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正确率40.0%套圈游戏是一项趣味活动.如图所示，某次游戏中，一小孩从距地面高$$h_{1}=0. 4 5 \mathrm{m}$$处水平抛出半径$${{r}{=}{{0}{.}{1}}{m}}$$的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为$${{x}{=}{{1}{.}{2}}{m}}$$、高度$$h_{2}=0. 2 5 \mathrm{m}$$的竖直细圆筒$${{.}{g}}$$取$${{1}{0}{{m}{/}{s}^{2}}{，}}$$小孩抛出圆环的速度可能是（）
C
A.$${{4}{.}{3}{{m}{/}{s}}}$$
B.$${{4}{.}{6}{{m}{/}{s}}}$$
C.$${{6}{.}{5}{{m}{/}{s}}}$$
D.$${{7}{.}{5}{{m}{/}{s}}}$$
2、['平抛运动与斜面相结合的问题'， '平抛运动中的临界问题']正确率40.0%横截面为直角三角形的两个相同的斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半.现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右做平抛运动，最后落在斜面上，其落点分别是$${{a}}$$、$${{b}}$$、$${{c}}$$.下列判断正确的是（）
D
A.落在$${{a}}$$点的小球落在斜面上的速度方向与斜面平行
B.三小球比较，落在$${{c}}$$点的小球飞行时间最长
C.三小球比较，落在$${{b}}$$点的小球飞行过程速度变化最快
D.无论小球抛出时初速度有多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
3、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率60.0%在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球$${{A}}$$、$${{B}}$$、$${{C}}$$，它们离地面的高度分别为$${{3}{h}}$$、$${{2}{h}}$$和$${{h}}$$，当小车遇到障碍物$${{P}}$$时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示.下列说法正确的是（）
C
A.三个小球落地的时间差与车速有关
B.三个小球落地点的间隔距离满足$${{L}_{1}{=}{{L}_{2}}}$$
C.三个小球落地点的间隔距离满足$${{L}_{1}{<}{{L}_{2}}}$$
D.三个小球落地点的间隔距离满足$${{L}_{1}{>}{{L}_{2}}}$$
4、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率60.0%如图所示，从高$${{H}}$$处的$${{A}}$$点先后平抛两个小球$${{1}}$$和$${{2}}$$，球$${{1}}$$刚好直接越过竖直挡板$${{M}{N}}$$落在水平地面上的$${{B}}$$点，球$${{2}}$$则与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板$${{M}{N}}$$，也落在$${{B}}$$点．设球$${{2}}$$每次与水平地面的碰撞都是弹性碰撞，空气阻力可忽略．则竖直挡板$${{M}{N}}$$的高度$${{h}}$$是（）
A
A.$${\frac{5} {9}} H$$
B.$$\frac{4} {7} H$$
C.$${\frac{3} {5}} H$$
D.$${\frac{4} {5}} H$$
5、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用'， '合运动与分运动的概念和性质']正确率40.0%如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图示位置(不计空气阻力$${{)}}$$，数据如图所示，重力加速度为$${{g}}$$，则下列说法中正确的是
B
A.击球点高度$${{h}_{1}}$$与球网高度$${{h}_{2}}$$之间的关系为$$h_{1}=2 h_{2}$$
B.任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
C.任意降低击球高度(仍大于$${{h}_{2}{)}}$$，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D.若保持击球高度不变，球的初速度$${{υ}_{0}}$$只要不大于$${\frac{s} {h_{1}}} \sqrt{2 g h_{1}}，$$球一定落在对方界内
