平抛运动中的临界问题-抛体运动的规律知识点月考进阶选择题自测题答案-吉林省等高中物理,平均正确率38.0%

题目1解析：

根据平抛运动规律，运动时间由高度决定：$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，所有物体运动时间相同，A正确。

速度变化量：$$\Delta v = g \times t$$，时间相同则变化量相同，B正确。

落入锅中时速度：$$v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$$，最大速度对应最大初速度，最小速度对应最小初速度。由水平位移$$L = v_0 t$$得$$v_0 = \frac{L}{t}$$，代入得$$v = \sqrt{\left(\frac{L}{t}\right)^2 + (gt)^2}$$。当$$v_0$$最大时$$v_{\text{max}} = \sqrt{\left(\frac{3L}{t}\right)^2 + (gt)^2}$$，最小时$$v_{\text{min}} = \sqrt{\left(\frac{L}{t}\right)^2 + (gt)^2}$$，计算比值$$\frac{v_{\text{max}}}{v_{\text{min}}} = \sqrt{\frac{9L^2/t^2 + g^2 t^2}{L^2/t^2 + g^2 t^2}}$$，代入$$t = \sqrt{2h/g}$$得比值为3，C正确。

初速度范围：$$L = v_0 t$$，且需落入锅中，水平位移需在L到3L之间，故$$v_0 \in \left[ \frac{L}{t}, \frac{3L}{t} \right]$$，代入$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$得$$L \sqrt{\frac{g}{2h}} < v_0 < 3L \sqrt{\frac{g}{2h}}$$，D正确。

题目2解析：

设出水口高度H，着火点高度h，水平距离x，初速度v，抛射角θ。

由运动方程：$$x = v \cos \theta \times t$$，$$h - H = v \sin \theta \times t - \frac{1}{2} g t^2$$。

有效灭火需水能到达着火点，即方程有解。

对于A和B，需根据具体H和h计算x范围，但题目未给出H，无法直接判断。

C选项：若x≥15m，求最小v。由运动学，当θ=45°时射程最大，但需考虑高度差，需解方程。

D选项：若h=40m，且H未知，无法判断是否能灭火。

由于缺乏消防车高度H，所有选项均无法准确判断，需假设H或补充条件。

题目3解析：

物块沿斜面运动，加速度$$a = g \sin \theta$$。

由P到Q，位移为l，初速度v0，时间t满足：$$l = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$。

但选项中有b，可能b为水平位移或其他，题目描述不清。

假设b为水平位移，则$$b = v_0 \cos \theta \times t$$，竖直方向$$l \sin \theta = v_0 \sin \theta \times t + \frac{1}{2} g \sin \theta t^2$$。

化简得：$$l = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$$，这与A和B中的时间表达式不符。

A选项：$$t = 2 \sqrt{\frac{2l}{g \sin \theta}}$$，B选项：$$t = \sqrt{\frac{2l}{g}}$$。

由$$l = \frac{1}{2} a t^2$$得$$t = \sqrt{\frac{2l}{g \sin \theta}}$$，与A和B均不同，可能错误。

C和D选项关于v0，同样需更多信息。

由于题目不完整，无法准确解析。

题目4解析：

三个小球从匀速运动的车上平抛，落地时间$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，与车速无关，故时间差与车速无关，A错误。

落地点的间隔距离：由于水平速度相同，间隔由抛出时间差决定，$$L = v \times \Delta t$$，故$$L_1 = L_2$$，B正确，C和D错误。

题目5解析：

抛体运动，已知水平位移x=4m，竖直位移y=2.4m，求v0和θ。

方程：$$x = v_0 \cos \theta \times t$$，$$y = v_0 \sin \theta \times t - \frac{1}{2} g t^2$$。

消去t得：$$y = x \tan \theta - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2 \theta}$$。

