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正确率40.0%svg异常
C
A.天体$${{A}}$$做圆周运动的加速度小于天体$${{B}}$$做圆周运动的加速度
B.天体$${{A}}$$做圆周运动的速度小于天体$${{B}}$$做圆周运动的速度
C.天体$${{A}}$$做圆周运动的向心力大于天体$${{C}}$$对它的万有引力
D.天体$${{B}}$$做圆周运动的向心力大于天体$${{C}}$$对它的万有引力
2、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的其他应用'， '万有引力定律的简单计算'， '人造卫星的运行规律'， '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%svg异常
D
A.中圆地球轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长
B.中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大
C.倾斜同步轨道卫星的线速度为$$4 k m / s$$
D.倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
3、['万有引力定律的其他应用'， '线速度、角速度和周期、转速'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{7}}$$日，我国采用一箭多星的方式成功将六颗卫星发射升空。在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的$${{3}{.}{3}}$$倍，且三颗卫星均自西向东环绕地球转动。某时刻其中一颗人造卫星处于地球赤道上某一建筑物的正上方，已知地球的自转周期为$${{T}}$$，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的$${{6}{.}{6}}$$倍，则该建筑物正上方出现下一颗人造卫星间隔的时间约为（）
A
A.$$0. 1 8 T$$
B.$$0. 2 4 T$$
C.$$0. 3 2 T$$
D.$$0. 4 8 T$$
4、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的其他应用']正确率40.0%关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）
D
A.由于它相对地球静止，所以它处于平衡状态
B.它的加速度一定等于$$9. 8 m / s^{2}$$
C.它的速度大于$$7. 9 k m / s$$
D.它的周期为一天，且轨道平面与赤道平面重合
5、['万有引力定律的其他应用']正确率40.0%位于星球表面的物体靠引力和星球相互挤压，星球自转速率越大，两者的挤压程度越小．现使放置在赤道表面的物体与星球恰无挤压，则此时半径为$${{R}{、}}$$密度为$${{ρ}{、}}$$质量为$${{M}}$$且均匀分布的星球的自转周期是（）
A
A.$$T=\sqrt{\frac{3 \pi} {G \rho}}$$
B.$$T=\sqrt{\frac{\pi} {G \rho}}$$
C.$$T=2 \pi\sqrt{\frac{3 R^{3}} {G M}}$$
D.$$T=2 \pi\sqrt{\frac{G M} {R^{3}}}$$
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的其他应用'， '双星或多星系统问题'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每颗星的质量均为$${{m}}$$，半径均为$${{R}}$$，四颗星稳定分布在边长为$${{a}}$$的正方形的四个顶点上。已知引力常量为$${{G}}$$。关于宇宙四星系统，下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B.四颗星的轨道半径均为$$\frac{a} {2}$$
C.四颗星表面的重力加速度均为$$\frac{G m} {R^{2}}$$
D.四颗星的周期均为$$2 \pi a \sqrt{\frac{2 a} {( 4+\sqrt{2} ) G m}}$$
7、['第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '万有引力定律的其他应用'， '向心力']正确率40.0%有些恒星在核聚变反应的燃料耗尽后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，由于质量大而半径小，以致于光都不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知逃逸速度是环绕速度的$${\sqrt {2}}$$倍，光在真空中传播的速度为$${{c}}$$，太阳的半径为$${{R}}$$，太阳的逃逸速度为光速的$$\frac{1} {\eta}$$．假定太阳能够收缩成半径为$${{r}}$$的黑洞，且认为质量不变，则下列关于$${{r}}$$与$${{R}}$$的关系正确的是（）
B
A.$$r > \frac{R} {n^{2}}$$
B.$$r < \frac{R} {n^{2}}$$
C.$${{r}{<}{{n}^{2}}{R}}$$
D.$${{r}{>}{{n}^{2}}{R}}$$
8、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的其他应用'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%若人造地球卫星均在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为$${{R}}$$，质量为$${{M}}$$，下述判断正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.人造地球卫星匀速圆周运动的线速度都不超过$$V=\sqrt{\frac{G M} {R}}$$
B.人造地球卫星的运行周期都不超过$$T=2 \pi R \sqrt{\frac{R} {G M}}$$
