$时，引力势能可表示为$$E_{\mathrm{p}}=-\frac{G M m} {r}$$，其中$${{G}}$$为引力常量，$${{M}}$$为地球质量。该卫星原来的在半径为$${{R}_{1}}$$的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为$${{R}_{2}}$$，此过程中因摩擦而产生的热量为（）
C
A.$$G M m \left( \frac{1} {R_{2}}-\frac{1} {R_{1}} \right)$$
B.$$G M m \left( \frac{1} {R_{1}}-\frac{1} {R_{2}} \right)$$
C.$${\frac{G M m} {2}} \bigg( {\frac{1} {R_{2}}}-{\frac{1} {R_{1}}} \bigg)$$
D.$${\frac{G M m} {2}} \bigg( {\frac{1} {R_{1}}}-{\frac{1} {R_{2}}} \bigg)$$
10、['第一宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '机械能的概念及计算'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%$${{A}{，}{B}}$$两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，$${{A}}$$卫星运行的周期为$${{T}_{1}}$$，轨道半径为$${{r}_{1}{；}{B}}$$卫星运行的周期为$${{T}_{2}}$$，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{B}}$$卫星的轨道半径为$$r_{1} \Big( \frac{T_{1}} {T_{2}} \Big)^{\frac{2} {3}}$$
B.$${{A}}$$卫星的机械能一定大于$${{B}}$$卫星的机械能
C.在发射$${{B}}$$卫星时候，发射速度可以小于$$7. 9 \， k m / s$$
D.某时刻卫星$${{A}{、}{B}}$$在轨道上相距最近，从该时起每经过$$\frac{T_{1} T_{2}} {T_{1}-T_{2}}$$时间，卫星$${{A}{、}{B}}$$再次相距最近
1. 解析：
两小球质量相同，悬线长度不同，$$A$$ 球的悬线更长。释放后，小球从水平位置摆到最低点，机械能守恒。以悬点所在水平面为零势能面，最低点的重力势能 $$E_{\mathrm{p}} = -mgl$$，其中 $$l$$ 为悬线长度。由于 $$l_A > l_B$$，故 $$E_{\mathrm{p}A} < E_{\mathrm{p}B}$$（负值更大）。
动能由机械能守恒得 $$E_{\mathrm{k}} = mgl$$，因此 $$E_{\mathrm{k}A} > E_{\mathrm{k}B}$$。机械能 $$E = E_{\mathrm{k}} + E_{\mathrm{p}} = 0$$（初始机械能为零），故 $$E_A = E_B$$。综上，正确答案为 C。
2. 解析：
小球匀速率上升，动能不变，但重力势能增加，机械能增加。拉力 $$F$$ 需克服重力和空气阻力做功，其功率 $$P = Fv \cos \theta$$，由于 $$v$$ 恒定但 $$\theta$$ 变化，功率可能变化，但题目未明确 $$\theta$$ 变化趋势，无法确定功率增减。
拉力 $$F$$ 做的功等于小球机械能增量（克服阻力做功和重力势能增加），故 C 正确。D 表述重复且不准确。综上，最可能答案为 C。
3. 解析：
运动员下降高度 $$H + h$$，重力做功 $$mg(H + h)$$，阻力做功 $$-Fh$$。由动能定理，动能增量 $$\Delta E_{\mathrm{k}} = mg(H + h) - Fh$$，故 A 和 B 均错误。
机械能减少量为阻力做功 $$Fh$$，故 C 正确，D 错误。答案为 C。
4. 解析：
初动能 $$120 \, \mathrm{J}$$，上升至 $$A$$ 点时动能减少 $$40 \, \mathrm{J}$$，机械能减少 $$10 \, \mathrm{J}$$，说明克服阻力做功 $$10 \, \mathrm{J}$$，重力做功 $$30 \, \mathrm{J}$$。故阻力 $$f$$ 与重力 $$mg$$ 之比为 $$1:3$$（$$f \cdot h = 10$$，$$mg \cdot h = 40 - 10 = 30$$）。
最高点机械能为 $$120 - 2 \times 10 = 100 \, \mathrm{J}$$（往返阻力做功），故 B 错误。下落至 $$A$$ 点时机械能再减少 $$10 \, \mathrm{J}$$，为 $$80 - 10 = 70 \, \mathrm{J}$$，A 错误。加速度比 $$\frac{mg + f}{mg - f} = \frac{4}{2} = 2:1$$，D 正确。综上，正确答案为 D。
5. 解析：
木块 $$A$$ 随 $$B$$ 加速运动，存在静摩擦力，A 错误。$$A$$ 有竖直向上的加速度分量，处于超重状态，B 正确。$$A$$ 的机械能增加（摩擦力做正功），C 错误。$$A$$ 对 $$B$$ 的摩擦力方向与运动方向相反，做负功，D 正确。答案为 B、D。
6. 解析：
电势能最小的点为电势最低点，即 $$A$$ 点（电场方向向右），A 正确。重力势能最小点为 $$B$$ 点（最低点），B 正确。动能最大点为合力做功最大点，需结合电场力和重力分析，通常在 $$D$$ 点，C 可能正确。机械能最大的点为电场力做功最多点，即 $$C$$ 点，D 正确。综上，答案为 A、B、C、D。
7. 解析：
物块在粗糙斜面和水平面上运动时，摩擦力做功导致机械能减少，故答案为 B。
8. 解析：
卫星从 $$a$$ 轨道变轨到 $$c$$ 轨道需加速，机械能增加，A 错误。$$b$$ 轨道为椭圆，$$A$$ 点速度大于 $$B$$ 点，B 错误。$$A$$ 点加速度仅与距离有关，与轨道无关，C 正确。从 $$b$$ 到 $$c$$ 需在 $$B$$ 点加速，D 错误。答案为 C。
9. 解析：
卫星机械能 $$E = -\frac{GMm}{2r}$$，半径从 $$R_1$$ 变为 $$R_2$$ 时，机械能减少量为 $$\Delta E = \frac{GMm}{2} \left( \frac{1}{R_2} - \frac{1}{R_1} \right)$$，此即摩擦产生的热量，答案为 C。
10. 解析：
由开普勒第三定律 $$\frac{r_1^3}{T_1^2} = \frac{r_2^3}{T_2^2}$$，得 $$r_2 = r_1 \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^{2/3}$$，A 错误。机械能与质量、轨道半径有关，题目未给出质量关系，B 错误。发射速度需大于 $$7.9 \, \mathrm{km/s}$$，C 错误。两卫星相距最近的时间间隔 $$\Delta t = \frac{T_1 T_2}{|T_1 - T_2|}$$，D 正确。答案为 D。