代入x=4, y=2.4, g=10，得：$$2.4 = 4 \tan \theta - \frac{80}{v_0^2 \cos^2 \theta}$$。

由选项，尝试v0=7m/s, tanθ=4/7，则cosθ=1/√(1+(4/7)^2)=7/√65，代入得右边=4*(4/7) - 80/(49*(49/65))≈2.2857 - 80/(39.2)≈2.2857-2.0408=0.2449≠2.4，不匹配。

尝试v0=3.5, tanθ=2/7，cosθ=7/√53，代入得右边=4*(2/7) - 80/(12.25*(49/53))≈1.1429 - 80/(11.32)≈1.1429-7.06=-5.917，不匹配。

可能需重新计算或题目有误。

题目6解析：

乒乓球发球，网高h，台高H，水平距离L2到边界。

A选项：最小发射速率使球刚好过网，此时球在网处高度为h，水平距离为L2/2，由$$h = \frac{1}{2} g t^2$$和$$\frac{L_2}{2} = v t$$得$$v = \frac{L_2}{2} \sqrt{\frac{g}{2h}}$$，A正确。

B选项：若v > L2 \sqrt{\frac{g}{2h}}，则水平位移可能超过L2，但不一定出界，因为可能落在台上，错误。

C选项：只要H>h，可调整v和θ使球落在区域内，正确。

D选项：若垂直发射能擦网落到CD边上，则调整方向后，落点变化，不一定擦网，错误。

题目7解析：

小球从斜面滚下后做平抛，落在斜面上，求水平位移。

设斜面倾角θ，高度h，则水平位移$$x = v_0 t$$，$$h = \frac{1}{2} g t^2$$，且落点满足$$\tan \theta = \frac{h}{x}$$。

得$$x = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，且$$h = x \tan \theta$$，代入得$$v_0 = \sqrt{\frac{g x}{2 \tan \theta}}$$。

但题目中无具体值，可能需结合图，选项为R的倍数，可能R为半径或其他。

由于无图，无法解析。

题目8解析：

小球从平台边缘抛出，落在对面平台上，求v范围。

设平台高度差h，水平距离d。

运动方程：$$d = v \cos \theta \times t$$，$$h = v \sin \theta \times t - \frac{1}{2} g t^2$$。

需使球落在平台上，即水平位移在0到d之间，竖直位移在0到h之间。

但无具体h和d，无法计算v范围。

题目9解析：

乒乓球从击球点到网和桌边缘，运动时间相同或不同。

设击球点高度H，网高h，水平距离到网为s1，到桌为s2。

由平抛，时间$$t = \sqrt{\frac{2y}{g}}$$，故过网和落桌时间比$$\sqrt{\frac{H-h}{H}}$$，不一定为2:1。

速度变化量$$\Delta v = g t$$，与时间成正比。

若H=2h，则过网时间$$t_1 = \sqrt{\frac{2(H-h)}{g}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，落桌时间$$t_2 = \sqrt{\frac{2H}{g}} = 2 \sqrt{\frac{h}{g}}$$，故时间比1:2，速度变化量比1:2，D正确。

竖直速率比：过网时$$v_y = g t_1$$，落桌时$$v_y = g t_2$$，故比值为1:2，C正确。

A和B需H=2h才成立，但题目未指定，故不一定。

题目10解析：

小球从平台抛出，落在另一平台上，水平距离L1和L2，高度差h。

初速度v需使球落在平台上，即水平位移在L1到L2之间。

最小v对应最小水平位移L1，最大v对应最大水平位移L2。

由$$x = v t$$，$$h = \frac{1}{2} g t^2$$得$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$，故$$v_{\text{min}} = \frac{L_1}{t} = L_1 \sqrt{\frac{g}{2h}}$$，$$v_{\text{max}} = L_2 \sqrt{\frac{g}{2h}}$$。

但选项中有系数，如A选项：$$\frac{1}{2} L \sqrt{\frac{g}{6h}} < v < 2L \sqrt{\frac{g}{6h}}$$，与上述不同，可能L1和L2有特定值。

由于题目不完整，无法准确判断。