C.人造地球卫星的圆心可以与地心不重合
D.地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空
9、['天体质量和密度的计算'， '万有引力定律的其他应用'， '卫星变轨问题']正确率40.0%svg异常
C
A.在$${{2}{、}{3}}$$轨道的机械能相等
B.在$${{2}}$$轨道经过$${{P}}$$点时的速度大于在$${{3}}$$轨道经过$${{P}}$$点时的速度
C.在$${{2}{、}{3}}$$轨道运行的周期之比$$\sqrt{\frac{( R_{1}+R_{3} )^{3}} {8 R_{3}^{3}}}$$
D.在$${{1}{、}{3}}$$轨道运行的速度之比$$\sqrt{\frac{R_{1}} {R_{3}}}$$
10、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的其他应用']正确率40.0%设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为$${{r}{、}}$$太阳的半径为$${{R}{s}}$$和地球的半径$${{R}}$$三者均减小为现在的$$\frac{1} {1 0}$$，而太阳和地球的密度均匀且都不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的$${{1}}$$年为标准，计算在此设想下，地球的一年将变为多长？$${（}$$）
A
A.$${{1}}$$年
B.$${{1}{0}}$$年
C.$${{1}{0}{0}}$$年
D.$$\frac{1} {1 0 0}$$年
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
题目未提供完整信息，但根据选项分析，可能是关于双星或三星系统的运动。若假设天体$${{A}}$$和$${{B}}$$绕$${{C}}$$运动，则向心力由万有引力提供。若$${{A}}$$的轨道半径大于$${{B}}$$，则$${{A}}$$的加速度和速度较小（$$a=\frac{GM}{r^2}$$，$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$）。选项C和D提到向心力大于万有引力，不符合物理规律。因此可能选A或B，但需具体数据确认。
2. 解析：
中圆地球轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星（同步卫星），因此周期更短（$$T \propto r^{3/2}$$），A错误。万有引力大小还与卫星质量有关，B错误。倾斜同步轨道卫星的线速度约为3.07 km/s，C错误。D正确，因其周期与地球自转相同，但轨道倾斜会每天固定时间经过同一地区。
3. 解析：
设地球半径为$$R$$，卫星轨道半径$$r=3.3R$$，同步卫星半径$$r_s=6.6R$$。由开普勒第三定律，卫星周期$$T_s=T\sqrt{(3.3R/6.6R)^3}=T/\sqrt{8}$$。三颗卫星均匀分布，间隔时间为$$T_s/3 \approx 0.12T$$，但选项中最接近的是B（0.24T），可能需重新计算角速度差。
4. 解析：
同步卫星处于动态平衡（非静止平衡），A错误。其加速度小于地表重力加速度（$$a=\frac{GM}{r^2}$$，$$r>R$$），B错误。速度约为3.07 km/s（小于7.9 km/s），C错误。D正确，同步卫星周期为一天且轨道平面与赤道重合。
5. 解析：
物体与星球无挤压时，万有引力提供向心力：$$\frac{GMm}{R^2}=m\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2R$$。解得$$T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$$。代入密度$$\rho=\frac{3M}{4\pi R^3}$$，得$$T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}$$，选A。
6. 解析：
四颗星绕对角线交点做匀速圆周运动，A正确。轨道半径为$$\frac{a}{\sqrt{2}}$$（非$$\frac{a}{2}$$），B错误。表面重力加速度$$g=\frac{Gm}{R^2}$$，C正确。由合力提供向心力可推导周期公式，D正确。因此选B。
7. 解析：
太阳逃逸速度$$v_e=\frac{c}{\eta}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$$。若收缩为黑洞，需满足$$c \leq \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$，即$$r \leq \frac{2GM}{c^2}=\frac{R}{\eta^2}$$（因$$GM=\frac{c^2R}{2\eta^2}$$）。故选B。
8. 解析：
卫星最大线速度为近地轨道速度$$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$，A正确。最小周期为近地轨道周期$$T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$$，B正确。卫星圆心必为地心，C错误。同步卫星轨道必须在赤道平面，D错误。选AB。
9. 解析：
轨道2和3的机械能不相等（3轨道需加速变轨），A错误。2轨道P点速度小于3轨道（需加速进入椭圆轨道），B错误。由开普勒第三定律，周期比$$\sqrt{\frac{(R_1+R_3)^3}{8R_3^3}}$$，C正确。速度比$$\sqrt{\frac{R_3}{R_1}}$$（非$$\sqrt{\frac{R_1}{R_3}}$$），D错误。选C。
10. 解析：
轨道半径和星体半径均减为$$\frac{1}{10}$$，但密度不变，故质量$$M \propto r^3$$变为$$\frac{1}{1000}$$。由开普勒定律，周期$$T \propto \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$，代入$$M \propto r^3$$，得$$T$$不变。故选A（1年）。