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正确率60.0%在光滑足够长的斜面上，有一物体以$$1 0 ~ \mathrm{m / s}$$的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为$${{5}{{m}{/}{s}^{2}}{，}}$$方向沿斜面向下.当物体的位移大小为$${{7}{.}{5}{m}}$$时，下列说法错误的是（）
D
A.物体运动时间可能为$${{1}{s}}$$
B.物体运动时间可能为$${{3}{s}}$$
C.物体运动时间可能为$$( 2+\sqrt{7} ) \mathrm{~ s}$$
D.此时的速度大小一定为$${{5}{m}{/}{s}}$$
2、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率60.0%某质点沿直线运动的位置坐标随时间变化的关系为$$x=( 2+t )^{2}， \， \， x$$与$${{t}}$$的单位分别是$${{m}}$$和$${{s}}$$.下列说法正确的是（）
B
A.物体运动的加速度为$${{1}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
B.$${{t}{=}{0}}$$时刻物体的速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$
C.从$${{t}{=}{0}}$$到$${{t}{=}{2}{s}}$$时间内物体运动的位移为$${{1}{6}{m}}$$
D.$${{t}{=}{2}{s}}$$时物体的瞬时速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$
3、['匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率60.0%对于匀变速直线运动的速度与时间关系$$v=v_{0}+a t$$，下列理解正确的是（）
A
A.$${{v}_{0}}$$是开始计时的速度，$${{v}}$$是时刻$${{t}}$$的速度，它们均是瞬时速度
B.$${{v}}$$一定大于$${{v}_{0}}$$
C.$${{a}{>}{0}}$$，速度一定增大
D.$${{a}}$$越大，经过一段时间末速度一定越大
4、['匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '用牛顿运动定律分析临界状态和极值问题'， '牛顿第二定律的简单应用']正确率40.0%$${{2}{0}{1}{5}}$$年$${{1}{0}}$$月，我国派无人深潜器前往位于西太平洋的马里亚纳海沟，勘测地球最深处的海床．假设质量为$${{m}}$$的深潜器完全入水后从静止开始无动力加速下潜，最后达到某一恒定的收尾速度大小为$${{v}}$$，深潜器受到恒定的浮力大小为$${{F}}$$，重力加速度大小为$${{g}}$$，下列说法正确的是（）
B
A.深潜器从静止至达到收尾速度的过程中所受海水的阻力大小为恒力
B.当深潜器的加速度大小为$${{a}}$$时，它受到的水的阻力大小为$$m ~ ( \textit{g}-a ) ~-F$$
C.若深潜器从静止至达到收尾速度所用时间为$${{t}}$$，则它的位移大小为$$\frac{v t} {2}$$
D.深潜器达到收尾速度还能继续向下运动，是因为它受到合力方向向下
5、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率19.999999999999996%一质点沿直线$${{o}{x}}$$方向做减速直线运动，它离开$${{o}}$$点的距离$${{x}}$$随时间变化的关系为$$x=6 t-2 t^{3} ( m )$$，它的速度$${{v}}$$随时间$${{t}}$$变化的关系为$$v=6-6 t^{2} ( m / s )$$，则该质点在$${{t}{=}{2}{s}}$$时的瞬时速度$${、}$$从$${{t}{=}{0}}$$到$${{t}{=}{2}{s}}$$间的平均速度$${、}$$平均速率分别为（）
A
A.$$- 1 8 m / s. ~-2 m / s. ~ 6 m / s$$
B.$$- 1 8 m / s. ~-2 m / s. ~ 2 m / s$$
C.$$- 2 m / s. ~-2 m / s. ~-1 8 m / s$$
D.$$- 1 8 m / s， \; 6 m / s， \; 6 m / s$$
6、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '刹车问题']正确率40.0%一辆汽车以$$2 0 m / s$$的速度沿直线行驶，若这辆汽车以$$0. 4 m / s^{2}$$大小的加速度刹车。则该车在$${{1}{m}{i}{n}}$$内通过的位移为（）
A
A.$${{5}{0}{0}{m}}$$
B.$${{7}{2}{0}{m}}$$
