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正确率60.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年春节，$${{“}}$$首部国产重工业科幻影片$${{”}{《}}$$流浪地球$${》}$$震撼国内外。$${{“}}$$当太阳生命走到尽头，人类将整个地球$${{‘}}$$甩出$${^{′}}$$太阳系，向人马座比邻星进发，让比邻星成为地球的第二个母恒星。$${{”}}$$已知比邻星质量是太阳质量的$${{n}}$$倍，其半径是太阳半径的$${{k}}$$倍，假设地球绕比邻星运行的半径是地球绕太阳运行半径的$${{q}}$$倍。则地球绕比邻星的公转周期为地球绕太阳公转周期的
D
A.$${\sqrt {{k}^{3}}}$$
B.$$\sqrt{\frac{k^{3}} {n}}$$
C.$${\sqrt {{q}^{3}}}$$
D.$$\sqrt{\frac{q^{3}} {n}}$$
2、['受力分析'， '水平面内的圆周运动'， '最大静摩擦力'， '向心力'， '线速度、角速度和周期、转速'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%
如图所示，小物体$${{A}}$$
C
A.$${{A}}$$受到重力$${、}$$支持力$${、}$$向心力$${、}$$摩擦力的作用
B.$${{A}}$$受到的合外力一定为$${{u}{m}{g}}$$
C.$${{ω}}$$可能为$$\sqrt{\frac{\mu g} {L}}$$
D.若$$\omega< \sqrt{\frac{\mu g} {L}}， ~ A$$有向圆心方向滑动的趋势
3、['向心力'， '人造卫星的运行规律'， '卫星变轨问题'， '牛顿第二定律的简单应用'， '开普勒行星运动定律'， '能量守恒定律']正确率40.0%离地较高的圆周轨道卫星在回收过程中，首先使其减速，之后进入一个与轨道相切的椭圆轨道，到达近地点时再次使卫星减速进入近地轨道，再次进行减速控制逐步落回地面，如图所示半径为$${{r}_{1}}$$的圆轨道为近地轨道，椭圆轨道为卫星回收返回轨道，近地点与近地轨道相切于$${{A}}$$点，椭圆轨道的远地点$${{B}}$$与地心的距离为$${{r}_{2}}$$，卫星在返回轨道经过$${{A}}$$点时的速度为$${{v}_{A}}$$，若规定无穷远处为引力势能零点，$${{G}}$$为引力常量，$${{M}}$$为中心天体质量，$${{m}}$$为卫星的质量，$${{r}}$$为两者质心间距，则引力势能的表达式为$$E_{P}=-\frac{G M m} {r}$$，若卫星在轨道变化前后仅受地球万有引力作用，则下列说法正确的是（）
C
A.卫星在$${{A}}$$点的引力势能大于在返回轨道上$${{B}}$$点的引力势能
B.卫星在椭圆轨道上$${{A}}$$点的加速度小于$${{B}}$$点的加速度
C.卫星在椭圆轨道上$${{B}}$$点的速度大小为$$v_{B}=\sqrt{v_{A}^{2}-2 G M \left( \frac{1} {r_{1}}-\frac{1} {r_{2}} \right)}$$
D.卫星从$${{B}}$$点运动至$${{A}}$$点的最短时间为$$t=\frac{\pi} {v_{A}} \sqrt{\frac{\left( r_{1}+r_{2} \right)^{3}} {2 r_{1}}}$$
4、['带电体（计重力）在电场中的运动'， '向心力']正确率40.0%
真空中三维坐标系$${{O}{x}{y}{z}}$$
B
A.该微粒带负电，轨道圆心在坐标原点$${{O}}$$上
B.该微粒带负电，轨道圆心在$${{z}}$$轴的负半轴上某一点
C.该微粒带正电，轨道圆心在坐标原点$${{0}}$$上
D.该微粒带正电，轨道圆心在$${{z}}$$轴的正半轴上某一点
5、['竖直平面内的圆周运动'， '向心力'， '动能定理的简单应用']正确率60.0%
如图所示，一物块以$${{3}{m}{/}{s}}$$
C
A.小于$${{2}}$$$${{m}{/}{s}}$$
B.等于$${{2}}$$$${{m}{/}{s}}$$
C.大于$${{2}}$$$${{m}{/}{s}}$$
D.无法确定速度范围
6、['竖直平面内的圆周运动'， '向心力'， '牛顿第三定律的内容及理解']正确率60.0%
一辆小汽车在如图所示的路面上快速行驶，途径图示的$${{A}{、}{B}}$$
A
A.在$${{A}}$$处时对路面的压力小于它的重力
B.在$${{A}}$$处时对路面的压力大于它的重力
C.在$${{B}}$$处时对路面的压力小于它的重力
D.在$${{B}}$$处时对路面的压力等于它的重力
7、['最大静摩擦力'， '向心力'， '离心与向心运动']正确率60.0%
如图所示，在匀速转动的绝缘水平圆盘上，沿半径方向放着质量相等$${、}$$
C
A.两物体沿切线方向滑动
B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C.物体$${{B}}$$仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体$${{A}}$$发生滑动，离圆盘圆心越来越远
D.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
