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正确率40.0%如图$${{−}}$$所示，竖直平面内有两个半径为$${{R}}$$，而内壁光滑的$$\frac{1} {4}$$圆轨道，固定在竖直平面内，地面水平，$${{O}}$$、$${{O}^{′}}$$为两圆弧的圆心，两圆弧相切于$${{N}}$$点$${{.}}$$一小物块从左侧圆弧最高处由静止释放，当通过$${{N}}$$点时，速度大小为（重力加速度为$${{g}}$$）（）
$$None$$
D
A.$${\sqrt {{2}{g}{R}}}$$
B.$$\frac{\sqrt{6 g R}} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt{5 g R}} {2}$$
D.$${\sqrt {{g}{R}}}$$
正确率60.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{4}}$$月$${{3}{0}}$$日，亚洲羽毛球锦标赛男单决赛展开争夺，谌龙$${{2}}$$比$${{1}}$$战胜林丹，夺得男单冠军，在其中一个回合的对拍期间，谌龙快速将羽毛球挑高，则（）
B
A.羽毛球飞来时撞击拍面的作用力是拍面形变产生的
B.羽毛球在飞行过程中受到重力$${、}$$空气阻力
C.羽毛球到达最高点时速度的方向和加速度方向相互垂直
D.羽毛球在飞行过程中机械能先减小后增大
2、解析：
小物块从左侧圆弧最高点静止释放，下落高度为 $$R$$（从 $$1/4$$ 圆弧顶端到切点 $$N$$ 的竖直高度）。根据机械能守恒定律：
$$m g R = \frac{1}{2} m v^2$$
解得通过 $$N$$ 点时的速度为：
$$v = \sqrt{2 g R}$$
但题目中 $$N$$ 点是两圆弧的切点，实际路径为 $$1/4$$ 圆弧的末端，因此下落高度为 $$R$$，但需注意水平方向的运动。进一步考虑几何关系，实际下落高度为 $$R - \frac{R}{\sqrt{2}}$$（从顶端到 $$N$$ 点的竖直位移），但更精确计算如下：
从顶端到 $$N$$ 点，竖直方向下落高度为 $$R - R \sin 45^\circ = R \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$，但初始高度为 $$R$$，因此实际下落高度为 $$R - R \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{R \sqrt{2}}{2}$$。
重新计算速度：
$$m g \left(\frac{R \sqrt{2}}{2}\right) = \frac{1}{2} m v^2$$
$$v = \sqrt{g R \sqrt{2}}$$，但此结果与选项不符。重新审题，题目描述为两个 $$1/4$$ 圆弧相切于 $$N$$ 点，小物块从左侧最高点释放，下落高度为 $$R$$（从顶端到 $$N$$ 点的竖直距离为 $$R$$），因此速度应为 $$v = \sqrt{2 g R}$$，对应选项 A。
但进一步分析，若 $$N$$ 点为两圆弧切点，则从顶端到 $$N$$ 点的竖直高度为 $$R - R \cos 45^\circ = R \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$，但题目描述可能有歧义。若按题目描述“竖直平面内有两个半径为 $$R$$ 的 $$1/4$$ 圆弧”，则从顶端到 $$N$$ 点的竖直高度为 $$R$$，因此答案为 $$v = \sqrt{2 g R}$$，即选项 A。
然而，选项 A 为 $$\sqrt{2 g R}$$，但更可能的是题目描述为下落高度为 $$R - R \cos 45^\circ$$，此时：
$$v = \sqrt{2 g R \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\right)} = \sqrt{g R (2 - \sqrt{2})}$$，但无此选项。
可能题目描述为两圆弧圆心在同一水平线上，则从顶端到 $$N$$ 点的竖直高度为 $$R$$，因此答案为 A。
综上，最可能正确答案为 A。
4、解析：
A. 错误。羽毛球撞击拍面的作用力是羽毛球形变产生的，而非拍面形变。
B. 正确。羽毛球飞行过程中受重力和空气阻力。
C. 错误。羽毛球到达最高点时速度方向为水平，加速度方向为竖直向下（重力），两者垂直，但题目描述“相互垂直”可能不严谨。
D. 错误。羽毛球飞行过程中空气阻力始终做负功，机械能一直减小。
因此，正确答案为 B。