C.$$1 0 2 0 m$$
D.$$1 2 0 0 m$$
7、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '刹车问题']正确率40.0%一辆汽车以$$2 0 m / s$$的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，做加速度的大小是$${{8}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的匀减速直线运动，则刹车后前$${{2}{s}}$$内与刹车后第$${{3}{s}}$$内汽车的平均速度分别为（）
D
A.$$1 2 m / s， ~ 2 m / s$$
B.$$1 6 m / s. ~ 0$$
C.$$1 2 m / s. ~ 0$$
D.$$1 2 m / s， ~ 1 m / s$$
8、['匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '匀速直线运动']正确率40.0%甲$${、}$$乙两汽车均以$$2 0 m / s$$的速度在公路上沿同方向正常行驶，乙车因遇到突发事件需紧急停车，其停车时的加速度为$$1 0 m / s^{2}$$，停下$${{1}}$$分钟后，又以$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的加速度启动到正常行驶速度，则乙车因停车而延误的时间和因停车而落后甲车的距离是（）
B
A.$${{6}{0}{s}}$$$$1 2 0 0 m$$
B.$${{6}{3}{s}}$$$$1 2 6 0 m$$
C.$${{6}{6}{s}}$$$$1 3 2 0 m$$
D.$${{6}{6}{s}}$$$$1 2 0 0 m$$
9、['匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '刹车问题']正确率60.0%一辆以$$1 2 m / s$$的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为$${{3}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的加速度，汽车刹车后$${{5}{s}}$$末的速度为（）
C
A.$${{3}{m}{/}{s}}$$
B.$${{−}{3}}$$$${{m}{/}{s}}$$
C.$${{0}}$$
D.$$2 7 m / s$$
10、['直线运动的综合应用'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%甲$${、}$$乙两车以相同的速率$${{v}_{0}}$$在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为$${{a}}$$的加速度做匀减速运动，当速率减小到$${{0}}$$时，甲车也以大小为$${{a}}$$的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲$${、}$$乙两车的距离至少应为（）
C
A.$$\frac{v_{0}^{2}} {a}$$
B.$$\frac{v_{0}^{2}} {2 a}$$
C.$$\frac{2 v_{0}^{2}} {a}$$
D.$$\frac{3 v_{0}^{2}} {2 a}$$
1. 解析：
物体沿斜面向上做匀减速运动，加速度方向沿斜面向下。位移公式为 $$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$，其中 $$v_0 = 10 \, \mathrm{m/s}$$，$$a = -5 \, \mathrm{m/s^2}$$。设位移为 $$7.5 \, \mathrm{m}$$，代入公式：
$$7.5 = 10 t - 2.5 t^2$$
解得 $$t = 1 \, \mathrm{s}$$ 或 $$t = 3 \, \mathrm{s}$$。若物体运动到最高点后返回，位移为 $$-7.5 \, \mathrm{m}$$，代入公式：
$$-7.5 = 10 t - 2.5 t^2$$
解得 $$t = 2 + \sqrt{7} \, \mathrm{s}$$。速度公式为 $$v = v_0 + a t$$，代入 $$t = 1 \, \mathrm{s}$$ 或 $$t = 3 \, \mathrm{s}$$，速度分别为 $$5 \, \mathrm{m/s}$$ 和 $$-5 \, \mathrm{m/s}$$，故选项 D 错误。
答案：D
2. 解析：
位置坐标关系为 $$x = (2 + t)^2$$，展开得 $$x = 4 + 4 t + t^2$$。对比匀变速直线运动位移公式 $$x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$，可知：
初速度 $$v_0 = 4 \, \mathrm{m/s}$$，加速度 $$a = 2 \, \mathrm{m/s^2}$$。
