正确率40.0%取水平地面为参考平面,一质量为$${{m}}$$物块从某一高度以$${{v}_{0}}$$水平抛出,在抛出点动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力,重力加速度为$${{g}}$$,该物块落地前瞬间重力的功率为()
A
A.$${{m}{g}{{v}_{0}}}$$
B.$$\sqrt{2} m g v_{0}$$
C.$${{2}{m}{g}{{v}_{0}}}$$
D.由于高度未知,无法求出
解析:
1. 初始条件分析:
在抛出点,动能与重力势能相等,即:
$$ \frac{1}{2} m v_0^2 = m g h $$
由此可得抛出点的高度:
$$ h = \frac{v_0^2}{2g} $$
2. 落地瞬间的速度分析:
物块落地时,竖直方向的分速度 $$v_y$$ 由自由落体运动公式决定:
$$ v_y = \sqrt{2 g h} $$
将 $$h = \frac{v_0^2}{2g}$$ 代入,得:
$$ v_y = \sqrt{2 g \cdot \frac{v_0^2}{2g}} = v_0 $$
3. 重力的功率计算:
重力的功率为重力与竖直方向速度的乘积:
$$ P = m g v_y $$
由于 $$v_y = v_0$$,因此:
$$ P = m g v_0 $$
4. 结论:
物块落地前瞬间重力的功率为 $$m g v_0$$,对应选项 A。