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正确率60.0%物体沿一条直线运动，在$${{t}}$$时间内位移为$${{x}}$$。设它在中间位置处速度为$${{v}_{1}}$$，在中间时刻时的速度为$${{v}_{2}}$$，则$${{v}_{1}}$$和$${{v}_{2}}$$的大小关系不正确的是（）
D
A.当物体做匀加速直线运动时，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
B.当物体做匀减速直线运动时，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
C.当物体做匀速直线运动时，$${{v}_{1}{=}{{v}_{2}}}$$
D.当物体做匀减速直线运动时，$${{v}_{1}{<}{{v}_{2}}}$$
2、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系']正确率40.0%一物体从水平面上的$${{A}}$$点以速度$${{v}}$$开始做匀减速运动，到达$${{B}}$$点时刚好减速为零，则物体通过$${{A}{、}{B}}$$中点时的速度为（）
B
A.$$\frac{\sqrt{2}} {4} v$$
B.$$\frac{\sqrt{2}} {2} v$$
C.$$\frac{1} {2} v$$
D.$$\frac{1} {4} v$$
3、['匀变速直线运动中间位置速度公式']正确率80.0%一物体由静止开始沿一光滑斜面顶端开始下滑，滑至斜面底端时速度的大小为$${{v}}$$，则物体在斜面中点时的速度为（）
B
A.$$\frac{\sqrt{2} v} {4}$$
B.$$\frac{\sqrt{2} v} {2}$$
C.$$\frac{v} {2}$$
D.$$\frac{v} {4}$$
4、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%作匀变速直线运动的物体(加速度不为零)在$${{1}{0}{s}}$$钟内先后通过相距$${{1}{0}{0}{m}}$$的$${{A}{、}{B}}$$两点，则它在通过$${{A}{B}}$$中点时的速率应$${{(}{)}}$$
A
A.大于$$1 0 m / s$$
B.小于$$1 0 m / s$$
C.等于$$1 0 m / s$$
D.以上三种情况均可能
5、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率60.0%做匀加速直线运动的质点，连续经过$$A. ~ B. ~ C$$三点，已知$$A B=B C$$，且已知质点在$${{A}{B}}$$段的平均速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，在$${{B}}$$点时速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$，则质点在$${{B}{C}}$$段的平均速度为（）
D
A.$${{8}{m}{/}{s}}$$
B.$${{7}{m}{/}{s}}$$
C.$$6. 5 m / s$$
D.$${{6}{m}{/}{s}}$$
6、['直线运动的综合应用'， '匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%某汽车沿一直线运动，在$${{t}}$$时间内通过的路程为$${{L}}$$，在$$\frac{L} {2}$$处度为$${{v}_{1}}$$，在$$\frac{t} {2}$$处速度为$${{v}_{2}}$$，则下列说法中正确的是（）
$${①}$$若作匀加速运动，则$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
$${②}$$若作匀减速运动，则$${{v}_{1}{<}{{v}_{2}}}$$
$${③}$$若作匀加速运动，则$${{v}_{1}{<}{{v}_{2}}}$$
$${④}$$若作匀减速运动，则$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$．
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
7、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率40.0%一个做匀加速直线运动的物体，先后经过$${{a}{、}{b}}$$两点时的速度分别是$${{v}}$$和$$7 v， ~ a， ~ b$$的距离为$${{s}}$$，经过$${{a}{b}}$$的时间是$${{t}}$$，则下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.经过$${{a}{b}}$$中点的速度是$${{4}{v}}$$
B.经过$${{a}{b}}$$中间时刻的速度是$${{3}{.}{5}{v}}$$
C.前$${{t}{/}{2}}$$时间通过的位移比后$${{t}{/}{2}}$$时间通过的位移小$$2. 5 v t$$
D.前$${{s}{/}{2}}$$位移所需时间是后$${{s}{/}{2}}$$位移所需时间的$${{2}}$$倍
8、['位移差公式'， '匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%某物体做匀变速直线运动，依次通过$${{A}}$$、$${{B}}$$、$${{C}}$$、$${{D}}$$四个点，通过相邻两点的时间间隔均为$${{2}{s}}$$，已知$$A B=1 2 ~ \mathrm{m}$$，$$C D=2 8 ~ \mathrm{m}$$，则下列说法正确的是（ ）
B
A.物体的加速度大小为$${{4}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
B.物体在$${{B}{C}}$$段的平均速度大小为$$1 0 ~ \mathrm{m / s}$$
