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正确率40.0%冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的$${{K}}$$倍，他在冰面上做半径$${{R}}$$的匀速圆周运动，其安全速度为（）
B
A.$${{v}{=}{K}{\sqrt {{g}{R}}}}$$
B.$${{v}{⩽}{\sqrt {{K}{g}{R}}}}$$
C.$${{v}{⩽}{\sqrt {{2}{K}{g}{R}}}}$$
D.$$v \leq\sqrt{\frac{g R} {K}}$$
已知最大摩擦力为运动员体重的 K 倍，即 $$f_{max} = K m g$$
运动员做匀速圆周运动时，向心力由摩擦力提供：$$f = m \frac{{v^2}}{{R}}$$
安全速度需满足摩擦力不超过最大摩擦力：$$m \frac{{v^2}}{{R}} \leq K m g$$
两边同时除以 m：$$\frac{{v^2}}{{R}} \leq K g$$
两边同时乘以 R：$$v^2 \leq K g R$$
开平方得：$$v \leq \sqrt{{K g R}}$$
因此正确答案为 B
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