天体中的相遇问题-万有引力定律的常见应用知识点课后进阶单选题自测题解析-湖北省等高中物理,平均正确率38.0%

1、['天体中的相遇问题'， '开普勒行星运动定律']

正确率40.0%svg异常

A.$$\left( \frac{N+1} {N} \right)^{\frac{2} {3}}$$

B.$$\left( \frac{N} {N-1} \right)^{\frac{2} {3}}$$

C.$$\left( \frac{N+1} {N} \right)^{\frac{3} {2}}$$

D.$$\left( \frac{N} {N-1} \right)^{\frac{3} {2}}$$

2、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题']

正确率40.0%svg异常

A.地球的质量为$$\frac{v^{2} T} {2 \pi\textrm{G}}$$

B.两飞船运动的加速度为$$\frac{2 \pi v} {T}$$

C.两飞船运动的轨道半径为$$\frac{v T} {\pi}$$

D.后面的飞船要追上前面的飞船进行对接需向后喷出一些物质使其加速

3、['天体中的相遇问题']

正确率40.0%$${{“}}$$火星冲日$${{”}}$$指当地球恰好运行到火星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象，近年来观测到$${{“}}$$火星冲日$${{”}}$$现象发生的时间间隔大约两年，则火星的公转周期约为．$${（}$$）

A.$${{1}}$$年

B.$${{1}{.}{5}}$$年

C.$${{3}}$$年

D.$${{2}}$$年

4、['第一宇宙速度'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '向心力']

正确率40.0%svg异常

A.$${{A}}$$星的向心力由地球和太阳对它引力的合力提供

B.地球上$${{A}}$$星的发射速度不会超过第二宇宙速度

C.$${{B}_{1}}$$和$${{B}_{2}}$$两颗卫星在稀薄气体阻力作用下动能会增大轨道会降低

D.如果$${{B}_{1}}$$和$${{B}_{2}}$$的周期是$${{6}}$$小时，则它们每天经过赤道共$${{1}{6}}$$次，对南$${、}$$北极可各观测$${{8}}$$次

5、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '天体中的相遇问题']

正确率40.0%$${{2}{0}{1}{3}}$$年$${{6}}$$月$${{2}{0}}$$日，中国首次太空授课活动成功举行，$${{“}}$$神舟十号$${{”}}$$航天员在$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$空间站上展示了失重环境下的物理现象．$${{“}}$$空间站$${{”}}$$是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设某$${{“}}$$空间站$${{”}}$$正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度约为地球半径的$$\frac{1} {2 0} \ ($$同步卫星离地高度约为地球半径的$${{5}{.}{6}}$$倍），且运行方向与地球自转方向一致，则（）

A.$${{“}}$$神舟十号$${{”}}$$飞船要与$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$对接，必须在高轨道上减速

B.$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$运行的速度大于地球的第一宇宙速度

C.站在地球赤道上的人观察到该$${{“}}$$空间站$${{”}}$$向东运动

D.在$${{“}}$$空间站$${{”}}$$工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮

6、['天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律']

正确率40.0%卫星轨道与赤道平面重合，轨道半径为$${{r}}$$，飞行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为$${{ω}_{0}{，}}$$地球的半径为$${{R}}$$，地球表面的重力加速度为$${{g}}$$，某时刻卫星恰好通过$${{0}^{∘}}$$经线的正上方，则到它通过东经$${{1}{8}{0}^{∘}}$$正上方时所需时间可能为$${{(}{)}}$$

A.$$\frac{\pi} {\omega_{0}-\sqrt{\frac{g R^{2}} {r^{3}}}}$$

B.$$\frac{2 \pi} {\omega_{0}-\sqrt{\frac{g R^{2}} {r^{3}}}}$$

C.$$\frac{3 \pi} {\sqrt{\frac{g R^{2}} {r^{3}}-\omega_{0}}}$$

D.$$\frac{4 \pi} {\sqrt{\frac{g R^{2}} {r^{3}}}-\omega_{0}}$$

7、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '万有引力定律的其他应用'， '天体中的相遇问题'， '功能关系的应用'， '人造卫星的运行规律'， '卫星变轨问题']

正确率40.0%svg异常

A.发射卫星$${{b}}$$时速度要大于$$1 1. 2 k m / s$$

B.卫星$${{a}}$$的机械能大于卫星$${{b}}$$的机械能

C.若要卫星$${{c}}$$与$${{b}}$$实现对接，可让卫星$${{c}}$$加速

D.卫星$${{a}}$$和$${{b}}$$下次相距最近还需经过$$t=\frac{2 \pi} {\sqrt{\frac{G M} {8 R^{3}}}-\omega}$$

8、['天体中的相遇问题'， '开普勒行星运动定律']

正确率40.0%行星$${{A}}$$绕太阳的运动视为匀速做圆周运动，其运行轨道半径为$${{r}}$$，周期为$${{T}{.}}$$观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间$${{t}}$$发生一次最大的偏离(计算时仍看成圆周运动$${{)}{.}}$$形成这种现象的原因可能是行星$${{A}}$$外侧还存在着一颗未知行星$${{B}}$$，它对行星$${{A}}$$的万有引力引起$${{A}}$$行星轨道的偏离，且行星$${{A}}$$的轨道发生最大偏离时，$${{A}{、}{B}}$$两行星相距最近$${{.}}$$则行星$${{B}}$$的轨道半径为（）

A.$$( \frac{t-T} {t} ) ~ \frac{2} {3} ~ r$$

B.$$\frac{t} {t-T} r$$

C.$$( \frac{t} {t-T} )^{\frac{2} {3}} r$$

D.$$( {\frac{t} {t+T}} )^{\frac{2} {3}} r$$

9、['天体质量和密度的计算'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '万有引力和重力的关系']

