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首先，我们明确题目要求：解析过程需使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，并分步骤推导。
假设题目为求解一元二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是详细解析：
步骤 1：写出求根公式
一元二次方程的解为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
步骤 2：判别式分析
判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定根的性质：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实根；
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根；
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实根，存在共轭复根。
步骤 3：举例计算
以方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 为例：
1. 计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$；
2. 代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$；
3. 解得：$$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。
综上，通过求根公式和判别式可系统求解一元二次方程。