正确率40.0%svg异常
C
A.正常工作时,空间站位于$${{C}{S}{S}{T}}$$轨迹后方
B.$${{C}{S}{S}{T}}$$在Ⅰ轨道$${{P}}$$点的加速度大于在Ⅱ轨道$${{P}}$$点的加速度
C.$${{C}{S}{S}{T}}$$在Ⅱ轨道的半长轴为$$\sqrt{\left( \frac{2 \pi-\theta} {2 \pi} \right)^{2}} \cdot R$$
D.在完成补给后$${,{{C}{S}{S}{T}}}$$需要减速变轨才能回到正常工作时的位置
2、['线速度、角速度和周期、转速', '传动问题', '向心加速度']正确率60.0%svg异常
D
A.该自行车可变换两种不同挡位
B.当$${{B}}$$轮与$${{C}}$$轮组合时,两轮边缘的线速度大小之比$${\frac{v_{B}} {v_{C}}}={\frac{7} {3}}$$
C.当$${{A}}$$轮与$${{D}}$$轮组合时,两轮的角速度大小之比$$\frac{\omega_{A}} {\omega_{D}}=\frac{4} {1}$$
D.当$${{A}}$$轮与$${{C}}$$轮组合时,两轮上边缘点$${{M}}$$和$${{N}}$$的向心加速度大小之比$$\frac{a_{M}} {a_{N}}=\frac{3} {8}$$
3、['线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%有两人坐在椅子上休息,他们分别在中国的北京和郴州,关于他们具有的线速度和角速度相比较$${{(}{)}}$$
D
A.在郴州的人线速度大,在北京的人角速度大
B.在北京的人线速度大,在郴州的人角速度大
C.两处人的线速度和角速度一样大
D.两处人的角速度一样大,在郴州处人的线速度比在北京处人的线速度大
4、['环绕天体运动参量的分析与计算', '万有引力定律的其他应用', '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%用$${{m}}$$表示地球同步通信卫星的质量$${、{h}}$$表示卫星离地面的高度$${、{M}}$$表示地球的质量$${、{{R}_{0}}}$$表示地球的半径$${、{{g}_{0}}}$$表示地球表面处的重力加速度$${、{{T}_{0}}}$$表示地球自转的周期$${、{{ω}_{0}}}$$表示地球自转的角速度,则地球同步通信卫星的环绕速度$${{v}}$$不可能是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{ω}_{0}{{R}_{0}}}$$
B.$$\sqrt{\frac{G M} {R_{0}+h}}$$
C.$${{3}{G}{m}{{ω}_{0}}}$$
D.$$3 \frac{2 \pi G M} {T_{0}}$$
5、['线速度、角速度和周期、转速']正确率60.0%关于角速度和线速度,下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
6、['线速度、角速度和周期、转速', '传动问题']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{v}_{p}{>}{{v}_{Q}}}$$
B.$${{v}_{p}{=}{{v}_{Q}}}$$
C.$${{F}_{p}{<}{{F}_{Q}}}$$
D.$${{F}_{p}{=}{{F}_{Q}}}$$
7、['线速度、角速度和周期、转速', '传动问题']正确率40.0%svg异常
C
A.$$v_{A} \colon~ v_{B}=1 \colon~ 2$$
B.$$v_{A} \colon~ v_{C}=1 \colon~ 2$$
C.$$\omega_{A} \colon\omega_{B}=1 \colon\ 2$$
D.$$\omega_{A} \colon\, \omega_{C}=1 \colon\, 2$$
8、['受力分析', '水平面内的圆周运动', '向心力', '线速度、角速度和周期、转速', '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%svg异常
B
A.运动周期之比$$T_{A} : T_{B}=2 : 1$$
B.速度之比$$v_{A} : v_{B}=\sqrt{2} : 1$$
C.向心力之比$$F_{A} : F_{B}=2 : 1$$
D.向心加速度之比$$a_{A} : a_{B}=\sqrt{2} : 1$$
9、['线速度、角速度和周期、转速']正确率60.0%圆周运动的线速度$${{v}{、}}$$角速度$${{ω}{、}}$$周期$${{T}{、}}$$转速$${{n}}$$以及半径$${{r}}$$之间的关系式正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$v=2 \pi n$$
B.$$v=2 \pi n r$$
C.$$v=\frac{2 \pi n} {r}$$
D.$$v=\frac{2 \pi r} {\omega}$$
10、['天体质量和密度的计算', '环绕天体运动参量的分析与计算', '万有引力和重力的关系', '线速度、角速度和周期、转速']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{7}}$$年$${{1}{1}}$$月,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以$${{“}}$$一箭双星$${{”}}$$方式成功发射第二十四二十五颗北斗导航卫星。这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星。是我国北斗三号第一$${、}$$二颗组网卫星,开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。已知其中的一颗卫星在时间$${{t}}$$内沿圆形轨道地球转过的角度为$${{θ}}$$,轨道半径为$${{r}}$$,地球表面重力加速度为$${{g}}$$,引力常量为$${{G}}$$,不考虑地球自转。根据已知条件,不能求出的是$${{(}{)}}$$
