用三角形法则解决平衡问题-物体的平衡知识点回顾进阶单选题自测题答案-广东省等高中物理,平均正确率44.00000000000001%

已知函数 $$f(x) = \frac{{1}}{{2}}x^2 - 3x + 5$$，求其最小值。

1. 由于二次项系数 $$a = \frac{{1}}{{2}} > 0$$，函数图像开口向上，存在最小值

2. 最小值出现在顶点处，顶点横坐标 $$x = -\frac{{b}}{{2a}} = -\frac{{-3}}{{2 \times \frac{{1}}{{2}}}} = 3$$

3. 代入计算：$$f(3) = \frac{{1}}{{2}} \times 3^2 - 3 \times 3 + 5 = \frac{{9}}{{2}} - 9 + 5 = -\frac{{1}}{{2}}$$