格物学 力学抛体运动的规律

平抛运动中的临界问题-抛体运动的规律知识点专题进阶单选题自测题解析-广东省等高中物理,平均正确率42.00000000000001%

2025-09-23
平抛运动中的临界问题-抛体运动的规律知识点专题进阶单选题自测题解析-广东省等高中物理,平均正确率42.00000000000001%

已知函数 $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$$,求其极值点。

1. 求一阶导数:$$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$$

2. 令导数为零:$$3x^2 - 6x + 2 = 0$$

3. 判别式:$$D = 36 - 24 = 12$$

4. 解方程:$$x = \frac{{6 \pm \sqrt{{12}}}}{{6}} = \frac{{3 \pm \sqrt{{3}}}}{{3}}$$

极值点为:$$x_1 = \frac{{3 + \sqrt{{3}}}}{{3}}$$ 和 $$x_2 = \frac{{3 - \sqrt{{3}}}}{{3}}$$

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