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正确率40.0%svg异常
A
A.小圆环$${{A}{、}{B}}$$受到大圆环的支持力之比是
B.小圆环$${{A}}$$受到大圆环的支持力与竖直方向的夹角为$${{1}{5}^{∘}}$$
C.细线与水平方向的夹角为$${{3}{0}^{∘}}$$
D.细线的拉力大小为$${\frac{\sqrt3} {2}} m g$$
2、['正交分解法'， '用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{O}{A}}$$绳拉力减小，$${{O}{B}}$$绳拉力增大
B.$${{O}{A}}$$绳拉力增大，$${{O}{B}}$$绳拉力减小
C.$${{O}{A}}$$绳拉力先减小后增大，$${{O}{B}}$$绳拉力减小
D.$${{O}{A}}$$绳拉力先增大后减小，$${{O}{B}}$$绳拉力增大
3、['用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{F}_{1}}$$变大，$${{F}_{2}}$$变大
B.$${{F}_{1}}$$变大，$${{F}_{2}}$$变小
C.$${{F}_{1}}$$变小，$${{F}_{2}}$$变大
D.$${{F}_{1}}$$变小，$${{F}_{2}}$$变小
4、['用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析']正确率40.0%svg异常
B
A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
5、['用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析']正确率40.0%svg异常
C
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
6、['用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{a}}$$增大，$${{b}}$$减小
B.$${{a}}$$减小，$${{b}}$$增大
C.$${{a}}$$减小，$${{b}}$$先增大后减小
D.$${{a}}$$减小，$${{b}}$$先减小后增大
7、['用三角形法则解决平衡问题'， '平衡问题的动态分析'， '电场强度的表达式和单位']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{m}{g}}$$
B.$${\frac{1} {2}} m g$$
C.$${\frac{\sqrt3} {3}} m g$$
D.$${\frac{\sqrt3} {2}} m g$$
8、['用三角形法则解决平衡问题'， '受力分析']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{2}{\sqrt {3}}{：}{1}}$$
B.$${{2}{：}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{1}{：}{2}}$$
D.$$\sqrt3 \colon\， 3$$
9、['用三角形法则解决平衡问题'， '受力分析'， '平衡问题的动态分析']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{O}{A}}$$中的弹力先增大后减小
B.$${{O}{A}}$$中的弹力先减小后增大
C.$${{O}{A}}$$中的弹力一直减小
D.$${{O}{A}}$$中的弹力一直增大
10、['用三角形法则解决平衡问题']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{O}{A}}$$绳中的拉力先减小后增大
B.$${{O}{B}}$$绳中的拉力不变
C.人对地面的压力逐渐减小
D.地面给人的摩擦力逐渐增大
1. 题目涉及小圆环在大圆环上的受力分析。设小圆环 $$A$$ 和 $$B$$ 的质量均为 $$m$$，大圆环半径为 $$R$$，细线长度为 $$L$$。根据几何关系，小圆环 $$A$$ 的位置满足 $$L = 2R \sin \theta$$，其中 $$\theta$$ 为细线与水平方向的夹角。由平衡条件，竖直方向合力为零：$$N_A \cos \alpha = mg$$，水平方向合力为零：$$N_A \sin \alpha = T \cos \theta$$，其中 $$\alpha$$ 为支持力与竖直方向的夹角。通过几何关系可证明 $$\alpha = 15^\circ$$，且 $$\theta = 30^\circ$$。细线拉力 $$T$$ 满足 $$T = \frac{\sqrt{3}}{2} mg$$。支持力之比为 $$\frac{N_A}{N_B} = \sqrt{3} : 1$$。因此选项 B、C、D 正确。
2. 动态平衡问题中，$$OA$$ 和 $$OB$$ 绳的拉力随角度变化。设重物质量为 $$m$$，初始时 $$OA$$ 与竖直方向夹角为 $$\theta$$。当 $$\theta$$ 增大时，$$OA$$ 的拉力 $$T_A$$ 先减小至最小值（当 $$T_A$$ 与 $$T_B$$ 垂直时），后增大；$$OB$$ 的拉力 $$T_B$$ 一直减小。因此选项 C 正确。
3. 分析悬挂点的受力，设两绳夹角为 $$2\theta$$，拉力 $$F_1 = F_2 = \frac{mg}{2 \cos \theta}$$。当悬挂点靠近时，$$\theta$$ 减小，$$\cos \theta$$ 增大，故 $$F_1$$ 和 $$F_2$$ 均减小。选项 D 正确。
4. 杆的弹力方向沿杆方向，设杆与竖直方向夹角为 $$\theta$$。当悬挂点右移时，$$\theta$$ 增大，杆的弹力 $$N = \frac{mg}{\cos \theta}$$ 逐渐增大。选项 A 正确。
5. 动态分析中，设绳与竖直方向夹角为 $$\theta$$，拉力 $$T = \frac{mg}{\cos \theta}$$。当绳长度增加时，$$\theta$$ 先增大后减小，故 $$T$$ 先增大后减小。选项 D 正确。
6. 弹簧弹力与形变量成正比。当物体移动时，弹簧 $$a$$ 的形变量减小，弹力 $$F_a$$ 减小；弹簧 $$b$$ 的形变量先增大后减小，弹力 $$F_b$$ 先增大后减小。选项 D 正确。
7. 平衡状态下，细绳拉力 $$T$$ 与重力 $$mg$$ 的合力提供支持力。由几何关系得 $$T = \frac{mg}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} mg$$。选项 C 正确。
8. 两绳拉力之比为 $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\cos 30^\circ}{\cos 60^\circ} = \sqrt{3} : 1$$。选项 A 正确。
9. 动态分析中，$$OA$$ 绳的拉力 $$T_A$$ 随角度变化先减小后增大。选项 B 正确。
10. 人拉绳过程中，$$OA$$ 绳拉力 $$T_A$$ 先减小后增大；$$OB$$ 绳拉力 $$T_B$$ 逐渐减小；人对地面的压力 $$N = mg - T_B \sin \theta$$ 逐渐增大；摩擦力 $$f = T_B \cos \theta$$ 逐渐减小。选项 A 正确。