利用平衡推论求力-物体的平衡知识点回顾基础单选题自测题答案-山西省等高中物理,平均正确率84.0%

1、['受力分析'， '利用平衡推论求力']

正确率40.0%一可视为质点的小球被一端固定在天花板（天花板与地面平行）上的两根的轻绳$${{L}_{1}{、}{{L}_{2}}}$$拴住并保持静止，其中绳$${{L}_{1}}$$与竖直方向成$${{3}{0}^{∘}}$$，绳$${{L}_{2}}$$与竖直方向夹角为$${{α}{，}}$$又知绳$${{L}_{1}}$$与绳$${{L}_{2}}$$上的拉力大小之比为$$\sqrt{2}， \ 1，$$则$${{α}}$$的大小是（）

A.$${{1}{5}^{∘}}$$

B.$${{3}{0}^{∘}}$$

C.$${{4}{5}^{∘}}$$

D.$${{6}{0}^{∘}}$$

6、['平均功率与瞬时功率'， '利用平衡推论求力']

正确率40.0%铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．已知列匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即$${{f}{=}{k}{{v}^{2}}}$$．设提速前最大速度为$$8 4 k m / h$$，提速后最大速度为$$1 2 6 k m / h$$，则提速前与提速后，机车牵引力的功率之比为（）

A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$

B.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$

C.$$\frac{8} {2 7}$$

D.$$\frac{1 6} {8 1}$$

8、['合力的取值范围'， '平衡状态的定义及条件'， '利用平衡推论求力']

正确率60.0%下列各组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受力合力为零的是$${{(}{)}}$$

A.$$7 N. \， \， 5 N. \， \， 1 N$$

B.$$4 N， ~ 8 N， ~ 8 N$$

C.$$4 N. \， \， 1 0 N. \， \， 5 N$$

D.$$3 N， ~ 4 N， ~ 8 N$$

1. 解析：

设小球质量为$$m$$，绳$$L_1$$的拉力为$$T_1$$，绳$$L_2$$的拉力为$$T_2$$。根据题意，$$T_1 : T_2 = \sqrt{2} : 1$$。将拉力分解为水平和竖直方向：

水平方向平衡：$$T_1 \sin 30^\circ = T_2 \sin \alpha$$

竖直方向平衡：$$T_1 \cos 30^\circ + T_2 \cos \alpha = mg$$

由水平方向平衡得：$$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sin \alpha}{\sin 30^\circ} = \sqrt{2}$$，即$$\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$$，故$$\alpha = 45^\circ$$。

正确答案是$$C$$。

6. 解析：

列车匀速运动时，牵引力$$F$$等于阻力$$f = k v^2$$，因此牵引力功率$$P = F v = k v^3$$。

提速前速度$$v_1 = 84 \, \text{km/h}$$，提速后速度$$v_2 = 126 \, \text{km/h}$$。

功率比为：$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{v_1^3}{v_2^3} = \left(\frac{84}{126}\right)^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}$$。

正确答案是$$C$$。

8. 解析：

共点力的合力为零的条件是任意两个力的大小之和大于等于第三个力的大小，且任意两个力的大小之差小于等于第三个力的大小。

选项分析：

A. $$7 + 5 > 1$$，但$$7 - 5 = 2 > 1$$，不满足；

B. $$4 + 8 > 8$$，且$$8 - 4 = 4 < 8$$，满足；

C. $$4 + 5 < 10$$，不满足；

D. $$3 + 4 < 8$$，不满足。

正确答案是$$B$$。

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