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正确率40.0%竖直上抛的物体初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为$${{k}{，}}$$物体返回抛出点时速度大小为$${{v}{，}}$$若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为$${{g}{，}}$$则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（）
C
A.$$\frac{( k^{2}-1 ) v} {( k^{2}+1 ) g}$$
B.$$\frac{( k^{2}+1 ) v} {( k^{2}-1 ) g}$$
C.$$\frac{( k+1 ) ( k^{2}+1 ) v} {2 k g}$$
D.$$\frac{( k^{2}-1 )^{2} v} {2 k g}$$
4、['牛顿第二定律的简单应用']正确率60.0%一个物体在恒力$${{F}}$$的作用下产生的加速度为$${{a}}$$；现在把该物体的质量减小到原来的$$\frac{2} {3}， \ F$$则减小到原来的$$\frac{1} {4}，$$那么此时物体的加速度为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac1 4 a$$
B.$$\frac{2} {3} a$$
C.$$\frac{3} {8} a$$
D.$$\frac{1} {6} a$$
8、['牛顿第二定律的简单应用']正确率80.0%在空气阻力大小一定的情况下，竖直上抛一个小球，上升阶段小球的加速度是$${{a}_{1}}$$，下落阶段小球的加速度是$${{a}_{2}}$$。那么
A
A.$${{a}_{1}{>}{{a}_{2}}}$$
B.$${{a}_{1}{=}{{a}_{2}}}$$
C.$${{a}_{1}{<}{{a}_{2}}}$$
D.无法判断
10、['万有引力定律的简单计算'， '向心力'， '牛顿第二定律的简单应用'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为$${{r}}$$.已知地球的质量为$${{M}}$$，万有引力常量为$${{G}}$$，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是$${{(}{)}}$$
A
A.$${\frac{1} {2}} \sqrt{G M r}$$
B.$${\frac{\sqrt{2}} {2}} \sqrt{G M r}$$
C.$${\sqrt {{2}{G}{M}{r}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{G}{M}{r}}}}$$
2. 竖直上抛运动解析：
设初速度为 $$v_0$$，返回速度为 $$v$$，则 $$v_0 = k v$$。空气阻力为 $$f$$，上升和下降阶段受力分析如下：
上升阶段加速度：$$a_1 = g + \frac{f}{m}$$
下降阶段加速度：$$a_2 = g - \frac{f}{m}$$
由运动学公式，上升时间 $$t_1 = \frac{v_0}{a_1}$$，下降时间 $$t_2 = \frac{v}{a_2}$$。总时间 $$t = t_1 + t_2$$。
利用能量守恒或速度关系可得 $$\frac{f}{m} = \frac{(k^2 - 1)g}{k^2 + 1}$$，代入后化简得：
$$t = \frac{(k^2 + 1)v}{(k^2 - 1)g}$$
正确答案为 B。
4. 加速度变化解析：
初始条件：$$F = m a$$
变化后：质量 $$m' = \frac{2}{3}m$$，力 $$F' = \frac{1}{4}F$$。
新加速度 $$a' = \frac{F'}{m'} = \frac{\frac{1}{4}F}{\frac{2}{3}m} = \frac{3}{8} \cdot \frac{F}{m} = \frac{3}{8}a$$
正确答案为 C。
8. 空气阻力对加速度的影响解析：
上升阶段：阻力与重力同向，加速度 $$a_1 = g + \frac{f}{m}$$
下降阶段：阻力与重力反向，加速度 $$a_2 = g - \frac{f}{m}$$
显然 $$a_1 > a_2$$。
正确答案为 A。
10. 人造卫星扫掠面积解析：
卫星角动量守恒，速度 $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$。
单位时间扫掠面积为 $$\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r v = \frac{1}{2} r \sqrt{\frac{GM}{r}} = \frac{1}{2} \sqrt{G M r}$$
正确答案为 A。