正确率60.0%$${{“}}$$蛟龙号$${{”}}$$是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,$${{“}}$$蛟龙号$${{”}}$$完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为$${{υ}}$$时开始计时,此后$${{“}}$$蛟龙号$${{”}}$$匀减速上浮,经过时间$${{t}}$$上浮到海面,速度恰好减为零,则$${{“}}$$蛟龙号$${{”}}$$在$$t_{0} ( t_{0} \leq t )$$时刻距离海平面的深度和速度分别为()
D
A.$$\frac{v t} {2}, ~ \frac{v} {2}$$
B.$$v t_{0} \left( 1-\frac{t_{0}} {2 t} \right), ~ v \left( 1-\frac{t_{0}} {2 t} \right)$$
C.$$\frac{v t^{2}} {2 t_{0}}, ~ v \frac{t_{0}} {t}$$
D.$$\frac{v ( t-t_{0} )^{2}} {2 t}, ~ v \left( 1-\frac{t_{0}} {t} \right)$$
2、['匀变速直线运动的位移与时间的关系', '牛顿第二定律的简单应用']正确率60.0%用$${{3}{N}}$$的水平恒力,使在水平面上的一质量为$${{2}{k}{g}}$$的物体从静止开始运动,在$${{2}{s}}$$内通过的位移是$${{2}{m}}$$,则物体的加速度大小和所受摩擦力的大小分别是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$,$${{0}{.}{5}{N}}$$
B.$${{1}{m}{/}{{s}^{2}}}$$,$${{1}{N}}$$
C.$$0. 5 \, m \, / \, s^{2}, \, \, 2 \, N$$
D.$$1. 5 \, m / s^{2}, \; 0$$
7、['匀变速直线运动的位移与时间的关系', '匀变速直线运动的速度与时间的关系', '刹车问题']正确率40.0%以$$v_{0}=1 8 m / s$$的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车的加速度大小为$$a=6 m / s^{2}$$,则刹车后直至停止的过程中,说法正确的是()
B
A.前$${{4}}$$$${{s}}$$内的位移是$${{2}{4}}$$$${{m}}$$
B.前$${{3}}$$内的位移是$${{2}{7}{m}}$$
C.第$${{1}}$$$${{s}}$$末速度的大小是$${{2}{4}}$$$${{m}{/}{s}}$$
D.第$${{3}}$$秒内的位移为$${{6}{m}}$$
10、['平均速率、平均速度与瞬时速度', '伽利略对自由落体运动的探究', '质点', '匀变速直线运动的位移与时间的关系', '物理学史、物理常识、研究方法']正确率60.0%在物理学的重大发现中,科学家们创造出了许多科学方法,如理想实验法$${、}$$控制变量法$${、}$$极限法$${、}$$类比法$${、}$$假说法和物理模型法等等,以下关于所用物理学研究方法的叙述
A
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫假说法
B.根据速度定义式$$v=\frac{\Delta x} {\Delta t}$$,当$${{Δ}{t}{→}{0}}$$时,$$\frac{\Delta x} {\Delta t}$$就可以表示物体在$${{t}}$$时刻的瞬时速度,该定义运用了极限法
C.伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为$${{9}{0}^{∘}}$$的斜面上的运动,再根据铜球在斜面上的运动规律推理得出自由落体的运动规律,这里采用了实验和逻辑推理相结合的方法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程等分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里运用了微元法
1. 解析:
蛟龙号匀减速上浮,初速度为 $$v$$,末速度为 0,时间为 $$t$$,加速度 $$a$$ 满足 $$0 = v - a t$$,故 $$a = \frac{v}{t}$$。
在 $$t_0$$ 时刻,速度 $$v_{t_0} = v - a t_0 = v \left(1 - \frac{t_0}{t}\right)$$。
深度 $$h$$ 为匀减速运动的位移,由公式 $$h = v t_0 - \frac{1}{2} a t_0^2 = v t_0 \left(1 - \frac{t_0}{2 t}\right)$$。
因此,正确答案为 D($$h = \frac{v (t - t_0)^2}{2 t}$$,$$v_{t_0} = v \left(1 - \frac{t_0}{t}\right)$$)。
2. 解析:
物体从静止开始运动,位移 $$s = \frac{1}{2} a t^2$$,代入 $$s = 2 \, \text{m}$$,$$t = 2 \, \text{s}$$,解得加速度 $$a = 1 \, \text{m/s}^2$$。
由牛顿第二定律 $$F - f = m a$$,代入 $$F = 3 \, \text{N}$$,$$m = 2 \, \text{kg}$$,$$a = 1 \, \text{m/s}^2$$,解得摩擦力 $$f = 1 \, \text{N}$$。
因此,正确答案为 B($$1 \, \text{m/s}^2$$,$$1 \, \text{N}$$)。
7. 解析:
汽车初速度 $$v_0 = 18 \, \text{m/s}$$,加速度 $$a = -6 \, \text{m/s}^2$$,刹车停止时间 $$t = \frac{v_0}{a} = 3 \, \text{s}$$。
A选项:前 4 s 位移实际为前 3 s 位移,$$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 18 \times 3 - \frac{1}{2} \times 6 \times 9 = 27 \, \text{m}$$,错误。
B选项:前 3 s 位移为 27 m,正确。
C选项:第 1 s 末速度 $$v = v_0 + a t = 18 - 6 \times 1 = 12 \, \text{m/s}$$,错误。
D选项:第 3 s 内位移为 $$s_3 = s(3) - s(2) = 27 - (18 \times 2 - \frac{1}{2} \times 6 \times 4) = 3 \, \text{m}$$,错误。
因此,正确答案为 B。
10. 解析:
A选项:质点代替物体是物理模型法,不是假说法,错误。
B选项:瞬时速度定义运用极限法,正确。
C选项:伽利略通过实验和逻辑推理结合研究自由落体,正确。
D选项:匀变速位移推导运用微元法,正确。
因此,不正确的是 A。