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正确率40.0%$${{2}{0}{2}{1}}$$年$${{1}}$$月$${{2}{0}}$$日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号$${{0}{3}}$$星发射升空，它将与天通一号$${{0}{1}}$$星、$${{0}{2}}$$星组网运行。若$${{0}{3}}$$星绕地球做圆周运动的轨道半径为$${{0}{2}}$$星的$${{a}}$$倍，$${{0}{2}}$$星做圆周运动的向心加速度为$${{0}{1}}$$星的$${{b}}$$倍，已知$${{0}{1}}$$星的运行周期为$${{T}}$$，则$${{0}{3}}$$星的运行周期为（ ）
C
A.$$a^{\frac{3} {2}} b^{\frac{2} {3}} T$$
B.$$a^{\frac{3} {2}} b^{-\frac{1} {2}} T$$
C.$$a^{\frac{3} {2}} b^{-\frac{3} {4}} T$$
D.$$a^{\frac{3} {2}} b^{\frac{3} {4}}$$
2、['核裂变的发现--链式反应'， '万有引力定律的简单计算'， '向心力'， '开普勒行星运动定律']正确率60.0%下列关于太阳及太阳系的说法中正确的是（）
B
A.太阳向外辐射能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B.太阳系中距离太阳越近的行星绕太阳公转速度越大
C.太阳系中内行星都没有坚硬的外壳，外行星都有坚硬的外壳
D.太阳系虽然是银河系中很小很小的一部分，但它位于银河系的中心
3、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的简单计算'， '开普勒行星运动定律']正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.火星的周期比地球的周期大
B.火星的线速度比地球的大
C.两次冲日的时间间隔可能小于一年
D.两次冲日的时间间隔不相等，地球$${、}$$火星的轨道是圆轨道
4、['天体质量和密度的计算'， '环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的简单计算'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径$$r=6. 8 \times1 0^{3} \， k m$$，周期$$T=5. 6 \times1 0^{3} \， s$$，已知万有引力常量$$G=6. 6 7 \times1 0^{-1 1} N \cdot m^{2} / k g^{2}$$。根据这些数据可以求得的物理量为
A
A.地球的质量
B.地球的平均密度
C.地球表面的重力加速度大小
D.地球对该卫星的万有引力大小
5、['万有引力定律的简单计算']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{3}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{2}}$$日，我国成功的发射了$${{“}}$$嫦娥三号$${{”}}$$探月卫星，进入绕月轨道，并在$${{1}{2}}$$月$${{1}{4}}$$日降落月球表面．若$${{“}}$$嫦娥三号$${{”}}$$绕月运动中离月球表面的高度为$${{h}}$$，月球质量为$${{M}}$$，月球半径为$${{R}}$$，卫星质量为$${{m}{，}{G}}$$为引力常量，则月球对卫星万有引力的大小为$${{(}{)}}$$
D
A.$$G \frac{m M} {h}$$
B.$$G \frac{m M} {R+h}$$
C.$$G \frac{m M} {h^{2}}$$
D.$$G \frac{m M} {( R+h )^{2}}$$
正确率40.0%$${{“}}$$神舟$${{”}}$$十号飞船在太空中飞行时，中央电视台曾播放王亚萍在飞船上做太空实验的镜头，从镜头中可看到一个水球$${{“}}$$悬$${{”}}$$在空中的情景，其原因是（）
D
A.水球质量太小，所受地球引力可以忽略
B.水球离地球太远，所受地球引力可以忽略
C.水球受到空气浮力的作用
D.水球处于完全失重状态
7、['万有引力定律的简单计算'， '万有引力和重力的关系'， '牛顿第二定律的简单应用'， '重力的概念']正确率40.0%一物体在地球表面重$${{1}{6}{N}}$$，它在以$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的加速度加速上升的火箭中的视重为$${{9}{N}}$$，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍：$${（}$$）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{7}}$$
8、['第一宇宙速度'， '万有引力定律的简单计算'， '人造卫星的运行规律'， '向心力'， '向心加速度']正确率40.0%已知地球质量为$${{M}{，}}$$半径为$${{R}{，}}$$自转周期为$${{T}{，}}$$地球同步卫星质量为$${{m}{，}}$$引力常量为$${{G}}$$.有关同步卫星，下列表述正确的是（）
D
A.卫星距地面的高度为$$\sqrt{\frac{G M T^{2}} {4 \pi^{2}}}$$
B.卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为$$G \frac{M m} {R^{2}}$$
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
9、['万有引力定律的简单计算']正确率60.0%两个质量分布均匀的小球$${{A}{、}{B}}$$，它们的质量分别为$${{m}{、}{6}{m}}$$，球心之间的距离为$${{R}}$$，引力常量为$${{G}}$$，则$${{A}{、}{B}}$$两球之间的万有引力大小是（）
D
A.$$\frac{G m^{2}} {R}$$
B.$$\frac{G m^{2}} {R^{2}}$$
C.$$\frac{6 G m^{2}} {R}$$
D.$$\frac{6 G m^{2}} {R^{2}}$$
