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正确率80.0%月球绕地球公转周期为$${{2}{7}{.}{3}}$$天，月球绕地球公转轨道半径约为地球半径的$${{6}{0}}$$倍，设月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为$${{a}_{1}}$$，地球表面上赤道处的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度大小为$${{a}_{2}}$$，则（）
A
A.$${{a}_{1}{<}{{a}_{2}}}$$
B.$${{a}_{1}{=}{{a}_{2}}}$$
C.$${{a}_{1}{>}{{a}_{2}}}$$
D.$${{a}_{1}}$$与$${{a}_{2}}$$大小无法比较
3、['向心力'， '向心加速度']正确率60.0%下列关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（）
D
A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
4、['匀速圆周运动'， '线速度、角速度和周期、转速'， '向心加速度']正确率60.0%物体做匀速圆周运动时，下列那些物理量保持不变
A
A.周期
B.向心力
C.线速度
D.向心加速度
5、['环绕天体运动参量的分析与计算'， '第一宇宙速度'， '人造卫星的运行规律'， '向心加速度']正确率40.0%$${{“}}$$静止$${{”}}$$在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确$${、}$$全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的$${{n}}$$倍，下列说法正确的是（）
B
A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的$$\frac{1} {\eta}$$
B.同步卫星的运行周期是近地卫星运行周期的$${\sqrt {{n}^{3}}}$$
C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的$$\frac{1} {\eta}$$
D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的$$\sqrt{\frac{1} {n}}$$
6、['天体质量和密度的计算'， '线速度、角速度和周期、转速'， '向心加速度']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年$${{1}{1}}$$月$${{1}{9}}$$日，在西昌卫星发射基地，采用$${{“}}$$一箭双星的方式发射了两颗卫星$${{−}{−}}$$北斗第$${{4}{2}{，}{{4}{3}}}$$颗组网卫星，这次成功发射意味着北斗基本系统大功告成。现已知其中某颗卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大小为$${{a}}$$，线速度大小为$${{v}}$$，引力常量为$${{G}}$$，则可求出该卫星的（）
A
A.角速度为$$\frac{v} {a}$$
B.周期为$$\frac{2 \pi v} {a}$$
C.轨道半径为$$\frac{a} {v^{2}}$$
D.质量为$$\frac{v^{4}} {G a}$$
1. 解析：
根据向心加速度公式 $$a = \omega^2 r$$，其中 $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ 为角速度，$$T$$ 为周期，$$r$$ 为轨道半径。
对于月球绕地球公转：
$$a_1 = \left(\frac{2\pi}{27.3 \times 24 \times 3600}\right)^2 \times 60R$$，其中 $$R$$ 为地球半径。
对于地球赤道上的物体：
地球自转周期 $$T = 24 \text{小时}$$，轨道半径为 $$R$$，故
$$a_2 = \left(\frac{2\pi}{24 \times 3600}\right)^2 \times R$$。
比较两者：
$$\frac{a_1}{a_2} = \left(\frac{24}{27.3}\right)^2 \times 60 \approx 0.87 \times 60 = 52.2$$，即 $$a_1 > a_2$$。
正确答案：$$C$$。
3. 解析：
A. 错误，向心力是物体做圆周运动时受到的合外力，不是由圆周运动产生的。
B. 错误，只有匀速圆周运动的加速度方向才始终指向圆心。
C. 错误，匀速圆周运动的向心力方向时刻改变。
D. 正确，匀速圆周运动的向心力就是合外力。
正确答案：$$D$$。
4. 解析：
匀速圆周运动中，周期 $$T$$ 是恒定的，而向心力、线速度和向心加速度的方向时刻改变。
正确答案：$$A$$。
5. 解析：
A. 错误，同步卫星的运行速度 $$v = \sqrt{\frac{GM}{nr}}$$，第一宇宙速度 $$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$，故 $$v = \frac{v_1}{\sqrt{n}}$$，不是 $$\frac{1}{n}$$。
B. 正确，根据开普勒第三定律，$$\frac{T_{\text{同步}}}{T_{\text{近地}}} = \sqrt{\left(\frac{nr}{r}\right)^3} = \sqrt{n^3}$$。
C. 错误，同步卫星的速度与赤道上物体的速度无直接 $$\frac{1}{n}$$ 关系。
D. 错误，同步卫星的向心加速度 $$a = \frac{GM}{(nr)^2}$$，地表重力加速度 $$g = \frac{GM}{r^2}$$，故 $$a = \frac{g}{n^2}$$，不是 $$\sqrt{\frac{1}{n}}$$。
正确答案：$$B$$。
6. 解析：
A. 角速度 $$\omega = \frac{v}{r}$$，但 $$r$$ 未知，无法直接得出 $$\frac{v}{a}$$。
B. 周期 $$T = \frac{2\pi r}{v}$$，结合向心加速度 $$a = \frac{v^2}{r}$$，可得 $$r = \frac{v^2}{a}$$，代入得 $$T = \frac{2\pi v}{a}$$。
C. 由 $$a = \frac{v^2}{r}$$ 得 $$r = \frac{v^2}{a}$$，选项错误。
D. 卫星质量无法通过给定条件求出。
正确答案：$$B$$。