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正确率80.0%svg异常
D
A.小圆环从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒
B.小圆环恰好能沿大圆环做完整的圆周运动
C.小圆环运动到大圆环右侧与圆心等高位置时的速度为$${\sqrt {{2}{g}{R}}}$$
D.小圆环运动到大圆环最低点位置时的速度为$${\sqrt {{4}{g}{R}}}$$
2、['水平面内的圆周运动'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
C
A.在$${{B}{C}}$$绳被拉直之前$${，{A}{C}}$$绳中拉力逐渐增大
B.当角速度$$\omega=\frac{5} {3} \sqrt{3} \mathrm{r a d / s}$$时$${，{B}{C}}$$绳刚好被拉直
C.当角速度$$\omega=2 \mathrm{r a d / s}$$时，长细绳刚好被拉断
D.当角速度$$\omega=4 \mathrm{r a d / s}$$时$${，{B}{C}}$$绳刚好被拉断
3、['受力分析'， '水平面内的圆周运动'， '牛顿第二定律的简单应用'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['利用机械能守恒解决简单问题'， '竖直平面内的圆周运动'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
D
A.$$\sqrt{3 g r} \leqslant v_{0} \leqslant\sqrt{5 g r}$$
B.$$\sqrt{g r} \leqslant v_{0} \leqslant\sqrt{3 g r}$$
C.$$\sqrt{7 g r} \leqslant v_{0} \leqslant3 \sqrt{g r}$$
D.$$\sqrt{5 g r} \leqslant v_{0} \leqslant\sqrt{7 g r}$$
5、['受力分析'， '向心力'， '牛顿第二定律的简单应用'， '动能定理的简单应用'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
C
A.小球在管顶部时速度大小为$${\sqrt {{2}{g}{R}}}$$
B.小球运动到管底部时速度大小可能为$${\sqrt {{2}{g}{R}}}$$
C.小球运动到管底部时对管壁的压力可能为$${{5}{m}{g}}$$
D.小球运动到管底部时对管壁的压力为$${{7}{m}{g}}$$
6、['水平面内的圆周运动'， '判断系统机械能是否守恒'， '胡克定律'， '牛顿第二定律的简单应用'， '弹簧类机械能转化问题'， '圆周运动中的临界问题']正确率19.999999999999996%svg异常
C
A.弹簧为原长时，杆的角速度为$$\sqrt{\frac{g} {2 l_{0}}}$$
B.当杆的角速度为$$\sqrt{\frac{g} {l_{0}}}$$时，弹簧处于压缩状态
C.在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒
D.在杆的角速度由$${{0}}$$缓慢增大到$$\frac2 3 \sqrt{\frac{2 g} {l_{0}}}$$过程中，小球机械能增加了$${\frac{5} {4}} m g l_{0}$$
7、['受力分析'， '向心力'， '牛顿第二定律的简单应用'， '动能定理的简单应用'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
C
A.无论$${{v}_{0}}$$多大，小球均不会离开圆轨道
B.只要$$v_{0} > 2 \sqrt{g R}$$，小球就能做完整的圆周运动
C.若$$\sqrt{2 g R} < v_{0} < \sqrt{5 g R}，$$则小球会在$${{B}{，}{D}}$$间脱离圆轨道
D.只要小球能做完整的圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与$${{v}_{0}}$$无关
8、['竖直平面内的圆周运动'， '牛顿第二定律的简单应用'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
A
A.当小球$${{A}}$$经过最高点速度$${{V}{>}{\sqrt {{g}{L}}}}$$时，$${{A}}$$球对杆的弹力向上
B.两小球能通过最高点的临界速度为$${{V}{⩾}{\sqrt {{g}{L}}}}$$
C.若小球$${{A}}$$在最高点时受到杆的力为$${{0}{N}}$$，则此时球$${{B}}$$在最低点受到杆的力大小为$${{3}{m}{g}}$$
D.当小球$${{A}}$$在最高点时受到杆的力的大小为$${\frac{1} {2}} m g，$$则此时它的速度大小为$$\sqrt{\frac{3} {2} g L}$$
9、['竖直平面内的圆周运动'， '牛顿第二定律的简单应用'， '超重与失重问题'， '圆周运动中的临界问题']正确率60.0%svg异常
A
A.他处于失重状态
B.他对座椅产生向下的作用力
C.他没有受到任何力的作用
D.若无安全带的保护，他将做自由落体运动
10、['利用机械能守恒解决简单问题'， '竖直平面内的圆周运动'， '向心力'， '圆周运动中的临界问题']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{2}{.}{2}{r}}$$
B.$${{1}{.}{2}{r}}$$
C.$${{1}{.}{6}{r}}$$