10、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '万有引力定律的简单计算'， '人造卫星的运行规律'， '向心力'， '线速度、角速度和周期、转速'， '向心加速度']正确率19.999999999999996%svg异常，非svg图片
C
A.在$${{L}_{2}}$$的卫星所受月球和地球引力的合力比在$${{L}_{1}}$$处的小
B.在$${{L}_{2}}$$的卫星的向心加速度比在$${{L}_{1}}$$处的卫星的向心加速度小
C.在$${{L}_{1}}$$的卫星的线速度比地球同步卫星的线速度小
D.在$${{L}_{1}}$$的卫星绕地球旋转的周期比地球自转周期小
1. 设01星轨道半径为$$r_1$$，周期为$$T$$；02星轨道半径为$$r_2$$，向心加速度为$$a_2$$；03星轨道半径为$$r_3$$，周期为$$T_3$$。
已知：$$r_3 = a \cdot r_2$$，$$a_2 = b \cdot a_1$$（其中$$a_1$$为01星向心加速度）。
由万有引力提供向心力：$$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{4\pi^2}{T^2}r$$，得$$T \propto r^{3/2}$$。
向心加速度公式：$$a = \frac{4\pi^2}{T^2}r$$，结合$$T \propto r^{3/2}$$得$$a \propto \frac{1}{r^2}$$。
因此：$$\frac{a_2}{a_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = b$$，即$$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{b}$$。
又$$\frac{T_3}{T} = \left(\frac{r_3}{r_1}\right)^{3/2} = \left(\frac{a \cdot r_2}{r_1}\right)^{3/2} = \left(a \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}\right)^{3/2} = a^{3/2} \cdot b^{-3/4}$$。
所以$$T_3 = a^{3/2} b^{-3/4} T$$，对应选项C。
2. A错误：太阳辐射能量主要来自核聚变（氢聚变为氦）。
B正确：由开普勒第二定律，行星公转速度$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$，距离越近速度越大。
C错误：内行星（类地行星）有岩石外壳，外行星（气态巨行星）无坚硬外壳。
D错误：太阳系位于银河系猎户臂，非中心。
正确答案：B。
3. 冲日时地球、火星、太阳共线，且地球在外侧。由开普勒第三定律，火星轨道半径大于地球，故周期更长（A正确），线速度更小（B错误）。
设地球周期为$$T_e$$，火星周期为$$T_m$$，则连续两次冲日时间间隔$$\Delta t = \frac{T_e T_m}{T_m - T_e} > T_e$$（约780天），故C错误。轨道近似圆，时间间隔相等（D错误）。
正确答案：A。
4. 由$$G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{4\pi^2}{T^2}r$$，得地球质量$$M = \frac{4\pi^2 r^3}{G T^2}$$（A可求）。
平均密度$$\rho = \frac{M}{4\pi R^3/3}$$，但未知地球半径$$R$$（B不可求）。
地表重力加速度$$g = \frac{GM}{R^2}$$，同样未知$$R$$（C不可求）。
万有引力需卫星质量，题未给出（D不可求）。
正确答案：A。
5. 万有引力定律：$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$$，其中$$r$$为两球心距离。
卫星到月球中心距离为$$R + h$$，故$$F = G\frac{m M}{(R + h)^2}$$。
正确答案：D。
6. 飞船在轨运行时，物体处于完全失重状态，重力提供向心力，表现无支撑力，故水球“悬”空。
A、B错误：引力仍存在（提供向心力）；C错误：太空无空气。
正确答案：D。
7. 地表重力$$mg = 16$$ N，得$$m = 1.6$$ kg。
火箭中视重$$F = m(g' + a) = 9$$ N，其中$$a = 5$$ m/s²，解得$$g' = \frac{9}{1.6} - 5 = 0.625$$ m/s²。
由$$g = \frac{GM}{R^2}$$，$$g' = \frac{GM}{(R + h)^2}$$，得$$\frac{g'}{g} = \frac{R^2}{(R + h)^2} = \frac{0.625}{10} = 0.0625$$。
所以$$\frac{R}{R + h} = 0.25$$，即$$h = 3R$$，离地距离为地球半径的3倍。
正确答案：B。
8. A错误：高度应为$$h = \sqrt[3]{\frac{G M T^2}{4\pi^2}} - R$$。
B错误：同步卫星速度小于第一宇宙速度（近地轨道速度）。
C错误：向心力$$F = G\frac{M m}{(R + h)^2} \neq G\frac{M m}{R^2}$$。
D正确：$$a_{\text{卫}} = \frac{GM}{(R + h)^2} < \frac{GM}{R^2} = g$$。
正确答案：D。
9. 万有引力公式：$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$$，其中$$r$$为球心距。
代入$$m_1 = m$$，$$m_2 = 6m$$，$$r = R$$，得$$F = G\frac{m \cdot 6m}{R^2} = \frac{6G m^2}{R^2}$$。
正确答案：D。
10. L1和L2为地月拉格朗日点，卫星受地球和月球引力合力提供向心力。
A错误：L2比L1离月球更远，所受月球引力较小，但地球引力相近，合力需具体计算。
B错误：向心加速度$$a = \omega^2 r$$，L2的$$r$$（地心距）更大，$$a$$可能更大。
C错误：L1卫星绕地角速度等于月球公转角速度（约27.3天），比地球自转（24小时）慢，故线速度较小。
D正确：L1卫星周期等于月球公转周期（约27.3天），比地球自转周期（1天）大。
正确答案：D（根据选项描述，D正确）。