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正确率40.0%svg异常，非svg图片
B
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为$${{2}{7}{:}{8}}$$
B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为$${{9}{:}{4}}$$
D.下一次$${{“}}$$火星冲日$${{”}}$$将出现在$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{8}}$$日之前
2、['第一宇宙速度'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '向心力']正确率40.0%svg异常，非svg图片
B
A.$${{A}}$$星的向心力由地球和太阳对它引力的合力提供
B.地球上$${{A}}$$星的发射速度不会超过第二宇宙速度
C.$${{B}_{1}}$$和$${{B}_{2}}$$两颗卫星在稀薄气体阻力作用下动能会增大轨道会降低
D.如果$${{B}_{1}}$$和$${{B}_{2}}$$的周期是$${{6}}$$小时，则它们每天经过赤道共$${{1}{6}}$$次，对南$${、}$$北极可各观测$${{8}}$$次
3、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题'， '卫星变轨问题']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.卫星$${{A}}$$的加速度小于$${{B}}$$的加速度
B.卫星$${{A}{、}{B}}$$的周期之比为$${{1}{：}{\sqrt {2}}}$$
C.再经时间$$\frac{( 2 \sqrt{2}+1 )} {4 2} T，$$卫星$${{B}}$$发出的光将不能照射到卫星$${{A}}$$上
D.卫星$${{A}}$$若受稀薄大气的阻力作用，其速度将越来越小
4、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题'， '卫星变轨问题']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{1}}$$年$${{9}}$$月$${{2}{9}}$$日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号$${{F}}$$运载火箭将天宫一号目标飞行器发射升空．$${{1}{1}}$$月初，神舟八号飞船也将发射升空，在太空中与天宫一号交会对接$${{−}{−}}$$这将使我国成为世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家．关于飞船与天宫一号对接问题，下列说法正确的是（）
C
A.先让飞船与天宫一号在同一轨道上，然后让飞船加速，即可实现对接
B.先让飞船与天宫一号在同一轨道上，然后让飞船减速，即可实现对接
C.先让飞船进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D.先让飞船进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
5、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题']正确率19.999999999999996%svg异常，非svg图片
D
A.$$\frac{t_{0}} {1+t_{0}} R$$
B.$$R 2 ( \frac{t_{0}} {1+t_{0}} )^{3}$$
C.$$R 3 ( \frac{1+t_{0}} {t_{0}} )^{2}$$
D.$$R 3 ( \frac{t_{0}} {1+t_{0}} )^{2}$$
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律'， '卫星变轨问题']正确率19.999999999999996%svg异常，非svg图片
D
A.在图示轨道上，$${{“}}$$轨道康复者$${{”}}$$的速度大于$$7. 9 ~ \mathrm{k m / s}$$
B.在图示轨道上，$${{“}}$$轨道康复者$${{”}}$$的加速度大小是地球同步卫星的$${{4}}$$倍
C.在图示轨道上，$${{“}}$$轨道康复者$${{”}}$$的周期为$${{3}{h}}$$，且从图示位置开始经$${{1}{.}{5}{h}}$$与同步卫星的距离最近
D.若要对该同步卫星实施拯救，$${{“}}$$轨道康复者$${{”}}$$应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接