6、['平抛运动中的临界问题']正确率40.0%如图，窗子上$${、}$$下边沿间的高度$${{H}{=}{{1}{.}{6}}{m}}$$，墙的厚度$${{d}{=}{{0}{.}{4}}{m}}$$，某人在离墙壁距离$$L=1. 4 m.$$距窗子上沿$${{h}{=}{{0}{.}{2}}{m}}$$处的$${{P}}$$点，将可视为质点的小物件以$${{υ}}$$的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并少在水平地面上，取$$g=1 0 m / s^{2}$$。则$${{υ}}$$的最小速度是
C
A.$$2. 1 m / s$$
B.$$2. 3 m / s$$
C.$${{3}{m}{/}{s}}$$
D.$${{7}{m}{/}{s}}$$
7、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率40.0%如图所示为四分之一圆柱体$${{O}{A}{B}}$$的竖直截面，半径为$${{R}}$$，在$${{B}}$$点上方的$${{C}}$$点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在$${{D}}$$点与圆柱体相切，$${{O}{D}}$$与$${{O}{B}}$$的夹角为$${{6}{0}^{∘}}$$，则$${{C}}$$点到$${{B}}$$点的距离为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{R} {4}$$
B.$$\frac{3 R} {4}$$
C.$$\frac{R} {2}$$
D. $${{R}}$$
8、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率60.0%乒乓球运动员为了训练会在球台上安装发球机，如图所示为一乒乓球发球机，发球机头距球台$${{O}}$$点高度一定，并向正前方依次水平射出速度不同的乒乓球(不考虑乒乓球的旋转和空气阻力$${{)}}$$.现有一乒乓球以初速度$${{v}}$$被发出后不在球网左侧的球台反弹并恰好越过球网，那么另一个初速度大于$${{v}}$$的乒乓球被发出后
A
A.一定能越过球网
B.一定不能越过球网
C.也只能恰好越过球网
D.以上均有可能
9、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率19.999999999999996%一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是$${{0}{.}{4}{m}}$$，一小球以水平速度$${{v}}$$飞出，欲打在第四级台阶上，则$${{v}}$$的取值范围是
A
A.$$\sqrt6 m / s < v < 2 \sqrt2 m / s$$
B.$$2 \sqrt{2} m / s < v \leqslant3. 5 m / s$$
C.$$\sqrt{2} m / s < v < \sqrt{6} m / s$$
D.$$2 \sqrt{2} m / s < v < 2 \sqrt{6} m / s$$
10、['平抛运动中的临界问题'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率80.0%刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为$${{0}{.}{8}{m}}$$，最近的水平距离为$${{0}{.}{5}{m}}$$，锅的半径为$${{0}{.}{5}{m}}$$，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不能是下列选项中的哪些?$${{(}{)}}$$
D
A.$$1. 5 \mathrm{m / s}$$
B.$${{3}{m}{/}{s}}$$
C.$$3. 7 \mathrm{m / s}$$
D.$${{4}{m}{/}{s}}$$
1. 解析：
首先计算圆环下落时间差。圆环抛出高度 $$h_1 = 0.45 \mathrm{m}$$，套住细圆筒高度 $$h_2 = 0.25 \mathrm{m}$$，竖直位移差 $$\Delta h = h_1 - h_2 = 0.2 \mathrm{m}$$。由自由落体公式 $$\Delta h = \frac{1}{2} g t^2$$，解得 $$t = \sqrt{\frac{2 \Delta h}{g}} = 0.2 \mathrm{s}$$。
水平距离 $$x = 1.2 \mathrm{m}$$，圆环半径 $$r = 0.1 \mathrm{m}$$，因此水平位移范围需满足 $$x - r \leq v t \leq x + r$$，即 $$1.1 \leq v \times 0.2 \leq 1.3$$，解得 $$5.5 \leq v \leq 6.5 \mathrm{m/s}$$。
选项中只有 C 选项 $$6.5 \mathrm{m/s}$$ 符合要求，故选 C。