D.$${{0}{.}{8}{r}}$$
1. 解析：
A. 小圆环从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，正确。
B. 若小圆环恰好能做完整圆周运动，需在最高点满足 $$mg = m\frac{v^2}{R}$$，此时机械能守恒要求最低点速度 $$v = \sqrt{4gR}$$，但选项D给出该速度，因此B可能正确。
C. 根据机械能守恒，从最高点到与圆心等高位置：$$mgR = \frac{1}{2}mv^2$$，解得 $$v = \sqrt{2gR}$$，正确。
D. 从最高点到最低点：$$2mgR = \frac{1}{2}mv^2$$，解得 $$v = \sqrt{4gR}$$，正确。
综上，A、B、C、D均正确。
2. 解析：
A. 在BC绳拉直前，AC绳需同时提供向心力和平衡重力，随角速度增大，拉力逐渐增大，正确。
B. 当BC绳刚好拉直时，几何关系和受力平衡可得 $$\omega = \frac{5}{3}\sqrt{3} \text{ rad/s}$$，正确。
C. 长细绳拉断需更高角速度，$$\omega=2 \text{ rad/s}$$ 不满足，错误。
D. 当 $$\omega=4 \text{ rad/s}$$ 时，BC绳拉力超过承受极限，会被拉断，正确。
综上，A、B、D正确。
3. 解析：题目信息不完整，无法判断。
4. 解析：
小球要完成圆周运动，需满足：
- 最高点速度 $$v \geq \sqrt{gr}$$（临界条件）；
- 从最低点到最高点机械能守恒：$$\frac{1}{2}mv_0^2 = 2mgr + \frac{1}{2}mv^2$$。
联立得 $$v_0 \geq \sqrt{5gr}$$。
同时，若速度过大可能提前脱离轨道，需限制 $$v_0 \leq \sqrt{7gr}$$。
因此正确选项为 D（$$\sqrt{5gr} \leq v_0 \leq \sqrt{7gr}$$）。
5. 解析：
A. 若小球在管顶部速度 $$v = \sqrt{2gR}$$，由机械能守恒：$$\frac{1}{2}mv_0^2 = 2mgR + \frac{1}{2}mv^2$$，需 $$v_0 = \sqrt{6gR}$$，题目未给出初速，无法确认。
B. 若管顶部速度为零，到底部时 $$v = \sqrt{4gR}$$；若顶部速度为 $$\sqrt{gR}$$（临界），则底部速度为 $$\sqrt{5gR}$$。$$\sqrt{2gR}$$ 介于两者之间，可能正确。
C. 底部压力 $$N = mg + m\frac{v^2}{R}$$，若 $$v = \sqrt{4gR}$$，则 $$N = 5mg$$，可能正确。
D. 仅当 $$v = \sqrt{6gR}$$ 时 $$N = 7mg$$，题目未明确条件，不一定正确。
综上，B、C可能正确。
6. 解析：
A. 弹簧原长时，向心力由重力分力提供：$$m\omega^2 l_0 = mg \tan 45^\circ$$，解得 $$\omega = \sqrt{\frac{g}{l_0}}$$，选项错误。
B. 当 $$\omega = \sqrt{\frac{g}{l_0}}$$ 时，弹簧可能伸长或压缩，需具体分析，不一定正确。
C. 角速度增大过程中，杆对小球做功，系统机械能不守恒，正确。
D. 角速度从0增至 $$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2g}{l_0}}$$ 时，计算重力势能和动能变化可得机械能增加 $$\frac{5}{4}mgl_0$$，正确。
综上，C、D正确。
7. 解析：
A. 若 $$v_0 \geq \sqrt{5gR}$$，小球可做完整圆周运动不脱离轨道；若 $$v_0 < \sqrt{2gR}$$，小球无法到达最高点，故错误。
B. 临界条件为 $$v_0 \geq \sqrt{5gR}$$，$$v_0 > 2\sqrt{gR}$$ 不充分，错误。
C. 当 $$\sqrt{2gR} < v_0 < \sqrt{5gR}$$ 时，小球可能在BD间脱离轨道，正确。
D. 完整圆周运动时，最高点压力 $$N_1 = m\frac{v^2}{R} - mg$$，最低点 $$N_2 = m\frac{v^2}{R} + mg$$，差值 $$N_2 - N_1 = 2mg$$ 与 $$v_0$$ 无关，正确。
综上，C、D正确。
8. 解析：
A. 当 $$v > \sqrt{gL}$$ 时，A球所需向心力大于重力，杆对A球向下弹力，A球对杆弹力向上，正确。
B. 两小球通过最高点的临界速度为 $$v \geq 0$$（因轻杆可提供支持力），错误。
C. 若A球在最高点受力为零，则 $$v = \sqrt{gL}$$；B球在最低点时，由机械能守恒和牛顿第二定律可得受力 $$3mg$$，正确。
D. 若A球受杆力为 $$\frac{1}{2}mg$$ 向下，则 $$mg + \frac{1}{2}mg = m\frac{v^2}{L}$$，解得 $$v = \sqrt{\frac{3}{2}gL}$$，正确。
综上，A、C、D正确。
9. 解析：
人在过山车最高点时，加速度向下，处于失重状态，A正确；人对座椅的作用力向下（由牛顿第三定律），B正确；人受重力和座椅支持力，C错误；若无安全带，人将做抛体运动而非自由落体，D错误。
综上，A、B正确。
10. 解析：
设小球在最高点速度为 $$v$$，由机械能守恒和圆周运动条件可得：
$$\frac{1}{2}mv_0^2 = 2mgr + \frac{1}{2}mv^2$$ 且 $$v \geq \sqrt{gr}$$。
解得 $$v_0 \geq \sqrt{5gr}$$。题目未给出完整条件，但选项中最接近合理范围的是 $$1.6r$$（对应 $$v_0 = \sqrt{4.2gr}$$），可能为C。