7、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '万有引力和重力的关系'， '卫星变轨问题']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.发射卫星$${{b}}$$时速度要大于$${{1}{1}{.}{2}}$$$${{k}{m}{/}{s}}$$
B.卫星$${{a}}$$在赤道正上方且动能为$${\frac{1} {8}} m g E R$$
C.卫星$${{a}}$$和$${{b}}$$下一次相距最近还需经过$$t=\frac{2 \pi} {\sqrt{\frac{g} {8 R}}-\omega}$$
D.若要卫星$${{c}}$$与$${{b}}$$实现对接，可只让卫星$${{c}}$$加速
8、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律']正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.卫星$${{a}}$$的运行周期大于卫星$${{b}}$$的运行周期
B.卫星$${{b}}$$的运行速度可能大于$$7. 9 k m / s$$
C.卫星$${{b}}$$加速即可追上前面的卫星$${{c}}$$
D.卫星$${{a}}$$在运行时有可能经过宜昌市的正上方
9、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题']正确率40.0%svg异常，非svg图片
C
A.飞船$${{a}}$$运行速度小于飞船$${{b}}$$运行速度
B.飞船$${{a}}$$加速也不可能追上飞船$${{b}}$$
C.利用以上数据可计算出该行星的质量
D.利用以上数据可计算出该行星的自转周期
10、['天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律'， '卫星变轨问题']正确率80.0%$${{2}{0}{2}{0}}$$年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星$${{A}}$$，离地面的高度为$${{5}{.}{6}{R}}$$，某时刻与离地面高度为$${{2}{.}{3}{R}}$$的地球空间站$${{B}}$$相隔最近。已知地球半径为$${{R}}$$，地球自转周期为$${{2}{4}{h}}$$，卫星$${{A}}$$和空间站$${{B}}$$的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.卫星$${{A}}$$和空间站$${{B}}$$所在处的加速度大小之比$$a_{\mathrm{A}} : a_{\mathrm{B}}=4$$
B.卫星$${{A}}$$和空间站$${{B}}$$运行的线速度大小之比$$v_{\mathrm{A}} : v_{\mathrm{B}}=1 : \sqrt{2}$$
C.再经过$${{2}{4}}$$小时，卫星$${{A}}$$和空间站$${{B}}$$又相隔最近
D.卫星$${{A}}$$想实现和空间站$${{B}}$$对接，只需对卫星$${{A}}$$向后喷气加速即可
1. 题目分析：本题涉及火星与地球的轨道运动，需运用开普勒定律和万有引力公式。
选项A：根据开普勒第三定律$$T^2 \propto r^3$$，火星轨道半径约为地球的1.5倍，周期比应为$$(1.5)^{3/2} \approx 1.84$$，而$$2/7:8 \approx 0.2857$$，明显错误。
选项B：相距最远时，两行星速度方向相同但火星速度较小，相对速度确实最大，正确。
选项C：由$$g = GM/R^2$$，火星与地球质量比约0.1，半径比约0.5，加速度比约0.4，而$$9:4=2.25$$，错误。
选项D：火星冲日周期约780天，2020年10月13日冲日，下次应在2022年12月8日之后，错误。
答案：B
2. 题目分析：涉及拉格朗日点卫星的运动特性。
选项A：A星处于地球与太阳引力平衡点，向心力由两引力合力提供，正确。
选项B：A星仍在地球引力范围内，发射速度不超过第二宇宙速度，正确。
选项C：稀薄气体阻力做负功，卫星机械能减小，轨道降低但速度增大（由$$v = \sqrt{GM/r}$$），动能增大，正确。
选项D：周期6小时，则每天绕地球4圈。赤道每次经过2次，共8次；南北极各观测4次，错误。
答案：D
3. 题目分析：比较圆轨道卫星A和椭圆轨道卫星B的运动。
选项A：由$$a = GM/r^2$$，A轨道半径大于B近地点半径，加速度较小，正确。
选项B：A周期$$T_A = T$$，B周期由开普勒定律$$(T_B/T_A)^2 = (r_B/r_A)^3$$，比不为$$1:\sqrt{2}$$，错误。
选项C：经时间$$t = \frac{(2\sqrt{2}+1)}{42}T$$后，B位置使光线被地球遮挡，正确。
选项D：大气阻力使卫星机械能减小，轨道降低但速度增大，错误。
答案：A、C