$$t = 0$$ 时速度为 $$4 \, \mathrm{m/s}$$，$$t = 2 \, \mathrm{s}$$ 时速度为 $$v = v_0 + a t = 4 + 2 \times 2 = 8 \, \mathrm{m/s}$$。
从 $$t = 0$$ 到 $$t = 2 \, \mathrm{s}$$ 位移为 $$x(2) - x(0) = 16 \, \mathrm{m}$$。
选项 A、D 错误，B、C 正确。
答案：C
3. 解析：
速度与时间关系 $$v = v_0 + a t$$ 中：
A. $$v_0$$ 和 $$v$$ 均为瞬时速度，正确。
B. $$v$$ 不一定大于 $$v_0$$，若加速度 $$a < 0$$，速度减小，错误。
C. 若 $$a > 0$$ 但 $$v_0 < 0$$，速度可能减小，错误。
D. 末速度还与初速度和时间有关，错误。
答案：A
4. 解析：
深潜器受重力 $$mg$$ 向下，浮力 $$F$$ 向上，阻力 $$f$$ 向上。由牛顿第二定律：
$$mg - F - f = m a$$
当加速度为 $$a$$ 时，阻力 $$f = m (g - a) - F$$，选项 B 正确。
收尾速度时 $$a = 0$$，阻力 $$f = m g - F$$，为恒力，选项 A 错误。
位移 $$x = \frac{v t}{2}$$（匀变速运动的平均速度公式），选项 C 正确。
收尾速度时合力为零，选项 D 错误。
答案：B、C
5. 解析：
速度关系 $$v = 6 - 6 t^2$$，$$t = 2 \, \mathrm{s}$$ 时瞬时速度 $$v = -18 \, \mathrm{m/s}$$。
位移关系 $$x = 6 t - 2 t^3$$，$$t = 0$$ 时 $$x = 0$$，$$t = 2 \, \mathrm{s}$$ 时 $$x = -4 \, \mathrm{m}$$，平均速度 $$\frac{-4}{2} = -2 \, \mathrm{m/s}$$。
质点先向正方向运动到 $$t = 1 \, \mathrm{s}$$（$$x = 4 \, \mathrm{m}$$），再返回，路程为 $$4 + 8 = 12 \, \mathrm{m}$$，平均速率 $$\frac{12}{2} = 6 \, \mathrm{m/s}$$。
答案：A
6. 解析：
汽车初速度 $$v_0 = 20 \, \mathrm{m/s}$$，加速度 $$a = -0.4 \, \mathrm{m/s^2}$$。刹车时间：
$$t = \frac{v_0}{a} = 50 \, \mathrm{s}$$。
1 分钟内位移为前 50 秒的位移：
$$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 500 \, \mathrm{m}$$。
答案：A
7. 解析：
汽车初速度 $$v_0 = 20 \, \mathrm{m/s}$$，加速度 $$a = -8 \, \mathrm{m/s^2}$$。刹车时间：
$$t = \frac{v_0}{a} = 2.5 \, \mathrm{s}$$。
前 2 秒位移 $$x = 20 \times 2 - 4 \times 4 = 24 \, \mathrm{m}$$，平均速度 $$\frac{24}{2} = 12 \, \mathrm{m/s}$$。
第 3 秒时汽车已停止，位移为 0，平均速度为 0。
答案：C
8. 解析：
乙车刹车时间 $$t_1 = \frac{20}{10} = 2 \, \mathrm{s}$$，位移 $$x_1 = \frac{20^2}{2 \times 10} = 20 \, \mathrm{m}$$。
启动时间 $$t_2 = \frac{20}{5} = 4 \, \mathrm{s}$$，位移 $$x_2 = \frac{20^2}{2 \times 5} = 40 \, \mathrm{m}$$。
总延误时间 $$2 + 60 + 4 - \frac{20 + 40}{20} = 63 \, \mathrm{s}$$。
落后距离 $$20 \times 63 - (20 + 40) = 1260 \, \mathrm{m}$$。
答案：B
9. 解析：
汽车初速度 $$v_0 = 12 \, \mathrm{m/s}$$，加速度 $$a = -3 \, \mathrm{m/s^2}$$。刹车时间：
$$t = \frac{v_0}{a} = 4 \, \mathrm{s}$$。
5 秒末汽车已停止，速度为 0。
答案：C
10. 解析：
乙车减速时间 $$t_1 = \frac{v_0}{a}$$，位移 $$x_1 = \frac{v_0^2}{2 a}$$。
甲车在 $$t_1$$ 时间内匀速运动，位移 $$x_2 = v_0 t_1 = \frac{v_0^2}{a}$$。
甲车开始减速后，位移 $$x_3 = \frac{v_0^2}{2 a}$$。
最小距离 $$x_2 + x_3 - x_1 = \frac{v_0^2}{a}$$。
答案：A