D
A.地球的质量
B.地球的平均密度
C.该卫星做圆周运动的线速度
D.该卫星受到地球的万有引力
第1题解析:
选项分析:
A. 空间站正常工作时的轨道(Ⅰ轨道)半径小于补给轨道(Ⅱ轨道)的远地点半径,因此空间站位于$$CSS T$$轨迹后方是正确的。
B. 加速度由万有引力决定,$$a = \frac{GM}{r^2}$$,同一地点$$P$$的$$r$$相同,因此加速度相同,该选项错误。
C. 根据开普勒第三定律,$$\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2 = \left(\frac{a_2}{a_1}\right)^3$$,其中$$T_2 = \frac{2\pi - \theta}{2\pi}T_1$$,代入得半长轴$$a_2 = \left(\frac{2\pi - \theta}{2\pi}\right)^{2/3}R$$,与题目给出的$$\sqrt{\left(\frac{2\pi - \theta}{2\pi}\right)^2} \cdot R$$不符,因此错误。
D. 从Ⅱ轨道返回Ⅰ轨道需要减速降低机械能,从而进入更低的轨道,该选项正确。
综上,正确答案为A、D。
第2题解析:
齿轮传动问题分析:
A. 自行车有A、B、C、D四个齿轮,组合方式为A-C、A-D、B-C、B-D,共4种挡位,该选项错误。
B. B轮与C轮组合时,线速度相同,因此$$\frac{v_B}{v_C} = 1$$,题目给出$$\frac{7}{3}$$错误。
C. A轮与D轮组合时,角速度比为齿数反比,即$$\frac{\omega_A}{\omega_D} = \frac{N_D}{N_A} = \frac{28}{7} = 4$$,该选项正确。
D. A轮与C轮组合时,向心加速度$$a = \omega^2 r$$,角速度比为$$\frac{\omega_A}{\omega_C} = \frac{N_C}{N_A} = \frac{21}{7} = 3$$,半径比为$$\frac{r_A}{r_C} = \frac{1}{2}$$,因此$$\frac{a_M}{a_N} = \frac{3^2 \times 1}{1^2 \times 2} = \frac{9}{2}$$,题目给出$$\frac{3}{8}$$错误。
综上,正确答案为C。
第3题解析:
地球自转问题分析:
北京和郴州的人角速度相同(均为地球自转角速度$$\omega$$),但郴州纬度更低,半径更大($$r = R \cos \phi$$),因此线速度更大。
综上,正确答案为D。
第4题解析:
同步卫星速度公式分析:
A. 错误,同步卫星速度应为$$\omega_0 (R_0 + h)$$。
B. 正确,环绕速度公式为$$\sqrt{\frac{GM}{R_0 + h}}$$。
C. 错误,单位不匹配($$Gm\omega_0$$为力,不是速度)。
D. 错误,$$3 \frac{2\pi GM}{T_0}$$无物理意义。
综上,不可能的速度为A、C、D。
第5题解析:
线速度与角速度关系:
由$$v = \omega r$$可知:
B. 半径一定时,$$v$$与$$\omega$$成正比,正确。
其他选项均与公式矛盾。
综上,正确答案为B。
第6题解析:
匀速圆周运动比较:
$$P$$和$$Q$$角速度相同,但$$P$$半径更大,因此$$v_P > v_Q$$(A正确,B错误)。向心力$$F = m\omega^2 r$$,$$F_P > F_Q$$(C、D错误)。
综上,正确答案为A、C。
第7题解析:
皮带与齿轮传动分析:
A. $$A$$与$$B$$同轴,角速度相同,线速度比为半径比$$1:2$$,正确。
B. $$A$$与$$C$$皮带传动,线速度相同,比例应为$$1:1$$,错误。
C. $$A$$与$$B$$同轴,$$\omega_A : \omega_B = 1:1$$,错误。
D. $$A$$与$$C$$线速度相同,角速度比为半径反比$$2:1$$,错误。
综上,正确答案为A。
第8题解析:
开普勒第三定律应用:
A. 周期比$$T_A : T_B = (2^3)^{1/2} : 1 = 2\sqrt{2} : 1$$,题目错误。
B. 速度比$$v_A : v_B = \sqrt{\frac{1}{2}} : 1 = 1 : \sqrt{2}$$,题目错误。
C. 向心力由万有引力提供,比例与质量相关,题目未给出质量,无法确定。
D. 向心加速度比$$a_A : a_B = \frac{1}{2^2} : 1 = 1:4$$,题目错误。
综上,无正确选项。
第9题解析:
圆周运动公式:
B. 正确,$$v = 2\pi n r$$($$n$$为转速,单位Hz)。
其他选项单位或公式错误。
综上,正确答案为B。
第10题解析:
卫星参数计算:
A. 由$$\theta = \omega t$$和$$\omega^2 r^3 = GM$$可求$$M$$。
B. 需地球半径$$R$$求密度$$\rho = \frac{M}{4/3 \pi R^3}$$,题目未提供$$R$$,无法求出。
C. 线速度$$v = \omega r = \frac{\theta}{t} r$$,可直接求出。
D. 需卫星质量$$m$$,题目未提供,无法求出。
综上,不能求出的是B、D。