正确率60.0%质量为$${{m}}$$的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。圆半径为$${{R}}$$,小球经过圆轨道内侧最高点时刚好不脱离轨道,则关于其通过最高点时的说法不正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.小球的线速度大小等于$${\sqrt {{g}{R}}}$$
B.重力$${{m}{g}}$$充当小球做圆周运动所需的向心力
C.小球对圆环的压力大小等于$${{m}{g}}$$
D.小球的向心加速度大小等于$${{g}}$$
题目分析:质量为$$m$$的小球在竖直平面内半径为$$R$$的光滑圆轨道内侧做圆周运动,经过最高点时刚好不脱离轨道。需要找出不正确的说法。
关键条件:小球在最高点刚好不脱离轨道,此时轨道对小球的支持力$$N=0$$,仅由重力提供向心力。
向心力公式:$$mg = m \frac{{v^2}}{{R}}$$
解得线速度:$$v = \sqrt{{gR}}$$
向心加速度:$$a = \frac{{v^2}}{{R}} = g$$
分析选项:
A. 线速度大小等于$$\sqrt{{gR}}$$,正确。
B. 重力$$mg$$充当向心力,正确。
C. 小球对圆环的压力大小等于$$mg$$。由于支持力$$N=0$$,根据牛顿第三定律,压力也应为0,故此说法错误。
D. 向心加速度大小等于$$g$$,正确。
因此不正确的说法是C。
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