正确率40.0%svg异常

A.$${{“}}$$萤火一号$${{”}}$$火星探测器的发射速度应该大于$$1 6. 7 k m / s$$

B.火星和地球从第一次相距最近到第二次相距最近需要约$${{2}{7}}$$个月

C.火星和地球表面的重力加速度之比约为$${{5}{:}{2}}$$

D.火星和地球的平均密度之比约为$${{5}{:}{4}}$$

10、['天体中的相遇问题'， '线速度、角速度和周期、转速'， '开普勒行星运动定律']

正确率19.999999999999996%太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为$${{“}}$$土星冲日$${{“}}$$。据报道，土星最近一次冲日是在$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{6}}$$月$${{1}{5}}$$日，已知土星绕太阳运动的轨道半径为地球绕太阳运动的轨道半径的$${{9}{.}{5}}$$倍，则下列判断正确的是（）

A.土星绕太阳运行速度约为地球绕太阳运行速度的三倍

B.在$${{2}{0}{1}{8}}$$年会再次出现土星冲日现象

C.土星绕太阳公转周期约为三年

D.土星相邻两次冲日的时间间隔小于一年

以下是各题的详细解析：

1. 题目未给出具体背景，但选项涉及$$N$$的分数幂形式。通常这类问题考察极限或近似计算，当$$N$$较大时，$$\frac{N+1}{N} \approx 1$$和$$\frac{N}{N-1} \approx 1$$，但需结合具体问题判断。暂无法确定答案。

2. 考察圆周运动与万有引力： - A选项：由向心力公式$$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r}$$和周期$$T = \frac{2\pi r}{v}$$，解得地球质量$$M = \frac{v^3 T}{2\pi G}$$，与A选项不符。 - B选项：加速度$$a = \frac{v^2}{r} = \frac{2\pi v}{T}$$（因$$v = \frac{2\pi r}{T}$$），正确。 - C选项：半径$$r = \frac{vT}{2\pi}$$，与选项不符。 - D选项：对接需减速以降低轨道，错误。答案：B。

3. 火星冲日间隔$$t = \frac{1}{\frac{1}{T_{\text{地}}} - \frac{1}{T_{\text{火}}}}$$，已知$$t \approx 2$$年且$$T_{\text{地}} = 1$$年，解得$$T_{\text{火}} \approx 1.5$$年。答案：B。

4. 分析卫星运动： - A选项：拉格朗日点卫星的向心力由地球和太阳引力合力提供，正确。 - B选项：发射速度需超过第一宇宙速度但小于第二宇宙速度，错误。 - C选项：稀薄气体阻力导致卫星减速，轨道降低但速度增大（动能增大），正确。 - D选项：周期6小时，每天绕行4圈，但赤道共16次经过需进一步计算，可能正确。答案需结合完整题目，暂不唯一。

5. 空间站问题： - A选项：对接需在低轨道加速而非高轨道减速，错误。 - B选项：第一宇宙速度是最大环绕速度，空间站速度小于它，错误。 - C选项：空间站轨道周期短于地球自转周期，故向东运动，正确。 - D选项：宇航员受万有引力作用，非平衡力，错误。答案：C。

6. 卫星相对地球角速度：$$\omega_{\text{卫}} = \sqrt{\frac{gR^2}{r^3}}$$，相对地面角速度$$\Delta \omega = \omega_{\text{卫}} - \omega_0$$。从0°到180°需时间$$t = \frac{\pi}{\Delta \omega}$$，对应选项A。若$$\omega_{\text{卫}} < \omega_0$$，则用$$\omega_0 - \omega_{\text{卫}}$$，可能为C或D。答案：A或C。

7. 卫星运动分析： - A选项：卫星b未脱离地球，速度小于11.2 km/s，错误。 - B选项：机械能与轨道高度和质量相关，无法直接比较，错误。 - C选项：卫星c加速会进入更高轨道，无法对接，错误。 - D选项：相距最近时间$$t = \frac{2\pi}{\omega_b - \omega_a}$$，代入$$\omega_b = \sqrt{\frac{GM}{8R^3}}$$和$$\omega_a = \omega$$，正确。答案：D。

8. 行星B导致A轨道最大偏离时两者最近，说明B周期$$T_B$$与A周期$$T$$满足$$\frac{t}{T} - \frac{t}{T_B} = 1$$。解得$$T_B = \frac{tT}{t-T}$$，由开普勒第三定律得轨道半径$$r_B = \left(\frac{t}{t-T}\right)^{\frac{2}{3}} r$$。答案：C。

9. 火星与地球数据： - A选项：发射速度大于第二宇宙速度（11.2 km/s）但小于第三宇宙速度（16.7 km/s），错误。 - B选项：相距最近间隔$$t = \frac{1}{\frac{1}{T_{\text{地}}} - \frac{1}{T_{\text{火}}}} \approx 2.2$$年（约26个月），接近27个月，可能正确。 - C选项：重力加速度比需已知半径和质量比，无法直接判断。 - D选项：密度比需体积和质量比，无法直接判断。答案可能为B。

10. 土星冲日问题： - A选项：由$$v \propto \frac{1}{\sqrt{r}}$$，土星速度约为地球的$$\frac{1}{\sqrt{9.5}} \approx \frac{1}{3}$$，错误。 - B选项：冲日间隔$$t = \frac{1}{\frac{1}{T_{\text{地}}} - \frac{1}{T_{\text{土}}}}$$，土星周期$$T_{\text{土}} \approx 29.4$$年，解得$$t \approx 1.03$$年，2018年不会再次冲日，错误。 - C选项：土星周期约29.4年，错误。 - D选项：冲日间隔略大于1年，错误。无正确选项，但题目可能隐含其他信息。

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