题目要求我们解析一个高中题库的问题,但未提供具体的题目内容。以下是一个通用的解析框架,适用于数学类题目:
步骤1:理解题意
首先明确题目所给条件和要求求解的目标。例如,若题目为“求函数$$f(x)=x^2+2x$$在区间$$[-1,2]$$上的最大值”,则需要识别出函数表达式和定义域。
步骤2:分析解题方法
根据题目类型选择适当方法。对于上述例子,由于是二次函数求极值,可通过求导或配方法解决。配方法步骤:
1. 将函数改写为$$f(x)=(x^2+2x+1)-1=(x+1)^2-1$$
2. 分析开口方向(向上)和顶点坐标$$(-1,-1)$$
步骤3:计算关键值
计算区间端点函数值:
- $$f(-1)=(-1)^2+2×(-1)=-1$$
- $$f(2)=2^2+2×2=8$$
比较顶点值与端点值,最大值出现在$$x=2$$处。
步骤4:验证结果
通过求导验证:$$f'(x)=2x+2$$,令导数为0得临界点$$x=-1$$,与配方法结果一致。
最终结论
函数在给定区间最大值为$$8$$。
注:若题目涉及几何、概率等其他领域,需采用对应的分析方法,但核心逻辑均为“条件分析→方法选择→计算验证→结论表述”。