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正确率60.0%svg异常
A
A.$$\sqrt{\frac{5} {9} g L}$$
B.$$\sqrt{\frac{3} {5} g L}$$
C.$$\sqrt{\frac{5} {3} g L}$$
D.$${\sqrt {{2}{g}{L}}}$$
2、['用杆关联的多体机械能守恒问题']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{B}}$$球到达最低点时速度为零
B.$${{A}}$$球向左摆动所能达到的最高点应高于$${{B}}$$球开始运动时的最高点
C.当它们从左向右回摆时$${，{B}}$$球一定能回到起始位置
D.$${{B}}$$球到达最低点的过程中$${，{B}}$$球机械能的减少量等于$${{A}}$$球机械能的增加量
3、['用杆关联的多体机械能守恒问题'， '向心力']正确率40.0%svg异常
C
A.在轻杆转过$${{1}{8}{0}^{∘}}$$的过程中，角速度逐渐减小
B.只有$${{ω}_{0}}$$大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动
C.轻杆受到转轴的弹力的大小始终为$$2 m g \mathrm{s i n} \theta$$
D.轻杆受到转轴的弹力的方向始终在变化
4、['动力学中的整体法与隔离法'， '用杆关联的多体机械能守恒问题'， '机械能守恒定律的其他应用']正确率40.0%svg异常
D
A.小球$${{A}}$$和$${{B}}$$线速度始终相同
B.小球$${{A}}$$向下摆动的过程机械能守恒
C.小球$${{A}}$$向下摆到最低点的过程中速度始终增大
D.$${{O}{B}}$$杆向左摆动的最大角度大于$${{6}{0}^{∘}}$$
5、['用杆关联的多体机械能守恒问题'， '弹簧类机械能转化问题']正确率40.0%svg异常
A
A.在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒$${、}$$机械能守恒
B.弹簧第二次恢复原长时，$${{a}}$$球的速度达到最大
C.弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒$${、}$$机械能守恒
D.释放$${{b}}$$球以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量
6、['机械能与曲线运动结合问题'， '判断系统机械能是否守恒'， '用杆关联的多体机械能守恒问题'， '应用动能定理求变力做的功']正确率40.0%svg异常
D
A.下滑过程中$${{a}}$$球机械能守恒
B.$${{b}}$$球刚滑到水平轨道时速度为$$\sqrt{\frac{( 2+\sqrt{2} ) g R} {3}}$$
C.$${{a}}$$球刚滑到水平轨道上时速度大小为$$\sqrt{\frac{( 2+\sqrt{2} ) g R} {3}}$$
D.从释放$${{a}{，}{b}}$$球到$${{a}}$$球刚滑到水平轨道上，此过程中轻杆对$${{b}}$$球做的功为$$\frac{2 \sqrt2 m g R} {3}$$
7、['机械能与曲线运动结合问题'， '用杆关联的多体机械能守恒问题']正确率40.0%svg异常
B
A.$${\frac{1} {4}} m g R$$
B.$${\frac{1} {3}} m g R$$
C.$${\frac{1} {2}} m g R$$
D.$${{m}{g}{R}}$$
8、['用杆关联的多体机械能守恒问题']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{P}}$$触地前的速度一直增大
B.$${{P}}$$触地前的速度先增大后减小
C.$${{Q}}$$的速度一直增大
D.$${{P}{、}{Q}}$$的速度同时达到最大
9、['用杆关联的多体机械能守恒问题']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{A}}$$球到达最低点时速度恰好为零
B.该系统在顺时针摆动过程中，$${{A}}$$球势能逐渐减小$${{B}}$$球势能逐渐增加
C.当支架逆时针摆动时，$${{A}}$$球不可能回到起始高度
D.该系统在顺时针摆动过程中，$${{B}}$$球达到的最高位置高于$${{A}}$$球开始运动时的高度
10、['用杆关联的多体机械能守恒问题'， '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%svg异常
A
A.小球$${{P}}$$在最低位置的速度大小为$$\frac{\sqrt{2 g L}} {3}$$
B.小球$${{P}}$$在此过程中机械能增加量为$${{m}{g}{L}}$$
C.小球$${{Q}}$$在最高位置的速度大小为$$\sqrt{\frac{2 g L} {3}}$$
D.小球$${{Q}}$$在此过程中机械能减少$${\frac{2} {3}} m g L$$
1. 题目涉及单摆或能量守恒问题。根据机械能守恒，$$m g L (1 - \cos \theta) = \frac{1}{2} m v^2$$，解得速度 $$v = \sqrt{2 g L (1 - \cos \theta)}$$。若题目为垂直摆动的临界条件，可能需要进一步分析角度关系。选项 C 的 $$\sqrt{\frac{5}{3} g L}$$ 可能是特定角度（如 $$\theta = 60^\circ$$）的结果，但需结合具体题目确认。
2. 考察双摆系统的能量转移和运动状态。选项 D 正确，因为机械能守恒下，$$B$$ 球减少的机械能等于 $$A$$ 球增加的机械能。选项 B 错误，$$A$$ 球最高点不可能高于 $$B$$ 球的初始高度（能量守恒限制）。选项 C 可能正确，若无能量损失，$$B$$ 球能回到起始位置。
3. 轻杆连接两小球做圆周运动的问题。选项 B 正确，需临界角速度 $$\omega_0$$ 克服重力做功。选项 C 错误，弹力应为 $$2 m g \cos \theta$$（径向平衡）。选项 D 错误，弹力方向始终沿杆指向转轴。选项 A 需判断能量是否守恒，若无外力，角速度可能不变。
4. 双球杆系统的运动分析。选项 A 错误，线速度方向不同。选项 B 错误，$$A$$ 球受杆力做功，机械能不守恒。选项 D 可能正确，若 $$A$$ 球下落时 $$B$$ 球上摆，角度可能超过 $$60^\circ$$。
5. 弹簧连接两球的动量与能量问题。选项 A 错误，系统受外力（墙的力），动量不守恒。选项 C 正确，脱离墙后系统动量守恒。选项 D 正确，因能量损耗（如振动），最大伸长量减小。
6. 双球滑轨问题。选项 B 和 C 需计算能量分配：$$m g R + \sqrt{2} m g R = \frac{1}{2} (2 m) v^2$$，解得 $$v = \sqrt{\frac{(2 + \sqrt{2}) g R}{2}}$$，与选项不符，可能题目条件不同。选项 D 的功应为 $$W = \Delta E_k$$，需具体计算。
7. 可能涉及势能转化问题。若小球下落高度 $$R$$，重力势能减少 $$m g R$$，但选项为 $$\frac{1}{4} m g R$$ 等，可能为部分能量转移或特定几何条件的结果。
8. 弹性绳连接物体的运动。选项 A 正确，$$P$$ 触地前加速度向下，速度增大。选项 C 错误，$$Q$$ 先加速后减速。选项 D 错误，速度最大值不同时。
9. 双摆系统的势能变化。选项 B 正确，$$A$$ 球高度降低，$$B$$ 球升高。选项 D 错误，$$B$$ 球最高点受能量守恒限制。选项 C 需具体分析，若逆时针摆动无能量损失，$$A$$ 球可能返回。
10. 双摆机械能转移。选项 D 正确，$$Q$$ 球减少的机械能 $$\frac{2}{3} m g L$$ 转化为 $$P$$ 球的动能和势能。选项 A 错误，$$P$$ 的速度应为 $$\sqrt{\frac{4 g L}{3}}$$（能量分配计算）。