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正确率40.0%土星有一个显著的行星环系统，主要成分是冰的微粒和较少数的岩石块以及尘土.若环内有到土星表面距离分别为$$h_{1}=3 1 2 3 2 \mathrm{k m}$$和$$h_{2}=5 0 4 4 7 \mathrm{k m}$$的两块石块，围绕土星做匀速圆周运动的周期之比为$${{T}_{1}}$$∶$${{T}_{2}{=}{1}}$$∶$$1. 3 3 1， ~ \sqrt{1. 3 3 1}=1. 1$$.则土星的半径约为（）
B
A.$${{5}{4}{{2}{6}{8}}{{k}{m}}}$$
B.$${{6}{0}{{2}{6}{8}}{{k}{m}}}$$
C.$${{7}{4}{{2}{6}{8}}{{k}{m}}}$$
D.$${{8}{0}{{2}{6}{8}}{{k}{m}}}$$
5、['物理学史、物理常识、研究方法'， '电磁感应现象的定义及发现过程'， '引力常量及其测定'， '万有引力定律的发现、内容及适用范围'， '库仑定律公式及其适用条件'， '开普勒行星运动定律']正确率60.0%关于科学家的贡献，下列叙述正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.卡文迪许测出了静电力常量$${{k}}$$的数值
B.第谷总结出了行星运动的三大定律
C.牛顿总结出了万有引力定律
D.法拉第总结出了库仑定律
8、['开普勒行星运动定律']正确率60.0%将行星绕太阳的运动轨道视为圆，则它运动的轨道半径$${{r}}$$的三次方与周期$${{T}}$$的二次方成正比，即$$\frac{r^{3}} {T^{2}}=k$$，则常数$${{k}}$$的大小（）
B
A.只与行星的质量有关
B.只与太阳的质量有关
C.与太阳的质量及行星的质量没有关系
D.与太阳的质量及行星的质量都有关系
9、['开普勒行星运动定律']正确率60.0%木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约$${{1}{2}}$$年，地球与太阳的距离为$${{1}}$$天文单位，则木星与太阳的距离约为（）
C
A.$${{2}}$$天文单位
B.$${{4}}$$天文单位
C.$${{5}{.}{2}}$$天文单位
D.$${{1}{2}}$$天文单位
10、['开普勒行星运动定律']正确率80.0%关于开普勒第三定律公式$${\frac{a^{3}} {T^{2}}}=k$$，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
B.公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
C.式中的$${{k}}$$值，对所有行星和卫星都相等
D.式中的$${{T}}$$代表行星自转的周期
1. 根据开普勒第三定律，行星环绕中心天体的轨道半径的立方与周期的平方成正比，即 $$\frac{r^3}{T^2} = \text{常数}$$。设土星半径为 $$R$$，则石块轨道半径分别为 $$r_1 = R + h_1$$ 和 $$r_2 = R + h_2$$。题目给出 $$\frac{T_1}{T_2} = 1 : 1.331$$，因此：
$$\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{1.331}\right)^2$$
代入 $$r_1 = R + 31232 \text{ km}$$ 和 $$r_2 = R + 50447 \text{ km}$$，并取立方根得：
$$\frac{R + 31232}{R + 50447} = \frac{1}{1.1}$$
解得 $$R \approx 60268 \text{ km}$$，故选 B。
5. 选项分析：
A. 错误，卡文迪许测出的是万有引力常数 $$G$$，而非静电力常量 $$k$$。
B. 错误，第谷是观测者，开普勒总结出行星运动三大定律。
C. 正确，牛顿总结出万有引力定律。
D. 错误，库仑定律由库仑总结，法拉第主要贡献在电磁学领域。
正确答案为 C。
8. 开普勒第三定律公式 $$\frac{r^3}{T^2} = k$$ 中的常数 $$k$$ 仅与中心天体（太阳）的质量有关，与行星质量无关。因此选项 B 正确。
9. 根据开普勒第三定律，$$\frac{r_{\text{木}}^3}{T_{\text{木}}^2} = \frac{r_{\text{地}}^3}{T_{\text{地}}^2}$$。已知 $$T_{\text{木}} = 12 \text{ 年}$$，$$T_{\text{地}} = 1 \text{ 年}$$，$$r_{\text{地}} = 1 \text{ 天文单位}$$，代入得：
$$\frac{r_{\text{木}}^3}{12^2} = \frac{1^3}{1^2}$$
解得 $$r_{\text{木}} = \sqrt[3]{144} \approx 5.2 \text{ 天文单位}$$，故选 C。
10. 选项分析：
A. 正确，开普勒第三定律适用于所有围绕恒星运动的行星。
B. 错误，不仅限于椭圆轨道，也适用于圆轨道。
C. 错误，$$k$$ 值与中心天体质量有关，不同系统的 $$k$$ 不同。
D. 错误，$$T$$ 代表公转周期，而非自转周期。
正确答案为 A。