.jpg)
正确率40.0%我国首次火星探测任务计划在$${{2}{0}{2}{0}}$$年左右实施.若火星探测器着陆火星，就可以用下面方 法测量的火星的半径：先让飞船在火星引力的作用下在火星表面附近绕火星做匀速圆周运 动，记下环绕一周所用的时间$${{T}}$$，然后回到火星表面，从高$${{h}}$$处自由落下一个小球，记录小球下落的时间$${{t}}$$，由此可测得火星的半径为（）
D
A.$$\frac{h T} {8 \pi^{2} t}$$
B.$$\frac{h T^{2}} {8 \pi^{2} t^{2}}$$
C.$$\frac{h T} {2 \pi^{2} t}$$
D.$$\frac{h T^{2}} {2 \pi^{2} t^{2}}$$
2、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '万有引力定律的其他应用']正确率80.0%下列说法中正确的是
C
A.中国发射的地球同步卫星能够经过北京的正上方
B.地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度
D.随着技术发展，可以发射一颗运行周期为$$6 0 m i n$$的人造地球卫星
3、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力和重力的关系'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%
地球赤道上的重力加速度为$${{g}}$$
C
A.卫星甲$${、}$$乙分别经过$${{P}}$$点时的速度相等
B.卫星甲$${、}$$乙在$${{P}}$$点时受到的万有引力相等
C.如果地球的转速为原来的$$\sqrt{\frac{g+a} {a}}$$倍，那么赤道上的物体将会$${{“}}$$飘$${{”}}$$起来
D.卫星甲的机械能最大，卫星中航天员始终处于完全失重状态
4、['环绕天体运动参量的分析与计算']正确率0.0%$${{A}{、}{B}}$$是两颗人造地球卫星，已知$${{A}}$$的环绕半径大于$${{B}}$$的环绕半径$${{r}_{A}{>}{{r}_{B}}}$$，设$${{A}}$$和$${{B}}$$的运行速度分别为$${{v}_{A}}$$和$${{v}_{B}}$$，最初的发射速度分别为$$V_{0 A}$$和$$V_{0 B}$$，那么以下说法中正确的是（）
D
A.$$V_{A} > V_{B}， \， \， \， V_{0 A} > V_{0 B}$$
B.$$V_{A} > V_{B}， \， \， \， V_{0 A} < v_{0 B}$$
C.$$V_{A} < V_{B}， \， \， \， V_{0 A} < v_{0 B}$$
D.$$V_{A} < V_{B}， \， \， \， V_{0 A} > V_{0 B}$$
5、['环绕天体运动参量的分析与计算']正确率40.0%在天体演变的过程中，红色巨星发生$${{“}}$$超新星爆炸$${{”}}$$后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子$${）}$$，中子星具有极高的密度。假设中子星是球状星体，若已知某卫星绕中子星表面做圆轨道运动，中子星的密度为$${{ρ}{，}}$$引力常量为$${{G}}$$，利用上述条件可以求出的物理量是
C
A.中子星的质量
B.中子星的半径
C.该卫星的运行周期
D.中子星表面的重力加速度
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '万有引力定律的其他应用'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%关于地球的同步卫星，下列说法不正确的是
D
A.离地面的高度一定
B.轨道平面与赤道平面重合
C.线速度小于$$7. 9 k m / s$$
D.向心加速度大于$$9. 8 m / s^{2}$$
7、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%
如图所示，$${{“}}$$
B
A.$${{“}}$$天宫二号$${{”}}$$运动速度可能大于$$7. 9 k m / s$$
B.$${{“}}$$天宫二号$${{”}}$$的向心加速度比地球同步卫星大
C.可以将$${{“}}$$天宫二号$${{”}}$$定点于北京正上方
D.如果长期不维护，$${{“}}$$天宫二号$${{”}}$$有可能会脱离地球，飞向茫茫宇宙
8、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算']正确率40.0%假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星．已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为$${{T}}$$，引力常量为$${{G}}$$，那么（）
C
A.可以计算火星的质量
B.可以计算火星表面的重力加速度
C.可以计算火星的密度
D.可以计算火星的半径
9、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '功能关系的应用'， '向心力'， '卫星变轨问题'， '线速度、角速度和周期、转速']正确率60.0%如图，飞行器在距月球表面一定高度的圆形轨道$${Ⅰ}$$运动，到达轨道的$${{A}}$$点处变轨进入椭圆轨道$${Ⅱ}$$，到达轨道的近月点$${{B}}$$再次变轨进入圆形轨道$${Ⅲ}$$，设变轨前后飞行器质量不变，则
C
A.飞行器在轨道$${Ⅰ}$$上的机械能小于在轨道$${Ⅱ}$$上的机械能
B.飞行器在轨道$${Ⅱ}$$上通过$${{A}}$$点的速度等于在轨道$${Ⅰ}$$上通过$${{A}}$$点的速度
C.飞行器在轨道$${Ⅱ}$$上通过$${{B}}$$点时的加速度等于在轨道$${Ⅲ}$$上通过$${{B}}$$点时加的速度
