.jpg)
正确率40.0%关于绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（）
C
A.若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量
B.两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量$${、}$$形状是否相同，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
C.两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D.在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变
4、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的发现、内容及适用范围']正确率40.0%北斗卫星导航系统计划由$${{3}{5}}$$颗卫星组成，包括$${{5}}$$颗地球同步卫星（离地高度约$$3. 6 \times1 0^{4} \， k m ) \， \gets2 7$$颗中地球轨道卫星（离地高度约$$2. 1 5 \times1 0^{4} \， k m ) \， \，， \， \， 3$$颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同），所有北斗卫星将于$${{2}{0}{2}{0}}$$年前后全部发射完成．关于北斗卫星，下列说法正确的是（）
C
A.地球同步卫星能定点在北京上空
B.倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空
C.中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期
D.倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径
5、['天体质量和密度的计算'， '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%甲$${、}$$乙两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，甲$${、}$$乙卫星的轨道半径分别为$${{r}_{1}{、}{{r}_{2}}}$$，且$${{r}_{1}{>}{{r}_{2}}}$$，甲$${、}$$乙卫星的角速度分别是$$\omega_{1}， ~ \omega_{2}，$$运行速度分别是$${{v}_{1}{、}{{v}_{2}}}$$，加速度分别是$${{a}_{1}{、}{{a}_{2}}}$$，卫星的周期分别为$${{T}_{1}{、}{{T}_{2}}}$$，则下列说法正确的是（）
D
A.$${{ω}_{1}{>}{{ω}_{2}}}$$
B.$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
C.$${{a}_{1}{>}{{a}_{2}}}$$
D.$${{T}_{1}{>}{{T}_{2}}}$$
6、['天体质量和密度的计算'， '万有引力和重力的关系']正确率60.0%卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪许也因此被称为$${{“}}$$能称出地球质量的人$${{”}}$$．已知引力常量$$G=6. 6 7 \times1 0^{-1 1} N \cdot m^{2} / k g^{2}$$，地面的重力加速度$${{g}}$$取$$9. 8 m / s^{2}$$，地球半径$$R=6. 4 \times1 0^{6} m$$，则地球质量约为（）
D
A.$$1 0^{1 8} \， k g$$
B.$$1 0^{2 0} \， k g$$
C.$$1 0^{2 2} \， k g$$
D.$$1 0^{2 4} \， k g$$
9、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '万有引力定律的简单计算'， '超重与失重问题']正确率40.0%北京时间$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{8}}$$日凌晨$${{2}}$$时$${{2}{3}}$$分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射$${{“}}$$嫦娥四号$${{”}}$$探测器，$${{“}}$$嫦娥四号$${{”}}$$是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球背面$${{“}}$$进军$${{”}}$$，实现了人类历史上首次在月球背面留下$${{“}}$$足迹$${{”}}$$，主要任务是更深层次$${、}$$更加全面地科学探测月球地貌$${、}$$资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知万有引力常量为$${{G}}$$，月球的半径为$${{R}}$$，月球表面的重力加速度为$${{g}{，}{“}}$$嫦娥四号$${{”}}$$离月球中心的距离为$${{r}}$$，绕月周期为$${{T}}$$，根据以上信息判断下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.月球质量为$$M=\frac{4 \pi^{2} R^{3}} {G T^{2}}$$
B.月球的第一宇宙速度为$${{v}{=}{\sqrt {{g}{r}}}}$$
C.$${{“}}$$嫦娥四号$${{”}}$$绕月运行的速度为$$v=\sqrt{\frac{G M} {r}}$$
D.$${{“}}$$嫦娥四号$${{”}}$$在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力
10、['天体质量和密度的计算'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$${{2}}$$倍，则该星球质量是地球质量的（）
D
A.$${{0}{.}{5}}$$倍
B.$${{2}}$$倍
C.$${{4}}$$倍
D.$${{8}}$$倍
以下是各题的详细解析：
2、关于人造地球卫星和宇宙飞船的错误说法：
选项C错误。若后一卫星速率增大，其轨道半径会增大（$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$），无法直接碰撞前一卫星。正确方法是先减速降低轨道，再加速追赶。
4、北斗卫星导航系统的正确说法：
选项C正确。由开普勒第三定律 $$T^2 \propto r^3$$ 知，中地球轨道卫星的轨道半径较小，周期小于同步卫星。A、B错误，同步卫星需定点赤道上空；D错误，倾斜同步轨道卫星与地球同步卫星的轨道半径相同。
5、甲、乙卫星轨道参数的正确比较：
选项D正确。由 $$r_1 > r_2$$ 和开普勒定律可得：
- 角速度 $$\omega_1 < \omega_2$$（A错误）；
- 线速度 $$v_1 < v_2$$（B错误）；
- 向心加速度 $$a_1 < a_2$$（C错误）；
- 周期 $$T_1 > T_2$$（D正确）。
6、地球质量的计算：
选项D正确。由地表重力加速度公式 $$g = \frac{GM}{R^2}$$ 得：
$$M = \frac{gR^2}{G} = \frac{9.8 \times (6.4 \times 10^6)^2}{6.67 \times 10^{-11}} \approx 6 \times 10^{24} \, \text{kg}$$，接近 $$10^{24} \, \text{kg}$$。
9、嫦娥四号探测器的正确说法：
选项C正确。
- A错误，公式 $$M = \frac{4\pi^2 R^3}{GT^2}$$ 仅适用于近月轨道（$$r \approx R$$）；
- B错误，第一宇宙速度为 $$\sqrt{gR}$$（需用月表半径 $$R$$ 而非 $$r$$）；
- C正确，绕月速度 $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$；
- D错误，失重时仍受重力（提供向心力）。
10、星球质量与地球质量的倍数关系：
选项D正确。由密度相同和重力加速度关系：
$$\frac{g_{\text{星}}}{g_{\text{地}}} = 2 = \frac{R_{\text{星}}}{R_{\text{地}}}$$，故 $$R_{\text{星}} = 2R_{\text{地}}$$。
质量比 $$\frac{M_{\text{星}}}{M_{\text{地}}} = \left(\frac{R_{\text{星}}}{R_{\text{地}}}\right)^3 = 8$$。