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正确率60.0%$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$某次变轨，离地高度由$$2 0 0 k m$$升至$$3 6 2 k m$$，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$的（）
C
A.加速度增大
B.周期变小
C.线速度变小
D.向心力变大
2、['环绕天体运动参量的分析与计算']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{4}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{5}}$$日，美国$${{“}}$$猎户座$${{”}}$$飞船在肯尼迪航天中心成功发射，进行了首次无人飞行试验．$${{“}}$$猎户座$${{−}{E}}$$船是用来实现地球与火星问的载人飞行计划的胶囊型飞船，绕地球运行时，其轨道高度距离地球表面约$$5 8 0 0 k m$$，约为国际宇宙空间站离地高度的$${{1}{5}}$$倍．假设飞船$${、}$$空问站均绕地球做匀速圆周运动，相比空间站，$${{“}}$$猎户座$${{”}}$$飞船$${{(}{)}}$$
C
A.运行速度较大
B.角速度较大
C.绕地球一周所用时间较长
D.加速度较大
4、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '万有引力定律的其他应用']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{5}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{l}{7}}$$日$${{8}}$$时$${{1}{2}}$$分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将暗物质粒子探测卫星发射升空，该卫星的主要任务是在太空中开展高能电子及高能$${{γ}}$$射线探测任务，寻找暗物质存在的证据，研究暗物质特性与空间分布规律，该卫星飞行高度约为$$5 0 0 k m$$．关于该卫星下列说法正确的是（）
D
A.在轨运动的速度大于人造地球卫星的第一宇宙速度
B.在轨运动的角速度一定比近地卫星的角速度大
C.在轨运动的周期比地球同步卫星的周期大
D.在轨运动的加速度比同步卫星的加速度大
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的简单计算'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{4}}$$月$${{1}{0}}$$日，中国北斗卫星导航系统首个海外中心举行揭牌仪式。卫星$${{A}{、}{B}}$$为北斗系统内的两颗卫星，设它们围绕地球做匀速圈周运动的轨道半径之比为$${{q}}$$，则它们的角速度$${{ω}{、}}$$线速度$${{v}{、}}$$加速度$${{a}}$$和周期$${{T}}$$之比正确的是（）
B
A.$$\frac{\omega_{A}} {\omega_{B}}=\frac{\sqrt{q^{3}}} {1}$$
B.$${\frac{v_{A}} {v_{B}}}={\frac{1} {\sqrt{q}}}$$
C.$$\frac{a_{A}} {a_{B}}=\frac{q^{2}} {1}$$
D.$${\frac{T_{A}} {T_{B}}}={\frac{1} {\sqrt{q^{3}}}}$$
9、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的简单计算'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{1}{1}}$$月$${{1}}$$日，我国成功发射第四十一颗北斗导航卫星，这颗卫星属于地球同步卫星，距离地球表面$$3 6 ~ 0 0 0 ~ k m， ~ 2 0 1 8$$年$${{1}{1}}$$月$${{1}{9}}$$日又成功发射第四十二$${、}$$四十三颗北斗导航卫星，这两颗卫星距离地球表面$$1 0 ~ 0 0 0 ~ k m$$。已知地球半径为$${{6}{{4}{0}{0}}{k}{m}}$$，取$$\sqrt{1 0}=3，$$则第四十二颗北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动的周期最接近 （）
B
A.$${{3}{h}}$$
B.$${{6}{h}}$$
C.$${{1}{2}{h}}$$
D.$${{1}{5}{h}}$$
10、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '电磁波'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{1}{1}}$$月$${{1}}$$日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第$${{4}{1}}$$颗北斗导航卫星。这颗卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星$${{)}}$$。取地球半径为$$R=6. 4 \times1 0^{6} m$$，地球表面重力加速度$$g=9. 8 m / s^{2}$$.下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.该卫星到地面的高度约为$$4. 2 \times1 0^{7} m$$
