正确率19.999999999999996%在美国网球公开赛女双决赛中,张帅/斯托瑟以$${{2}}$$比$${{1}}$$战胜美国组合高芙/麦克纳利,获得冠军.比赛中,当网球刚好到达最高点且距离地面$$H=1. 5 \mathrm{m}$$时,张帅将球沿垂直球网方向水平击出.已知球网上沿距地面的高度为$$h=\mathrm{1 m},$$击球位置与球网之间的水平距离为$${{3}{m}{,}}$$与对面边界的水平距离为$$1 5 \mathrm{m}, ~ g$$取$${{1}{0}{{m}{/}{s}^{2}}{,}}$$不计空气阻力.若球能落在对面场地内,则下列说法正确的是()
C
A.球被击出时速度越大,飞行的时间越长,飞行的距离越大
B.球被击出时的最小速度为$${\sqrt {{1}{0}}{{m}{/}{s}}}$$
C.以最小速度将球击出,落地时球的速度方向与水平地面的夹角为$${{3}{0}^{∘}}$$
D.球被击出时的最大速度为$${\sqrt {{1}{0}}{{m}{/}{s}}}$$
2、['平抛运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{8}{π}{{h}^{2}}}$$
B.$${{4}{π}{{h}^{2}}}$$
C.$${{6}{π}{{h}^{2}}}$$
D.$${{2}{π}{{h}^{2}}}$$
3、['平抛运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{5}{{m}{/}{s}}}$$
B.$${{7}{{m}{/}{s}}}$$
C.$${{9}{{m}{/}{s}}}$$
D.$${{1}{0}{{m}{/}{s}}}$$
4、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率40.0%svg异常
D
A.球被拍出后,相同时间内速度变化量越来越大
B.球被拍出后,经过$$t=\sqrt{\frac{2 H} {g}}$$的时间被接住
C.球被拍出瞬间,初速度大小为$${{v}_{0}{=}{\sqrt {{g}{H}}}}$$
D.若对方运动员不接球,该球便落在对方界内得分
5、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率40.0%svg异常
C
A.圆环套中$${{C}}$$棒所用的时间最长
B.若$$v_{0}=1 \, m / s$$,则圆环可套中$${{A}}$$棒
C.若$$2. 4 \, m / s \leqslant v_{0} \leqslant2. 8 \, m / s$$,圆环可套中木棒$${{B}}$$
D.若$$v_{0}=3. 3 \, m / s$$,则圆环一定不能套中$${{C}}$$棒
6、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用', '水平面内的圆周运动', '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%svg异常
A
A.若$${{M}}$$盘转动角速度$$\omega=\frac{2 \pi v_{0}} {r},$$则小球抛出时$${{O}^{′}}$$的高度为$$\frac{g r^{2}} {2 v_{0}^{2}}$$
B.若小球抛出时到$${{O}^{′}}$$的高度为$$\frac{g r^{2}} {2 v_{0}^{2}},$$则当$${{M}}$$盘转动时角速度必为$$\omega=\frac{2 \pi v_{0}} {r}$$
C.只要$${{M}}$$盘转动角速度满足$$\omega={\frac{2 n \pi v_{0}} {5 r}} \ ( \ n \in N^{+} \, ) \enspace,$$小球就可能落在$${{C}}$$点
D.只要小球抛出时到$${{O}^{′}}$$的高度恰当,小球就可能落在$${{C}}$$点
7、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率40.0%svg异常
B
A.根据题目条件能求出球的水平速度$${{v}}$$
B.球从击球点至落地点的位移等于$${{L}}$$
C.球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
D.根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间$${{t}}$$
8、['平抛运动与斜面相结合的问题', '平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用', '平抛运动的概念和性质']正确率19.999999999999996%svg异常
B
A.如果$${{v}_{0}}$$不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
B.不论$${{v}_{0}}$$多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C.运动员落到雪坡时的速度大小是$$\frac{v_{0}} {\operatorname{c o s} \theta}$$
D.运动员在空中经历的时间是$$\frac{v_{0} \operatorname{t a n} \theta} {g}$$
9、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率19.999999999999996%svg异常
A
A.$$\sqrt6 m / s < v < 2 \sqrt2 m / s$$
B.$$2 \sqrt{2} m / s < v \leqslant3. 5 m / s$$
C.$$\sqrt{2} m / s < v < \sqrt{6} m / s$$
D.$$2 \sqrt{2} m / s < v < 2 \sqrt{6} m / s$$
10、['平抛运动中的临界问题', '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率80.0%svg异常
C
A.$$\mathrm{1. 0 m / s}$$
B.$$2. 0 \mathrm{m / s}$$
C.$$3. 0 \mathrm{m / s}$$
D.$$4. 0 \mathrm{m / s}$$
我们逐一分析题目1的选项:
已知条件:
网球初始高度 $$H=1.5\,\mathrm{m}$$,球网上沿高度 $$h=1\,\mathrm{m}$$,击球位置与球网水平距离 $$3\,\mathrm{m}$$,与对面边界水平距离 $$15\,\mathrm{m}$$,重力加速度 $$g=10\,\mathrm{m/s^2}$$。
选项分析:
A选项: 球被击出时速度越大,飞行时间越长,飞行的距离越大。
解析:飞行时间由竖直方向自由落体运动决定,$$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$$,与水平速度无关。因此水平速度越大,飞行距离越大,但时间不变。选项A错误。
B选项: 球被击出时的最小速度为 $$\sqrt{10}\,\mathrm{m/s}$$。
解析:球要越过球网,水平飞行 $$3\,\mathrm{m}$$ 时,竖直下落高度不超过 $$0.5\,\mathrm{m}$$(因为 $$1.5\,\mathrm{m}-1\,\mathrm{m}=0.5\,\mathrm{m}$$)。由 $$t=\sqrt{\frac{2 \times 0.5}{10}}=0.316\,\mathrm{s}$$,最小速度 $$v_{\text{min}}=\frac{3}{0.316} \approx \sqrt{10}\,\mathrm{m/s}$$。选项B正确。
C选项: 以最小速度将球击出,落地时球的速度方向与水平地面的夹角为 $$30^\circ$$。
解析:最小速度 $$\sqrt{10}\,\mathrm{m/s}$$ 时,落地时间 $$t=\sqrt{\frac{2 \times 1.5}{10}} \approx 0.548\,\mathrm{s}$$,竖直速度 $$v_y=gt=5.48\,\mathrm{m/s}$$。夹角 $$\theta=\arctan\left(\frac{5.48}{\sqrt{10}}\right) \approx 30^\circ$$。选项C正确。
D选项: 球被击出时的最大速度为 $$\sqrt{10}\,\mathrm{m/s}$$。
解析:球要落在对面场地内,水平飞行距离不超过 $$15\,\mathrm{m}$$。由 $$t=\sqrt{\frac{2 \times 1.5}{10}} \approx 0.548\,\mathrm{s}$$,最大速度 $$v_{\text{max}}=\frac{15}{0.548} \approx 27.4\,\mathrm{m/s}$$,远大于 $$\sqrt{10}\,\mathrm{m/s}$$。选项D错误。
结论: 正确的选项是 B 和 C。