正确率60.0%真空中有两个固定的正点电荷,电荷量分别为$${{Q}_{1}{、}{{Q}_{2}}}$$,且$${{Q}_{1}{>}{{Q}_{2}}}$$。已知点电荷$${{q}}$$置于$${{Q}_{1}{、}{{Q}_{2}}}$$连线上的某一点时,所受静电力的合力恰好为零,则 ()
C
A.$${{q}}$$一定是正电荷
B.$${{q}}$$一定是负电荷
C.$${{q}}$$离$${{Q}_{1}}$$较远
D.$${{q}}$$离$${{Q}_{2}}$$较远
首先,我们需要分析点电荷 $$q$$ 在 $$Q_1$$ 和 $$Q_2$$ 连线上的受力平衡条件。
1. **平衡条件**:
点电荷 $$q$$ 所受静电力的合力为零,即库仑力大小相等、方向相反:
$$ \frac{k Q_1 q}{r_1^2} = \frac{k Q_2 q}{r_2^2} $$
其中 $$r_1$$ 和 $$r_2$$ 分别是 $$q$$ 到 $$Q_1$$ 和 $$Q_2$$ 的距离。简化后得到:
$$ \frac{Q_1}{r_1^2} = \frac{Q_2}{r_2^2} $$
2. **电荷性质分析**:
等式两边的 $$q$$ 被约去,说明平衡位置与 $$q$$ 的正负无关。因此,$$q$$ 可以是正电荷或负电荷,选项 A 和 B 均不正确。
3. **距离关系推导**:
由 $$Q_1 > Q_2$$ 和平衡条件可得:
$$ \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{Q_1}{Q_2} > 1 $$
即 $$r_1 > r_2$$,说明 $$q$$ 离 $$Q_2$$ 较近,离 $$Q_1$$ 较远。因此选项 D 错误,选项 C 正确。
4. **结论**:
只有选项 C 符合距离关系的推导结果。
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