B.该卫星的线速度约为$$3. 1 k m / s$$
C.该卫星发出的电磁波信号传播到地面经过时间约为$${{1}{s}}$$
D.该卫星做圆周运动的加速度小于月球绕地球做圆周运动的加速度
1. 天宫一号变轨问题：轨道高度由 $$200 km$$ 升至 $$362 km$$，根据万有引力提供向心力 $$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2 r = m\frac{4\pi^2}{T^2}r = ma$$，可得 $$a = \frac{GM}{r^2}$$，$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$，$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$，向心力 $$F = G\frac{Mm}{r^2}$$。半径 $$r$$ 增大，因此加速度 $$a$$ 减小，周期 $$T$$ 增大，线速度 $$v$$ 减小，向心力 $$F$$ 减小。正确选项为 C。
2. 猎户座飞船轨道高度约 $$5800 km$$，空间站轨道高度约 $$380 km$$（$$5800 / 15 \approx 387 km$$，取 $$380 km$$）。根据 $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$，$$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$$，$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$，$$a = \frac{GM}{r^2}$$。飞船轨道半径更大，因此运行速度较小，角速度较小，周期较长，加速度较小。正确选项为 C。
4. 暗物质探测卫星高度 $$500 km$$，近地卫星高度约 $$200-300 km$$，同步卫星高度约 $$36000 km$$。第一宇宙速度 $$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$ 对应近地轨道，卫星轨道半径 $$r > R$$，故 $$v < v_1$$，A 错误。角速度 $$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$$，半径大于近地卫星，故 $$\omega$$ 较小，B 错误。周期 $$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$，半径远小于同步卫星，故周期较小，C 错误。加速度 $$a = \frac{GM}{r^2}$$，半径小于同步卫星，故加速度较大，D 正确。
6. 卫星 A、B 轨道半径之比 $$\frac{r_A}{r_B} = q$$。根据公式：$$\frac{\omega_A}{\omega_B} = \sqrt{\frac{r_B^3}{r_A^3}} = \frac{1}{\sqrt{q^3}}$$，A 错误；$$\frac{v_A}{v_B} = \sqrt{\frac{r_B}{r_A}} = \frac{1}{\sqrt{q}}$$，B 正确；$$\frac{a_A}{a_B} = \frac{r_B^2}{r_A^2} = \frac{1}{q^2}$$，C 错误；$$\frac{T_A}{T_B} = \sqrt{\frac{r_A^3}{r_B^3}} = \sqrt{q^3}$$，D 错误。正确选项为 B。
9. 第四十二颗北斗卫星高度 $$h = 10000 km$$，地球半径 $$R = 6400 km$$，轨道半径 $$r = R + h = 16400 km$$。已知同步卫星周期 $$T_0 = 24 h$$，轨道半径 $$r_0 = R + 36000 = 42400 km$$。根据开普勒第三定律 $$\frac{T^2}{r^3} = C$$，有 $$\frac{T}{T_0} = \sqrt{\frac{r^3}{r_0^3}}$$。代入 $$\frac{r}{r_0} = \frac{16400}{42400} \approx \frac{1}{2.585}$$，$$\left(\frac{r}{r_0}\right)^3 \approx \frac{1}{17.27}$$，$$\sqrt{\frac{1}{17.27}} \approx \frac{1}{4.156}$$，故 $$T \approx \frac{24}{4.156} \approx 5.77 h$$，最接近 $$6 h$$，正确选项为 B。
10. 地球同步卫星周期 $$T = 24 h = 86400 s$$。由 $$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{4\pi^2}{T^2}r$$ 和 $$g = \frac{GM}{R^2}$$ 得 $$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}} = \sqrt[3]{\frac{gR^2 T^2}{4\pi^2}}$$。代入 $$g = 9.8 m/s^2$$，$$R = 6.4 \times 10^6 m$$，$$T = 86400 s$$，计算得 $$r \approx 4.2 \times 10^7 m$$，高度 $$h = r - R \approx 3.56 \times 10^7 m$$，A 错误。线速度 $$v = \frac{2\pi r}{T} \approx 3.1 km/s$$，B 正确。电磁波传播时间 $$t = \frac{h}{c} \approx 0.12 s$$，C 错误。加速度 $$a = \frac{GM}{r^2}$$，同步卫星轨道半径小于月球轨道半径，故加速度更大，D 错误。正确选项为 B。