2. 解析：
斜面竖直边长为底边一半，设斜面倾角为 $$\theta$$，则 $$\tan \theta = \frac{1}{2}$$。
平抛运动落在斜面上的时间 $$t$$ 满足 $$\tan \theta = \frac{\frac{1}{2} g t^2}{v_0 t} = \frac{g t}{2 v_0}$$，即 $$t = \frac{2 v_0 \tan \theta}{g}$$。
选项分析：
A. 落在 $$a$$ 点时速度方向不可能与斜面平行，错误。
B. 落在 $$c$$ 点的小球初速度最大，飞行时间最长，正确。
C. 速度变化快慢由加速度决定，三小球相同，错误。
D. 平抛运动瞬时速度不可能与斜面垂直，正确。
故选 D。
3. 解析：
三个小球同时从不同高度水平抛出，落地时间由高度决定，与车速无关，A 错误。
落地时间差为 $$\Delta t_1 = \sqrt{\frac{6h}{g}} - \sqrt{\frac{4h}{g}}$$，$$\Delta t_2 = \sqrt{\frac{4h}{g}} - \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，显然 $$\Delta t_1 > \Delta t_2$$，因此水平位移差 $$L_1 > L_2$$，D 正确。
4. 解析：
球 1 直接越过挡板，水平位移为 $$x$$，竖直位移为 $$H - h$$，飞行时间 $$t_1 = \sqrt{\frac{2(H - h)}{g}}$$，初速度 $$v_1 = \frac{x}{t_1}$$。
球 2 弹性碰撞两次，水平位移为 $$3x$$，竖直位移为 $$H - h$$，飞行时间 $$t_2 = \sqrt{\frac{2H}{g}}$$，初速度 $$v_2 = \frac{3x}{t_2}$$。
由于两球初速度相同，联立解得 $$h = \frac{4}{5} H$$，故选 D。
5. 解析：
由平抛运动规律，击球高度 $$h_1$$ 与球网高度 $$h_2$$ 的关系可通过时间推导，但题目未给出具体数据，无法直接得出 $$h_1 = 2 h_2$$，A 不一定正确。
B 选项正确，增加高度可延长飞行时间，调整初速度可使球落在界内。
C 选项错误，降低高度可能使球无法过网。
D 选项正确，初速度不超过 $$\frac{s}{h_1} \sqrt{2 g h_1}$$ 可保证球落在界内。
故选 B、D。
6. 解析：
小物件从 $$P$$ 点抛出，窗口高度 $$H = 1.6 \mathrm{m}$$，上沿距 $$P$$ 点 $$h = 0.2 \mathrm{m}$$，因此竖直位移范围为 $$0.2 \mathrm{m}$$ 到 $$1.8 \mathrm{m}$$。
水平位移范围为 $$L = 1.4 \mathrm{m}$$ 到 $$L + d = 1.8 \mathrm{m}$$。
最小速度对应最大时间，即下落 $$1.8 \mathrm{m}$$ 时间 $$t = \sqrt{\frac{2 \times 1.8}{10}} = 0.6 \mathrm{s}$$，水平位移 $$1.4 \mathrm{m}$$，因此 $$v_{\text{min}} = \frac{1.4}{0.6} \approx 2.3 \mathrm{m/s}$$，故选 B。
7. 解析：
小球轨迹与圆柱相切于 $$D$$ 点，$$OD$$ 与 $$OB$$ 夹角 $$60^\circ$$，几何分析可得 $$C$$ 点到 $$B$$ 点距离为 $$\frac{R}{4}$$，故选 A。
8. 解析：
初速度大于 $$v$$ 的乒乓球水平位移更大，飞行时间更长，一定能越过球网，故选 A。
9. 解析：
第四级台阶宽度 $$1.6 \mathrm{m}$$，高度 $$1.6 \mathrm{m}$$。平抛运动需满足：
水平位移 $$1.2 \mathrm{m} \leq v t \leq 1.6 \mathrm{m}$$，竖直位移 $$1.2 \mathrm{m} \leq \frac{1}{2} g t^2 \leq 1.6 \mathrm{m}$$。
解得时间范围 $$0.49 \mathrm{s} \leq t \leq 0.57 \mathrm{s}$$，速度范围 $$2.1 \mathrm{m/s} \leq v \leq 3.3 \mathrm{m/s}$$。
选项中 $$2 \sqrt{2} \approx 2.83 \mathrm{m/s}$$ 符合，故选 A。
10. 解析：
面片水平位移范围 $$0.5 \mathrm{m} \leq x \leq 1.5 \mathrm{m}$$，下落时间 $$t = \sqrt{\frac{2 \times 0.8}{10}} = 0.4 \mathrm{s}$$，速度范围 $$1.25 \mathrm{m/s} \leq v \leq 3.75 \mathrm{m/s}$$。
选项中 $$4 \mathrm{m/s}$$ 超出范围，故选 D。