.jpg)
已知函数 $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$$，求其极值点。
1. 求导：$$f'(x) = 3x^2 - 6x + 2$$
2. 令导数为零：$$3x^2 - 6x + 2 = 0$$
3. 判别式：$$D = 36 - 24 = 12$$
4. 解方程：$$x = \frac{{6 \pm \sqrt{{12}}}}{{6}} = \frac{{3 \pm \sqrt{{3}}}}{{3}}$$
极值点为：$$x_1 = \frac{{3 - \sqrt{{3}}}}{{3}}$$ 和 $$x_2 = \frac{{3 + \sqrt{{3}}}}{{3}}$$
题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