4. 题目分析：飞船对接需要轨道匹配。
选项A、B：同轨道加速会进入更高轨道，减速进入更低轨道，无法直接对接。
选项C：先进入较低轨道（周期小），加速后可追上目标，正确。
选项D：进入较高轨道（周期大），会落后目标。
答案：C
5. 题目分析：运用开普勒第三定律求轨道半径。
设地球半径为R，同步卫星周期$$T_0 = 24$$小时，目标卫星周期$$T = t_0$$小时。
由$$T^2 \propto r^3$$，有$$\frac{T^2}{T_0^2} = \frac{r^3}{r_0^3}$$，其中$$r_0 = 6.6R$$。
解得$$r = r_0 \left( \frac{t_0}{24} \right)^{2/3}$$，但选项无匹配。注意$$t_0$$以小时为单位，$$T_0=1$$（相对值），则$$r = R \left( \frac{t_0}{1} \right)^{2/3}$$？
重新审题：可能$$t_0$$为周期比，则$$r = R \left( \frac{t_0}{1} \right)^{2/3}$$，但选项无。
实际上，由$$T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} r^3$$，对于地球表面物体，$$g = GM/R^2$$，所以$$T^2 = \frac{4\pi^2}{g R^2} r^3$$。
设目标卫星周期$$T = t_0$$，同步卫星周期$$T_0 = 1$$（单位时间），则$$\frac{T^2}{T_0^2} = \frac{r^3}{r_0^3}$$，$$r = r_0 \left( \frac{t_0}{1} \right)^{2/3}$$。
但$$r_0 = 6.6R$$，选项中有$$R \left( \frac{t_0}{1+t_0} \right)^2$$等，需数值代入。
可能$$t_0$$是周期值，则正确选项为D：$$R \left( \frac{t_0}{1+t_0} \right)^{2/3}$$？但写为平方。
答案：D（根据常见题型）
6. 题目分析：“轨道康复者”为低轨道卫星。
选项A：7.9 km/s为第一宇宙速度，低轨道卫星速度接近此值，但小于，错误。
选项B：加速度$$a = GM/r^2$$，康复者轨道半径约为同步卫星的1/2，加速度约为4倍，正确。
选项C：周期3h，同步卫星24h，相对角速度$$\omega = \frac{2\pi}{3} - \frac{2\pi}{24} = \frac{7\pi}{12}$$ rad/h，最近需半周期1.5h，正确。
选项D：加速会进入更高轨道，无法对接，需减速，错误。
答案：B、C
7. 题目分析：卫星a为近地卫星，b为椭圆轨道。
选项A：b未脱离地球引力，发射速度小于11.2 km/s，错误。
选项B：a动能$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$，$$v = \sqrt{gR}$$，$$E_k = \frac{1}{2} m g R$$，非1/8，错误。
选项C：相距最近周期由相对角速度决定，$$t = \frac{2\pi}{\omega_a - \omega_b}$$，$$\omega_a = \sqrt{g/R}$$，$$\omega_b$$为b平均角速度，正确。
选项D：c加速进入更高轨道，无法对接，错误。
答案：C
8. 题目分析：a为地球同步卫星，b、c为低轨道卫星。
选项A：a轨道高，周期大，正确。
选项B：b速度小于7.9 km/s，错误。
选项C：b加速进入椭圆轨道，可能追上c，但非直接加速即追，错误。
选项D：同步卫星只能在赤道上空，不经过宜昌，错误。
答案：A
9. 题目分析：两飞船绕行星运动。
选项A：a轨道半径大，速度小，正确。
选项B：a加速可进入椭圆轨道追赶b，可能追上，错误。
选项C：由$$T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} r^3$$，已知r和T可求M，正确。
选项D：自转周期无法由公转数据得出，错误。
答案：A、C
10. 题目分析：A为同步卫星（h=5.6R），B为空间站（h=2.3R）。
选项A：$$a = GM/r^2$$，$$r_A=6.6R$$，$$r_B=3.3R$$，加速度比$$(r_B/r_A)^2 = (1/2)^2 = 1/4$$，错误。
选项B：$$v = \sqrt{GM/r}$$，速度比$$\sqrt{r_B/r_A} = \sqrt{1/2} = 1/\sqrt{2}$$，正确。
选项C：A周期24h，B周期$$T_B^2 \propto r_B^3$$，$$T_B = 24 \times (3.3/6.6)^{3/2} = 24 \times (1/2)^{3/2} \approx 8.49$$h，相对角速度$$\omega = \frac{2\pi}{T_B} - \frac{2\pi}{24}$$，最近时间非24h，错误。
选项D：A加速进入更高轨道，无法对接，错误。
答案：B