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正确率40.0%svg异常
A.恒星$${{A}}$$的质量小于恒星$${{B}}$$的质量
B.恒星$${{A}}$$的轨道半径为$$\frac{m_{1}} {m_{1}+m_{2}} L$$
C.恒星$${{B}}$$的轨道半径为$${\frac{m_{2}} {m_{1}}} L$$
D.恒星$${{B}}$$运行周期等于$$2 \pi L \sqrt{\frac{L} {G ( m_{1}+m_{2} )}}$$
2、['万有引力定律的简单计算'， '双星或多星系统问题'， '向心力'， '线速度、角速度和周期、转速'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。不考虑其它天体的作用力，下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.质量大的天体线速度较小
B.两天体的角速度总是相同
C.若两天体的距离不变，则周期也不变
D.若在圆心处放一个质点，它受到的合力不为零
3、['双星或多星系统问题']正确率19.999999999999996%由颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统；质量刚好都相同的三个星体$$a， ~ b， ~ c$$在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心$${{O}}$$在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动，若三个星体的质量均为$${{m}}$$，三角形的边长为$${{a}}$$，万有引力常量为$${{G}}$$，则下列说法正确的是（）
B
A.三个星体做圆周运动的半径为$${{a}}$$
B.三个星体做圆周运动的周期均为$$2 \pi a \sqrt{\frac{a} {3 G m}}$$
C.三星体做圆周运动的线速度大小均为$$\sqrt{\frac{3 G m} {a}}$$
D.三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为$$\frac{3 G m} {a^{2}}$$
4、['双星或多星系统问题'， '向心力']正确率40.0%svg异常
C
A.飞马座$${{5}{1}{b}}$$与恒星运动具有相同的线速度
B.飞马座$${{5}{1}{b}}$$与恒星运动所受到的向心力之比为$${{m}_{1}{：}{{m}_{2}}}$$
C.飞马座$${{5}{1}{b}}$$与恒星运动轨道的半径之比为$${{m}_{2}{：}{{m}_{1}}}$$
D.飞马座$${{5}{1}{b}}$$与恒星运动周期之比为$${{m}_{1}{：}{{m}_{2}}}$$
5、['天体质量和密度的计算'， '双星或多星系统问题'， '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约$${{1}{0}{0}{s}}$$时，它们相距约$$4 0 0 \mathrm{k m}，$$绕二者连线上的某点每秒转动$${{1}{2}}$$圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星的（）
BC
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
6、['双星或多星系统问题']正确率40.0%根据科学家们对双中子星合并引力波探测的复原的过程，在两颗中子星合并前某时刻，它们相距$${{r}}$$，绕二者连线上的某点每秒转动$${{N}}$$圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据$${、}$$万有引力常量$${{G}}$$并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星质量之和为（）
B
A.$$\frac{4 \pi^{2} r^{3}} {N^{2} G}$$
B.$$\frac{4 \pi^{2} N^{2} r^{3}} {G}$$
C.$$\frac{2 \pi r^{3}} {N G}$$
D.$$\frac{2 \pi N r^{3}} {G}$$
7、['双星或多星系统问题'， '向心力'， '线速度、角速度和周期、转速'， '传动问题']正确率40.0%svg异常
B
A.黑洞$${{A}}$$的向心力大于$${{B}}$$的向心力
B.黑洞$${{A}}$$的线速度大于$${{B}}$$的线速度
C.黑洞$${{A}}$$的质量大于$${{B}}$$的质量
D.两黑洞之间的距离越大，$${{A}}$$的周期越小
8、['双星或多星系统问题'， '向心力'， '人造卫星的运行规律'， '万有引力定律的发现、内容及适用范围'， '向心加速度']正确率80.0%
$${{2}{0}{1}{6}}$$ 年 $${{2}}$$ 月 $${{1}{1}}$$ 日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台 $$( L I G O )$$ ”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念 $${{1}{0}{0}}$$ 周年后，引力波被首次直接观测到。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图 $${{(}}$$ 略 $${{)}}$$ 所示，黑洞 $${{A}}$$ 、 $${{B}}$$ 可视为质点，它们围绕连线上 $${{O}}$$ 点做匀速圆周运动，且 $${{A}{O}}$$ 大于 $${{B}{O}}$$ ，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是 $${{(}{)}}$$