8、['简谐运动振动图象'， '单摆的周期及应用'， '向心力'， '等效单摆摆长计算'， '单摆的回复力'， '单摆的振动图像'， '单摆 单摆运动过程各物理量变化规律']正确率19.999999999999996%如图所示，为同一地点的两单摆甲$${、}$$乙的振动图线，下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.甲$${、}$$乙两单摆的摆长不相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在$$t=0. 5$$$${{s}}$$时乙摆摆线张力最大
9、['利用机械能守恒解决简单问题'， '竖直平面内的圆周运动'， '向心力'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%
如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为$${{r}}$$的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为$${{m}}$$的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度$${{h}}$$的取值可能为（）
D
A.$${{2}{.}{2}{r}}$$
B.$${{1}{.}{2}{r}}$$
C.$${{1}{.}{6}{r}}$$
D.$${{0}{.}{8}{r}}$$
10、['牛顿第二定律'， '水平面内的圆周运动'， '向心力'， '静摩擦力'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则下列情况中，仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是$${{(}{)}}$$
A.仅增大圆盘转动的角速度
B.仅增大滑块到转轴的距离
C.仅增大滑块的质量$${{m}}$$
D.上述情况均不能使滑块与圆盘保持相对静止
1. 根据万有引力提供向心力，地球绕比邻星和太阳的公转周期分别为：
$$T_{\text{比}} = 2\pi \sqrt{\frac{(qR)^3}{G(nM)}}$$
$$T_{\text{太}} = 2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}$$
周期比为：
$$\frac{T_{\text{比}}}{T_{\text{太}}} = \sqrt{\frac{q^3}{n}}$$
正确答案为 D。
2. 小物体A在水平圆盘上做匀速圆周运动，受力分析：
- 向心力由静摩擦力提供，$$f = m\omega^2L \leq \mu mg$$
- 临界角速度 $$\omega = \sqrt{\frac{\mu g}{L}}$$
- 当$$\omega < \sqrt{\frac{\mu g}{L}}$$时，A有向圆心滑动的趋势
正确答案为 C 和 D。
3. 卫星在椭圆轨道运动时：
- 引力势能 $$E_p = -\frac{GMm}{r}$$，A点势能小于B点（A错误）
- 加速度 $$a = \frac{GM}{r^2}$$，A点加速度大于B点（B错误）
- 由机械能守恒：$$\frac{1}{2}mv_A^2 - \frac{GMm}{r_1} = \frac{1}{2}mv_B^2 - \frac{GMm}{r_2}$$，解得C正确
- 椭圆半长轴 $$a = \frac{r_1+r_2}{2}$$，运动时间 $$t = \frac{\pi a^{3/2}}{\sqrt{GM}}$$，代入得D正确
正确答案为 C 和 D。
4. 带电微粒在电磁场中运动：
- 由运动轨迹可知，洛伦兹力指向z轴正方向，故带正电
- 电场力沿z轴负方向，说明电场方向与z轴相反
- 轨道圆心在z轴正半轴上某点
正确答案为 D。
5. 物块滑上斜面过程机械能守恒：
$$\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh + \frac{1}{2}mv^2$$
由于斜面粗糙，实际速度 $$v < \sqrt{v_0^2 - 2gh} = 2 \text{m/s}$$
正确答案为 A。
6. 汽车在起伏路面行驶时：
- A处有向心加速度向下，$$N_A = mg - \frac{mv^2}{r} < mg$$
- B处有向心加速度向上，$$N_B = mg + \frac{mv^2}{r} > mg$$
正确答案为 A 和 C。
7. 圆盘转速增大时：
- 最大静摩擦力 $$f_{\text{max}} = \mu mg$$
- 所需向心力 $$F = m\omega^2r$$
- 物体A因离圆心较远先达到临界条件而滑动
正确答案为 C。
8. 单摆振动图像分析：
- 由图可知两摆周期相同，摆长相等（A错误）
- 甲摆振幅大于乙摆（B正确）
- 机械能大小无法直接比较（C错误）
- $$t=0.5s$$时乙摆速度最大，张力最大（D正确）
正确答案为 B 和 D。
9. 小球不脱离圆轨道的条件：
- 能通过最高点：$$h \geq 2.5r$$
- 不超过与圆心等高处：$$h \leq r$$
- 题目中 $$0.8r$$ 和 $$1.2r$$ 满足部分条件
正确答案为 B 和 D。
10. 滑块与圆盘保持相对静止的条件是：
$$f = m\omega^2r \leq \mu mg$$
即 $$\omega^2r \leq \mu g$$，与质量无关。仅增大质量时仍可保持静止。
正确答案为 C。