C.物体通过$${{A}}$$点的速度大小为$${{6}{m}{/}{s}}$$
D.物体通过$${{C}}$$点的速度大小为$$1 6 ~ \mathrm{m / s}$$
9、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系']正确率60.0%某物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是$${{2}{m}{/}{s}}$$，则它经过斜面中点时的速度是（）
C
A.$${\frac{\sqrt{2}} {2}} m / s$$
B.$${{2}{m}{/}{s}}$$
C.$${\sqrt2} m / s$$
D.$$0. 5 m / s$$
10、['匀变速直线运动中间位置速度公式']正确率40.0%
滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为 $${{v}}$$ ，则到达斜坡底端时的速度为
A
A.$${\sqrt {2}{v}}$$
B.$${{v}}$$
C.$${{2}{v}}$$
D.$${\sqrt {5}{v}}$$
1. 对于匀变速直线运动，中间位置速度 $$v_1$$ 和中间时刻速度 $$v_2$$ 的关系可以通过公式推导得出：
$$v_1 = \sqrt{\frac{v_0^2 + v_t^2}{2}}$$，$$v_2 = \frac{v_0 + v_t}{2}$$。
通过比较可知，无论匀加速还是匀减速，$$v_1 > v_2$$。匀速运动时两者相等。因此选项 D 错误。
答案：D
2. 物体做匀减速运动至停止，可视为反向的匀加速运动。设加速度为 $$a$$，总位移为 $$s$$，则：
$$v^2 = 2as$$，中点的速度 $$v_{mid} = \sqrt{2a \cdot \frac{s}{2}} = \sqrt{\frac{v^2}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}v$$。
答案：B
3. 物体沿光滑斜面下滑，机械能守恒。设斜面高度为 $$h$$，中点高度为 $$\frac{h}{2}$$，则：
$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$，中点速度 $$v_{mid} = \sqrt{2g \cdot \frac{h}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}v$$。
答案：B
4. 匀变速直线运动通过 $$AB$$ 中点时的速率 $$v_{mid}$$ 与平均速率 $$10 \text{m/s}$$ 的关系取决于加速度方向：
若加速，$$v_{mid} < 10 \text{m/s}$$；若减速，$$v_{mid} > 10 \text{m/s}$$；匀速时相等。因此三种情况均可能。
答案：D
5. 设 $$AB = BC = s$$，$$AB$$ 段平均速度 $$3 \text{m/s}$$，时间 $$t_1 = \frac{s}{3}$$。$$B$$ 点速度 $$5 \text{m/s}$$，则 $$A$$ 点速度 $$v_A = 2 \times 3 - 5 = 1 \text{m/s}$$。
加速度 $$a = \frac{5 - 1}{t_1} = \frac{4}{s/3} = \frac{12}{s}$$。$$BC$$ 段末速度 $$v_C = 5 + a t_2 = 5 + \frac{12}{s} \cdot \frac{s}{v_{BC}}}$$，解得 $$v_{BC} = 7 \text{m/s}$$。
答案：B
6. 匀加速运动时，中间位置速度 $$v_1$$ 大于中间时刻速度 $$v_2$$；匀减速运动时同理。因此①和④正确。
答案：C
7. 中点速度 $$v_{mid} = \sqrt{\frac{v^2 + (7v)^2}{2}} = 5v$$，中间时刻速度 $$v_{t/2} = \frac{v + 7v}{2} = 4v$$。
前 $$t/2$$ 位移 $$s_1 = \frac{v + 4v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{5vt}{4}$$，后 $$t/2$$ 位移 $$s_2 = \frac{4v + 7v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{11vt}{4}$$，差值 $$1.5vt$$。
前 $$s/2$$ 时间 $$t_1$$，后 $$s/2$$ 时间 $$t_2$$，由 $$5v = \frac{v + v_{mid}}{2}$$ 得 $$t_1 : t_2 = 2 : 1$$。
答案：D
8. 根据匀变速直线运动规律，$$CD - AB = 2aT^2$$，即 $$28 - 12 = 2a \times 4$$，解得 $$a = 2 \text{m/s}^2$$。
$$BC = AB + aT^2 = 12 + 8 = 20 \text{m}$$，平均速度 $$\frac{AB + BC}{2T} = \frac{12 + 20}{4} = 8 \text{m/s}$$。
设 $$A$$ 点速度 $$v_A$$，则 $$v_B = v_A + aT = v_A + 4$$，$$AB = \frac{v_A + v_B}{2} \times T$$，解得 $$v_A = 4 \text{m/s}$$。
$$v_C = v_A + 2aT = 4 + 8 = 12 \text{m/s}$$。
答案：A
9. 由 $$v^2 = 2as$$，中点速度 $$v_{mid} = \sqrt{2a \cdot \frac{s}{2}} = \sqrt{\frac{4}{2}} = \sqrt{2} \text{m/s}$$。
答案：C
10. 由静止匀加速下滑，设总位移为 $$s$$，则中点速度 $$v = \sqrt{2a \cdot \frac{s}{2}}}$$，底端速度 $$v_{end} = \sqrt{2as} = \sqrt{2}v$$。
答案：A