正确率40.0%研究发现猫(质量为$${{m}{)}}$$从$${{7}}$$到$${{8}}$$层楼以上不慎坠落到地面,受空气阻力的影响,它的受伤程度随高度增加而减小,已知流体阻力满足$$f=\frac{1} {2} C \rho~ A v^{2} ~, ~ C$$为系数是常量,$${{ρ}}$$为空气的密度,$${{A}}$$为垂直于速度方向的面积,假设下落距离足够长,则下列说法正确的是()
C
A.猫的下落是自由落体运动
B.猫在下落过程中一直做加速运动
C.猫最终的速度$$v ~=~ \sqrt{\frac{2 m g} {c \rho A}}$$
D.若下落过程猫舒展身体,使$${{A}}$$为原来$${{2}}$$倍,则最终速度为原来一半。
5、['运用牛顿第二定律分析动态过程']正确率60.0%静止在光滑水平面上的木块,受到一个水平向右且逐渐减小的力的作用,在这个过程中,木块的运动情况是$${{(}{)}}$$.
D
A.速度逐渐减小的变加速运动
B.木块的位移逐渐增大,速度逐渐减小
C.力减小为$${{0}}$$时,速度也减小为$${{0}}$$
D.力减小为$${{0}}$$时,速度达到最大值
第2题解析:
题目描述猫从高处坠落时受空气阻力影响,阻力公式为 $$f = \frac{1}{2} C \rho A v^2$$。分析选项:
A选项: 猫的下落不是自由落体运动,因为自由落体忽略空气阻力,而题目明确说明阻力存在。故A错误。
B选项: 猫在下落过程中,初始阶段重力大于阻力,做加速运动;当阻力增大到与重力平衡时,速度达到终端速度,此后匀速下落。故B错误。
C选项: 当阻力与重力平衡时,$$mg = \frac{1}{2} C \rho A v^2$$,解得终端速度 $$v = \sqrt{\frac{2mg}{C \rho A}}$$。故C正确。
D选项: 若面积 $$A$$ 变为原来的2倍,终端速度公式中 $$v \propto \sqrt{1/A}$$,因此速度变为原来的 $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$ 倍,而非一半。故D错误。
正确答案:C
第5题解析:
木块在光滑水平面上受逐渐减小的水平向右力作用,分析运动情况:
A选项: 力始终向右,木块速度方向向右且逐渐增大,但加速度逐渐减小,属于变加速运动,而非速度减小。故A错误。
B选项: 木块位移和速度均随时间增大,只是加速度减小。故B错误。
C选项: 当力减小为0时,加速度为0,但速度达到最大值(因之前一直在加速)。故C错误。
D选项: 力为0时,速度不再增加,达到最大值。故D正确。
正确答案:D