B
A.黑洞$${{A}}$$的向心力大于$${{B}}$$的向心力
B.黑洞$${{A}}$$的线速度大于$${{B}}$$的线速度
C.黑洞$${{A}}$$的质量大于$${{B}}$$的质量
D.两黑洞之间的距离越大，$${{A}}$$的周期越小
9、['动能的定义及表达式'， '双星或多星系统问题'， '人造卫星的运行规律'， '向心加速度']正确率40.0%双星有很多种，由两颗恒星相互作用而环绕着共同质量中心做圆周运动的恒星系统称为“物理双星”，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。一个物理双星系统现在的运动周期为$${{4}{2}}$$分钟，专家推测$${{1}{0}}$$万年前其周期为$${{4}{5}}$$分钟，假设这个演化过程中两个恒星的质量均没有变化，则与$${{1}{0}}$$万年前相比
D
A.两颗恒星之间的距离变大
B.两颗恒星的轨道半径之比变小
C.两颗恒星的动能都在变小
D.两颗恒星的加速度都在变大
10、['双星或多星系统问题']正确率40.0%svg异常
B
A.它们之间的引力保持不变
B.它们做圆周运动的角速度不变
C.体积较大星体圆周运动轨道半径不变
D.体积较小星体圆周运动的线速度变大
1. 题目1解析：
双星系统中，两恒星绕共同质心做圆周运动，向心力由万有引力提供。设恒星A的质量为$$m_1$$，恒星B的质量为$$m_2$$，轨道半径分别为$$r_1$$和$$r_2$$，距离为$$L$$。由质心定义可得$$r_1 = \frac{m_2}{m_1 + m_2}L$$，$$r_2 = \frac{m_1}{m_1 + m_2}L$$。周期公式为$$T = 2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G(m_1 + m_2)}}$$。选项B正确，C错误（应为$$\frac{m_1}{m_1 + m_2}L$$），D错误（周期公式错误）。
2. 题目2解析：
双星系统中，两天体角速度相同（B正确），线速度与轨道半径成正比，质量大的天体轨道半径小，线速度较小（A正确）。周期$$T = 2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G(m_1 + m_2)}}$$，距离不变则周期不变（C正确）。质心处合力为零（D错误，为不正确选项）。
3. 题目3解析：
三星系统中，每个星体受另外两个星体的引力合力提供向心力。等边三角形边长为$$a$$，引力合力为$$\sqrt{3}\frac{Gm^2}{a^2}$$。轨道半径$$r = \frac{a}{\sqrt{3}}$$（A错误）。由向心力公式可得周期$$T = 2\pi a \sqrt{\frac{a}{3Gm}}$$（B正确），线速度$$v = \sqrt{\frac{Gm}{a}}$$（C错误），向心加速度$$a_c = \frac{3Gm}{a^2}$$（D正确）。
4. 题目4解析：
双星系统中，线速度与轨道半径成正比（A错误）。向心力大小相等（B错误）。轨道半径与质量成反比（C正确）。周期相同（D错误）。
5. 题目5解析：
双中子星系统角速度$$\omega = 2\pi \times 12 = 24\pi \, \text{rad/s}$$。由$$G\frac{m_1 m_2}{r^2} = m_1 \omega^2 r_1 = m_2 \omega^2 r_2$$及$$r_1 + r_2 = r$$，可解得$$m_1 + m_2 = \frac{\omega^2 r^3}{G}$$（B正确），速率之和$$v_1 + v_2 = \omega r$$（C正确）。无法单独求质量之积或自转角速度（A、D错误）。
6. 题目6解析：
由双星系统总质量公式$$m_1 + m_2 = \frac{\omega^2 r^3}{G}$$，其中$$\omega = 2\pi N$$，代入得$$m_1 + m_2 = \frac{4\pi^2 N^2 r^3}{G}$$（B正确）。
7. 题目7解析：
双黑洞系统中，向心力大小相等（A错误）。$$AO > BO$$说明黑洞A质量较小（C错误），线速度$$v = \omega r$$，A的半径大，线速度大（B正确）。周期$$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G(m_1 + m_2)}}$$，距离增大则周期增大（D错误）。
8. 题目8解析：
与题目7相同，B正确。
9. 题目9解析：
周期从45分钟缩短到42分钟，由$$T^2 \propto L^3$$可知距离变小（A错误）。轨道半径之比仅与质量有关，质量不变则比值不变（B错误）。距离变小，引力势能减小，动能增大（C错误）。加速度$$a = \omega^2 r$$，距离减小则角速度增大，加速度增大（D正确）。
10. 题目10解析：
双星系统距离减小，引力增大（A错误）。角速度$$\omega = \sqrt{\frac{G(m_1 + m_2)}{L^3}}$$，距离减小则角速度增大（B错误）。轨道半径与质量成反比，质量不变则半径不变（C正确）。线速度$$v = \omega r$$，角速度增大则线速度增大（D正确）。