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正确率40.0%天和号核心舱在轨运行可近似为圆周运动，将地球看作半径为$${{R}}$$的均匀球体，核心舱距离地面的高度为$${{H}}$$。忽略地球自转，地面处的重力加速度大小为$${{g}}$$，则可以求出$${{(}{)}}$$
C
A.核心舱内的重力加速度大小$$\frac{R} {R+H} g$$
B.核心舱的运行速度为$$\sqrt{g ( R+H )}$$
C.核心舱的运行周期为$$\frac{2 \pi} {R} \sqrt{\frac{( R+H )^{3}} {g}}$$
D.地球的密度为$$\frac{3 g} {4 \pi R}$$
6、['万有引力定律的简单计算'， '向心力']正确率40.0%某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为$${{r}_{1}}$$，后来变为$$\boldsymbol{r}_{2} \ ( \boldsymbol{r}_{2} < \boldsymbol{r}_{1} )$$，用$$E_{k 1}， \ E_{k 2}$$表示卫星在这两个轨道上的动能，$${{T}_{1}{、}{{T}_{2}}}$$表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则（）
B
A.$$E_{k 2} < E_{k 1}， \， \， T_{2} < T_{1}$$
B.$$E_{k 2} > E_{k 1}， \， \， T_{2} < T_{1}$$
C.$$E_{k 2} < E_{k 1}， \ T_{2} > T_{1}$$
D.$$E_{k 2} > E_{k 1}， \， \， T_{2} > T_{1}$$
7、['水平面内的圆周运动'， '向心力']正确率60.0%某列火车线路只有一个弯道，运行时按规定速度$$4 0 m / s$$转弯时，内$${、}$$外轨对车轮皆无侧压力，若某次火车在该弯道实际运行速度为$$3 0 m / s$$，到站后工作人员检查（）
A
A.仅车轮内侧有损坏
B.仅车轮外侧有损坏
C.车轮内外侧均有损坏
D.车轮内外侧均没有有损坏
8、['向心力']正确率60.0%下列关于向心力的说法中错误的是（）
A
A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B.向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D.向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
10、['万有引力定律的常见应用'， '向心力']正确率40.0%$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{1}{2}}$$月$${{1}}$$日，嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为$${{M}}$$，半径为$${{R}}$$。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为$${{G}}$$。某次钻取中质量为$${{m}}$$的钻尖进入月球表面以下$${{h}}$$深处，则此时月球对钻尖的万有引力为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$
B.$$G \frac{M m} {R^{2}}$$
C.$$G \frac{M m} {( R-h ) R^{2}}$$
D.$$G \frac{( R-h ) M m} {R^{3}}$$
2、天和号核心舱问题解析
A选项：核心舱内的重力加速度由万有引力提供，公式为 $$g' = \frac{GM}{(R+H)^2}$$。地面重力加速度 $$g = \frac{GM}{R^2}$$，联立得 $$g' = \frac{R^2}{(R+H)^2} g$$，与选项 $$\frac{R}{R+H} g$$ 不符，故A错误。
B选项：核心舱做圆周运动的速度由 $$v = \sqrt{\frac{GM}{R+H}}$$ 决定，代入 $$g = \frac{GM}{R^2}$$ 得 $$v = \sqrt{\frac{g R^2}{R+H}}$$，与选项 $$\sqrt{g(R+H)}$$ 不符，故B错误。
C选项：周期公式为 $$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+H)^3}{GM}}$$，代入 $$g = \frac{GM}{R^2}$$ 得 $$T = \frac{2\pi}{R} \sqrt{\frac{(R+H)^3}{g}}$$，与选项一致，故C正确。
D选项：地球密度 $$\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$$，结合 $$g = \frac{GM}{R^2}$$ 得 $$\rho = \frac{3g}{4\pi G R}$$，选项漏掉 $$G$$，故D错误。
答案：C
6、卫星轨道变化问题解析
卫星轨道半径减小（$$r_2 < r_1$$）时：
动能：由 $$E_k = \frac{GMm}{2r}$$ 知，半径越小动能越大，故 $$E_{k2} > E_{k1}$$。
周期：由开普勒第三定律 $$T^2 \propto r^3$$ 知，半径越小周期越短，故 $$T_2 < T_1$$。
答案：B
7、火车转弯问题解析
规定速度 $$v_0 = 40\,\text{m/s}$$ 时，内外轨无侧压力，说明向心力完全由重力和支持力的合力提供。实际速度 $$v = 30\,\text{m/s} < v_0$$ 时，所需向心力减小，火车轮缘挤压内侧轨道，导致内侧车轮损坏。
答案：A
8、向心力说法错误选项解析
A选项：向心力方向始终变化，是变力而非恒力，故A错误。
B、C、D选项均正确描述向心力的特性。
答案：A
10、钻尖万有引力问题解析
月球对壳内物体的万有引力仅由半径 $$R-h$$ 以内的质量提供。内部质量 $$M' = \frac{(R-h)^3}{R^3} M$$，万有引力为 $$F = G \frac{M'm}{(R-h)^2} = G \frac{Mm(R-h)}{R^3}$$。
答案：D