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正确率19.999999999999996%svg异常
D
A.在相同时间内，土星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
B.土星的运行速度比地球的运行速度大
C.土星表面重力加速度的数值比地球表面的大
D.下一次出现土星冲日现象是在$${{2}{0}{2}{4}}$$年
2、['天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律']正确率40.0%假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为$$4 2 0 0 \mathrm{k m}$$的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为$$6 4 0 0 \mathrm{k m}，$$地球同步卫星距地面高度为$$3 6 0 0 0 \mathrm{k m}，$$宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站.某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（）
C
A.$${{4}}$$次
B.$${{6}}$$次
C.$${{7}}$$次
D.$${{8}}$$次
3、['天体中的相遇问题']正确率19.999999999999996%太阳系中某行星运行的轨道半径为$${{R}_{0}{，}}$$周期为$${{T}_{0}{，}}$$但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔$${{t}_{0}}$$时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动).天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星.假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，这颗未知行星运行轨道的半径为$${{R}{，}}$$周期为$${{T}{，}}$$认为未知行星近似做匀速圆周运动，则（）
C
A.$$T=\frac{t_{0}^{2}} {t_{0}-T_{0}}$$
B.$$R=R_{0} \sqrt{\left( \frac{T_{0}} {t_{0}-T_{0}} \right)^{2}}$$
C. $$T=\frac{t_{0}} {t_{0}-T_{0}} T_{0}$$
D.$$R=R_{0} \sqrt{\left( \frac{t_{0}-T_{0}} {t_{0}} \right)^{2}}$$
4、['天体中的相遇问题']正确率40.0%$${{“}}$$火星冲日$${{”}}$$指当地球恰好运行到火星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象，近年来观测到$${{“}}$$火星冲日$${{”}}$$现象发生的时间间隔大约两年，则火星的公转周期约为．$${（}$$）
D
A.$${{1}}$$年
B.$${{1}{.}{5}}$$年
C.$${{3}}$$年
D.$${{2}}$$年
5、['天体中的相遇问题']正确率40.0%当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为$${{“}}$$木星冲日$${{”}{，}{{2}{0}{1}{6}}}$$年$${{3}}$$月$${{8}}$$日出现了一次$${{“}}$$木星冲日$${{”}}$$．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的$${{5}}$$倍．则下列说法正确的是（）
B
A.下一次的$${{“}}$$木星冲日$${{”}}$$时间肯定在$${{2}{0}{1}{8}}$$年
B.下一次的$${{“}}$$木星冲日$${{”}}$$时间肯定在$${{2}{0}{1}{7}}$$年
C.木星运行的加速度比地球的大
D.木星运行的周期比地球的小
6、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题'， '开普勒行星运动定律']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{6}}$$年$${{5}}$$月$${{2}{2}}$$日$${{1}{9}}$$时$${{1}{7}}$$分，出现了望月$${、}$$火星冲日和三星伴月的罕见天象．世界各地都可观赏到．火星是距离地球最近的地外行星，火星绕太阳运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的$${{1}{.}{5}}$$倍．$${{“}}$$冲日$${{”}}$$时，火星与地球$${、}$$太阳几乎成一条直线，地球正好处在火星与太阳之间．下列说法正确的是（）
C
A.火星绕太阳公转的线速度比地球绕太阳公转的线速度大
B.$${{2}{0}{1}{7}}$$年还会出现火星冲日现象
C.所有地外行星中，火星相邻两次冲日时间间隔最长
D.所有地外行星中，火星相邻两次冲日时间间隔最短
7、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '天体中的相遇问题']正确率40.0%svg异常
C
A.飞船$${{a}}$$运行速度小于飞船$${{b}}$$运行速度
B.飞船$${{a}}$$加速也不可能追上飞船$${{b}}$$
C.利用以上数据可计算出该行星的质量
D.利用以上数据可计算出该行星的自转周期
8、['天体中的相遇问题'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%svg异常
A
A.$$[ \frac{N_{1} ( N_{2}-1 )} {N_{2} ( N_{1}-1 )} ]^{\frac{2} {3}}$$
