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正确率60.0%一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为$${{M}}$$，卫星的质量为$${{m}}$$，卫星运行的轨道半径为$${{R}}$$，引力常量为$${{G}}$$，则卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为（）
A
A.$$\sqrt{\frac{G M} {R^{3}}}$$
B.$$\sqrt{\frac{G M} {R^{2}}}$$
C.$$\sqrt{\frac{R^{3}} {G M}}$$
D.$$\sqrt{\frac{R^{2}} {G M}}$$
2、['天体质量和密度的计算']正确率40.0%已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（）
$${①}$$地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离
$${②}$$月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离
$${③}$$地球半径$${、}$$地球自转周期及同步卫星高度
$${④}$$地球半径及地球表面的重力加速度．
B
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${①{②}{④}}$$
5、['天体质量和密度的计算'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%如果某星球的密度跟地球相同，又知其表面重力加速度为地球表面重力加速度的$${{4}}$$倍，则该星球的质量为地球质量的$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$倍
B.$${{8}}$$倍
C.$${{1}{6}}$$倍
D.$${{6}{4}}$$倍
7、['天体质量和密度的计算'， '向心力'， '万有引力和重力的关系'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%$${{“}}$$神九$${{”}}$$载人飞船与天宫一号成功对接和$${{“}}$$蛟龙$${{”}}$$号下潜突破$${{7}{0}{0}{0}}$$米，双双入围$${{2}{0}{1}{2}}$$年中国十大科技进展新闻．假设地球是一半径为$${{R}{、}}$$质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．若$${{“}}$$蛟龙$${{”}}$$下潜深度为$${{d}}$$，天宫一号轨道距离地面高度为$${{h}}$$，则$${{“}}$$蛟龙$${{”}}$$号所在处与$${{“}}$$天宫一号$${{”}}$$所在处的重力加速度大小之比为（）
D
A.$$\frac{R-d} {R+h}$$
B.$$\frac{( R-d )^{2}} {( R+h )^{2}}$$
C.$$\frac{( R-d ) ( R+h )} {R^{2}}$$
D.$$\frac{( R-d ) ( R+h )^{2}} {R^{3}}$$
8、['天体质量和密度的计算']正确率40.0%地球表面的重力加速度为$$g=1 0 m / s^{2}$$，地球半径$$R=6. 4 \times1 0^{6} m$$，万有引力常量$$G=6. 6 7 \times1 0^{-1 1} N \cdot m^{2} / k g^{2}$$，假设地球是一个质量分布均匀的球体，则地球的平均密度（单位：$${{k}{g}{/}{{m}^{3}}}$$，保留一位有效数字）是（）
A
A.$${{6}{×}{{1}{0}^{3}}}$$
B.$${{1}{×}{{1}{0}^{3}}}$$
C.$${{6}{×}{{1}{0}^{2}}}$$
D.$${{6}{×}{{1}{0}^{4}}}$$
9、['天体质量和密度的计算'， '万有引力和重力的关系']正确率60.0%假设宇航员在某一半径为$${{R}}$$的行星表面用弹簧测力计测量一质量为$${{m}}$$的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为$${{N}}$$，忽略行星的自转，已知引力常量为$${{G}}$$，则这颗行星的质量为（）
C
A.$$\frac{m R^{2}} {N G}$$
B.$$\frac{N G} {m R^{2}}$$
C.$$\frac{N R^{2}} {m G}$$
D.$$\frac{m G} {N R^{2}}$$
10、['天体质量和密度的计算'， '卫星变轨问题'， '开普勒行星运动定律']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年美国宇航局的木星探测器接近木星后进入一个环绕周期为$${{1}{2}{8}{4}}$$小时的椭圆轨道$${Ⅰ}$$，并绕木星运行两圜，然后调整进入一个环绕周期为$${{3}{3}{6}}$$小时的椭圆轨道$${Ⅱ}$$.则$${{(}{)}}$$
D
A.木星探测器被木星引力俘获进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速
B.木星探测器从椭圆轨道$${{I}}$$变轨到椭圆轨道$${Ⅱ}$$，需要点火加速
C.若木星探测器绕木星做圆周运动，测出轨道半径和周期，可以求木星的质量和密度
D.若木星探测器在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出周期，可以求木星的密度
1. 卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供：$$G \frac{M m}{R^2} = m \omega^2 R$$，解得角速度 $$\omega = \sqrt{\frac{G M}{R^3}}$$，因此正确答案为 A。
2. 地球质量可以通过以下方式测量：
① 地球绕太阳运行的数据只能测太阳质量，不能测地球质量；
② 月球绕地球运行的周期与距离可以计算地球质量；
③ 地球半径、自转周期及同步卫星高度可以计算地球质量；
④ 地球半径及地表重力加速度可以计算地球质量。
因此正确答案为 B（②③④）。
5. 星球表面重力加速度 $$g = \frac{G M}{R^2}$$，密度相同则 $$\frac{M}{R^3}$$ 为常数。重力加速度为地球的 4 倍，说明半径 $$R$$ 为地球的 2 倍，质量 $$M$$ 为地球的 8 倍（$$M \propto R^3$$）。因此正确答案为 B。
7. 地球内部重力加速度与到地心距离成正比：$$g_{\text{蛟龙}} = \frac{G M (R-d)}{R^3}$$；
天宫一号的重力加速度由万有引力提供：$$g_{\text{天宫}} = \frac{G M}{(R+h)^2}$$。
两者之比为 $$\frac{g_{\text{蛟龙}}}{g_{\text{天宫}}} = \frac{(R-d)(R+h)^2}{R^3}$$，因此正确答案为 D。
8. 地表重力加速度 $$g = \frac{G M}{R^2}$$，地球质量 $$M = \frac{g R^2}{G}$$，体积 $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$，密度 $$\rho = \frac{M}{V} = \frac{3 g}{4 \pi G R} \approx 6 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3$$，因此正确答案为 A。
9. 行星表面重力 $$N = m g = \frac{G M m}{R^2}$$，解得行星质量 $$M = \frac{N R^2}{m G}$$，因此正确答案为 C。
10. 选项分析：
A. 探测器被俘获需要减速，错误；
B. 从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需减速以降低能量，错误；
C. 测出轨道半径和周期可求木星质量，但无法直接求密度（需半径），错误；
D. 若在木星表面附近测周期，可求密度（$$T^2 \propto \frac{R^3}{M}$$ 且 $$M \propto \rho R^3$$），正确。
因此正确答案为 D。