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正确率80.0%物体在运动过程中克服重力做功为$${{5}{0}{J}}$$，则下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
A.物体的重力势能一定减小了$${{5}{0}{J}}$$
B.物体的动能一定增加$${{5}{0}{J}}$$
C.物体的重力势能一定增加了$${{5}{0}{J}}$$
D.物体的动能一定减小$${{5}{0}{J}}$$
4、['机械能守恒定律'， '功能关系的应用'， '重力势能']正确率40.0%北京冬奥会的成功举办点燃了全国人民的冰雪运动热情。如图所示是济南南部山区某滑雪场的滑雪场景，某同学从坡形雪道上$${{M}}$$点由静止开始沿直线下滑至$${{N}}$$点，滑雪过程中阻力恒定不变，将该同学看作质点，选取$${{N}}$$点所在位置为零势能点，则下滑过程中该同学的重力势能和动能相等的位置在$${{(}{)}}$$
B
A.$${{M}{N}}$$连线中点处
B.$${{M}{N}}$$连线中点的下方
C.$${{M}{N}}$$连线中点的上方
D.条件不足，无法确定
2、物体在运动过程中克服重力做功 $$50\,\text{J}$$，说明重力对物体做负功 $$-50\,\text{J}$$。根据重力做功与重力势能变化的关系 $$W_G = -\Delta E_p$$，可得重力势能的变化量为 $$\Delta E_p = 50\,\text{J}$$，即重力势能增加了 $$50\,\text{J}$$。题目未涉及其他力做功，因此无法确定动能的变化情况。综上，选项 C 正确。
4、设滑雪过程中阻力为 $$f$$，$$M$$ 点高度为 $$h$$，$$MN$$ 长度为 $$L$$，滑雪者质量为 $$m$$。从 $$M$$ 到 $$N$$，重力势能减少 $$mgh$$，阻力做功为 $$-fL$$。根据动能定理：$$mgh - fL = \frac{1}{2}mv^2$$。设重力势能和动能相等的位置距离 $$N$$ 点为 $$x$$，此时高度为 $$h' = \frac{h}{L}x$$，速度为 $$v'$$。由机械能关系：$$mg\frac{h}{L}x = \frac{1}{2}mv'^2$$。根据动能定理分段：$$mg\frac{h}{L}(L-x) - f(L-x) = \frac{1}{2}mv'^2$$。联立解得 $$x < \frac{L}{2}$$，即重力势能与动能相等的位置在 $$MN$$ 连线中点的上方，选项 C 正确。