B.$$[ \frac{N_{2} ( N_{1}-1 )} {N_{1} ( N_{2}-1 )} ]^{\frac{2} {3}}$$
C.$$[ \frac{N_{1} ( N_{1}-1 )} {N_{2} ( N_{2}-1 )} ]^{\frac{2} {3}}$$
D.$$[ \frac{N_{2} ( N_{2}-1 )} {N_{1} ( N_{1}-1 )} ]^{\frac{2} {3}}$$
9、['第一宇宙速度'， '第二宇宙速度和第三宇宙速度'， '天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律'， '卫星变轨问题']正确率80.0%svg异常
C
A.发射卫星$${{b}}$$时速度要大于$$1 1. 2 k m / s$$
B.卫星$${{a}}$$的机械能大于卫星$${{b}}$$的机械能
C.卫星$${{a}}$$和$${{b}}$$下一次相距最近还需经过$$t=\frac{2 \pi} {\sqrt{\frac{G M} {8 R^{3}}}-\omega}$$
D.若要卫星$${{c}}$$与$${{b}}$$实现对接，可让卫星$${{c}}$$加速
10、['天体中的相遇问题'， '人造卫星的运行规律'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为$$4 2 0 0 k m$$的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为$$6 4 0 0 k m$$，地球同步卫星距地面高度为$$3 6 0 0 0 k m$$，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{4}}$$次
B.$${{6}}$$次
C.$${{7}}$$次
D.$${{8}}$$次
1. 土星与地球的运动分析
根据开普勒第二定律，行星与太阳连线扫过的面积相等仅适用于同一行星的不同轨道位置，不同行星不满足此条件，故选项A错误。由开普勒第三定律 $$T^2 \propto R^3$$ 可知，土星轨道半径更大，周期更长，线速度更小，故选项B错误。土星质量大但半径也大，表面重力加速度可能较小，选项C错误。土星冲日周期为 $$1.035$$ 年，下一次冲日时间约为2024年，选项D正确。
2. 宇宙飞船与同步卫星信号接收次数
宇宙飞船轨道半径 $$r_1 = 4200 + 6400 = 10600\,\text{km}$$，同步卫星轨道半径 $$r_2 = 36000 + 6400 = 42400\,\text{km}$$。由开普勒第三定律，周期比为 $$T_1 : T_2 = (r_1^3 / r_2^3)^{1/2} \approx 1:8$$。二者角速度差为 $$\Delta \omega = \omega_1 - \omega_2$$，一昼夜（$$T_2 = 24\,\text{h}$$）内相遇次数为 $$n = \Delta \omega \cdot T_2 / (2\pi) + 1 \approx 7$$ 次，选项C正确。
3. 行星轨道偏离问题
最大偏离周期 $$t_0$$ 是两行星会合周期，满足 $$\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T} = \frac{1}{t_0}$$，解得 $$T = \frac{t_0 T_0}{t_0 - T_0}$$，选项C正确。由开普勒第三定律，轨道半径 $$R = R_0 \left(\frac{T}{T_0}\right)^{2/3} = R_0 \left(\frac{t_0}{t_0 - T_0}\right)^{2/3}$$，选项B错误。
4. 火星冲日周期
地球周期 $$T_E = 1\,\text{年}$$，火星冲日间隔 $$t = 2\,\text{年}$$。由会合周期公式 $$\frac{1}{T_E} - \frac{1}{T_M} = \frac{1}{t}$$，解得火星周期 $$T_M = \frac{t T_E}{t - T_E} = 2\,\text{年}$$，选项D错误（实际计算为 $$1.88\,\text{年}$$，最接近选项B）。
5. 木星冲日分析
木星轨道半径 $$R_J = 5R_E$$，周期 $$T_J = 5^{3/2} T_E \approx 11.2\,\text{年}$$。会合周期 $$t = \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{11.2}\right)^{-1} \approx 1.09\,\text{年}$$，下次冲日在2017年，选项B正确。木星加速度更小，周期更大，选项C、D错误。
6. 火星冲日现象
火星轨道半径 $$1.5R_E$$，线速度 $$v \propto R^{-1/2}$$，比地球小，选项A错误。火星冲日间隔 $$t = \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{1.88}\right)^{-1} \approx 2.13\,\text{年}$$，2017年不会出现，选项B错误。火星轨道半径较小，冲日间隔较短，选项D正确。
7. 飞船运动分析
飞船 $$a$$ 轨道半径大，线速度小，选项A正确。飞船 $$a$$ 加速会进入更高轨道，无法追上 $$b$$，选项B正确。通过轨道周期可计算行星质量，选项C正确。自转周期无法确定，选项D错误。
8. 轨道半径比例计算
由观测数据推导轨道半径比例，正确答案为 $$R = \left[\frac{N_2(N_1 - 1)}{N_1(N_2 - 1)}\right]^{2/3}$$，选项B正确。
9. 卫星运动与对接
卫星 $$b$$ 速度小于第二宇宙速度，选项A错误。卫星 $$a$$ 机械能更大，选项B正确。下次最近时间 $$t = \frac{2\pi}{\sqrt{GM/(8R^3)} - \omega}$$，选项C正确。卫星 $$c$$ 需减速对接，选项D错误。
10. 信号接收次数（重复题）
同第2题，接收次数为7次，选项C正确。