D.飞行器在轨道$${Ⅲ}$$上的角速度比在轨道$${Ⅰ}$$的角速度小
10、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '动能的定义及表达式'， '第一宇宙速度'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{6}}$$月$${{1}{5}}$$日中国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗$${{X}}$$射线空间天文卫星$${{“}}$$慧眼$${{”}}$$，其轨道高度为$$5 5 0 k m$$。于$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{8}}$$月$${{1}{7}}$$日对双中子星并合引力波事件发生进行了成功监测，为全面理解该引力波事件和引力波闪的物理机制做出了重要贡献。已知地球半径为$${{R}}$$，地表重力加速度为$${{g}}$$，卫星的质量为$${{m}}$$，轨道半径为$${{r}}$$。下列关于$${{“}}$$慧眼$${{”}}$$的说法正确的是（）
C
A.$${{“}}$$慧眼$${{”}}$$的运行速度一定超过$$7 9 k m / s$$
B.$${{“}}$$慧眼$${{”}}$$绕地一周的时间可能是$${{2}{4}{h}}$$
C.$${{“}}$$慧眼$${{”}}$$的向心加速度为$$\frac{R^{2}} {r^{2}} g$$
D.$${{“}}$$慧眼的动能为$$m g \frac{R^{2}} {r^{2}}$$
1. 解析：
火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力：$$G \frac{Mm}{R^2} = m \left( \frac{2\pi}{T} \right)^2 R$$，解得火星质量$$M = \frac{4\pi^2 R^3}{G T^2}$$。
小球自由落体运动：$$h = \frac{1}{2} g t^2$$，其中$$g = \frac{GM}{R^2}$$。
将$$M$$代入$$g$$的表达式：$$g = \frac{4\pi^2 R}{T^2}$$，再代入自由落体公式：$$h = \frac{1}{2} \left( \frac{4\pi^2 R}{T^2} \right) t^2$$，解得火星半径$$R = \frac{h T^2}{8 \pi^2 t^2}$$。答案为B。
2. 解析：
A错误：地球同步卫星轨道在赤道平面，不可能经过北京正上方。
B错误：同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度（近地卫星速度）。
C正确：第一宇宙速度是最大环绕速度，也是最小发射速度。
D错误：周期60min的卫星轨道半径小于地球半径，不可能存在。答案为C。
3. 解析：
A错误：卫星甲、乙在$$P$$点速度方向不同，大小可能不等。
B错误：万有引力与卫星质量有关，题目未说明质量是否相等。
C正确：当向心力$$m(\omega^2 R) = mg$$时物体“飘”起，即$$\omega = \sqrt{\frac{g+a}{a}} \omega_0$$。
D错误：卫星甲的机械能最大，但航天员在舱内受支持力，不完全失重。答案为C。
4. 解析：
由$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$可知$$r_A > r_B$$时$$v_A < v_B$$。
发射速度需克服地球引力，半径越大所需发射速度越大，故$$V_{0A} > V_{0B}$$。答案为D。
5. 解析：
卫星绕中子星表面运动时：$$G \frac{Mm}{R^2} = m \left( \frac{2\pi}{T} \right)^2 R$$，结合密度$$\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$$。
可解得$$M = \frac{4\pi^2 R^3}{G T^2}$$和$$\rho = \frac{3\pi}{G T^2}$$，故周期$$T$$可求。其他选项需额外条件。答案为C。
6. 解析：
D错误：同步卫星向心加速度$$a = \omega^2 r$$，远小于地表重力加速度$$9.8 m/s^2$$。其他选项均正确。答案为D。
7. 解析：
A错误：天宫二号轨道半径大于地球半径，速度小于$$7.9 km/s$$。
B正确：轨道半径小于同步卫星，向心加速度更大。
C错误：同步卫星才可定点于赤道上方。
D错误：若不维护，轨道会衰减而非逃离。答案为B。
8. 解析：
由$$G \frac{Mm}{R^2} = m \left( \frac{2\pi}{T} \right)^2 R$$可得$$M = \frac{4\pi^2 R^3}{G T^2}$$，密度$$\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{3\pi}{G T^2}$$。
重力加速度$$g = \frac{GM}{R^2} = \frac{4\pi^2 R}{T^2}$$，但$$R$$未知。故A、C正确。答案为AC。
9. 解析：
A错误：轨道Ⅰ变轨到Ⅱ需加速，机械能增加。
B错误：轨道Ⅱ的A点速度大于轨道Ⅰ。
C正确：同一点万有引力相同，加速度相同。
D错误：轨道Ⅲ半径更小，角速度更大。答案为C。
10. 解析：
A错误：$$7.9 km/s$$为近地卫星速度，慧眼速度更小。
B错误：慧眼轨道高度550km，周期小于24h。
C正确：由$$a = \frac{GM}{r^2}$$及地表$$g = \frac{GM}{R^2}$$得$$a = \frac{R^2}{r^2} g$$。
D错误：动能$$E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{GM}{r} \right)$$，需用$$g$$表达。答案为C。