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正确率40.0%一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为$${{1}{k}{g}}$$的小球从一定的高度自由下落，测得在第$${{5}{s}}$$内的位移是$${{1}{8}{m}}$$，则$${{(}{)}}$$
A
A.小球在$${{2}{s}}$$末的速度是$${{8}{m}{/}{s}}$$
B.小球在第$${{5}{s}}$$内的平均速度是$$3. 6 \， m / s$$
C.该星球上的重力加速度为$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
D.小球在$${{5}{s}}$$内的位移是$${{1}{0}{0}{m}}$$
3、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '追及相遇问题']正确率40.0%在平直公路上，甲$${、}$$乙两车同向行驶，某时刻甲车在乙车前方$${{1}{2}{m}}$$处，且从该时刻起甲车速度随时间的变化关系是：$$v=1 0+t$$，乙车位移随时间的变化关系是：$$x=2 0 t-2 t^{2}， ~ ($$表达式中各物理量均采用国际单位制)那么以下说法正确的是
D
A.第$${{6}{s}}$$末乙车速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$
B.甲$${、}$$乙两车必然相撞
C.在$${{t}{=}{3}{s}}$$时，两车相距最近
D.运动过程中两车最小距离为$${{2}{m}}$$
4、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率60.0%汽车刹车做匀减速直线运动，那么，它的（）
D
A.速度和路程都随时间减小
B.速度和加速度都是负值
C.速度和加速度都随时间增大
D.速度随时间减小，路程随时间增大
5、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%一辆汽车遇到险情紧急刹车，刹车过程做匀减速运动，刹车后第$${{1}{s}}$$内的位移为$${{1}{6}{m}}$$，最后$${{1}{s}}$$内的位移为$${{8}{m}}$$，则汽车的刹车时间为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{s}}$$
B.$${{1}{.}{5}{s}}$$
C.$${{2}{s}}$$
D.$${{2}{.}{5}{s}}$$
8、['匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '加速度的有关概念']正确率60.0%在做匀速直线运动的我发现离考试只有十分钟，我只得开始以$$a=2 m / s^{2}$$的加速度做匀加速跑向学校，下列说法正确的是（）
A
A.在任意$${{1}{s}}$$内末速度比初速度大$${{2}{m}{/}{s}}$$
B.第$${{n}{s}}$$初的速度比第$${{1}{s}}$$末的速度大$$2 ( n-1 ) \， m / s$$
C.$${{2}{s}}$$末速度是$${{1}{s}}$$末速度的$${{2}}$$倍
D.$${{n}{s}}$$时的速度是$$\frac{n} {2} s$$时速度的$${{2}}$$倍
10、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%一列火车由静止启动后开始做匀加速直线运动，从某时刻起，运动连续相等的两段距离$${{x}}$$所用的时间分别为$$T_{\smallsetminus} ~ \frac{3 T} {4}$$，则该火车启动时的加速度大小为（）
B
A.$$\frac{4 x} {2 1 T_{2}}$$
B.$$\frac{8 x} {2 1 T_{2}}$$
C.$$\frac{1 6 x} {2 1 T_{2}}$$
D.$$\frac{3 x} {7 T_{2}}$$
2、宇航员自由落体实验解析
已知小球在第5秒内的位移为18m，设该星球重力加速度为$$g$$。
自由落体位移公式：$$s = \frac{1}{2}gt^2$$。
第5秒内位移为$$s_5 - s_4 = \frac{1}{2}g(5^2 - 4^2) = \frac{9}{2}g = 18$$，解得$$g = 4 \, \text{m/s}^2$$。
选项分析：
A. 2秒末速度$$v = gt = 8 \, \text{m/s}$$（正确）。
B. 第5秒内平均速度$$= \frac{18}{1} = 18 \, \text{m/s}$$（错误）。
C. 重力加速度$$g = 4 \, \text{m/s}^2$$（错误）。
D. 5秒内位移$$s = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 = 50 \, \text{m}$$（错误）。
正确答案：A。
3、平直公路追及问题解析
甲车速度$$v_\text{甲} = 10 + t$$，位移$$s_\text{甲} = \int v_\text{甲} dt = 10t + \frac{1}{2}t^2 + 12$$（含初始距离）。
乙车位移$$x_\text{乙} = 20t - 2t^2$$，速度$$v_\text{乙} = \frac{dx}{dt} = 20 - 4t$$。
选项分析：
A. 第6秒末乙车速度$$v_\text{乙} = -4 \, \text{m/s}$$（错误）。
B. 需判断两车位移差：$$s_\text{甲} - x_\text{乙} = -2.5t^2 + 10t + 12$$，此二次函数最小值大于0，不会相撞（错误）。
C. 两车距离$$d(t) = -2.5t^2 + 10t + 12$$，在$$t=2 \, \text{s}$$时取得最小值（错误）。
D. 最小距离为$$d(2) = 22 \, \text{m}$$（原解析有误，实际计算得$$d(2) = -10 + 20 + 12 = 22 \, \text{m}$$，但选项无正确值，题目可能存在矛盾）。
注：根据题目选项设计，可能正确答案为D（假设数据调整）。
4、汽车刹车运动性质解析
匀减速运动中：
A. 路程始终随时间增大（错误）。
B. 速度可为负，但加速度方向与速度相反，符号取决于正方向定义（不必然为负）。
C. 加速度恒定，速度减小（错误）。
D. 速度减小，路程增大（正确）。
正确答案：D。
5、汽车刹车时间解析
设初速度$$v_0$$，加速度$$a$$，刹车时间$$T$$。
第1秒内位移：$$v_0 \cdot 1 - \frac{1}{2}a \cdot 1^2 = 16$$。
最后1秒位移：$$\frac{1}{2}a \cdot 1^2 = 8$$，得$$a = 16 \, \text{m/s}^2$$。
代入第1秒方程得$$v_0 = 24 \, \text{m/s}$$。
刹车时间$$T = \frac{v_0}{a} = 1.5 \, \text{s}$$。
正确答案：B。
8、匀加速跑步问题解析
加速度定义：$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 2 \, \text{m/s}^2$$。
选项分析：
A. 任意1秒内速度增加$$2 \, \text{m/s}$$（正确）。
B. 第$$n$$秒初速度比第1秒末大$$2(n-1) \, \text{m/s}$$（错误，应为$$2(n-2) \, \text{m/s}$$）。
C. 2秒末速度是1秒末的$$\frac{v_0 + 4}{v_0 + 2}$$倍（不一定是2倍，错误）。
D. $$n$$秒时速度是$$\frac{n}{2}$$秒时的$$\frac{v_0 + 2n}{v_0 + n}$$倍（不一定是2倍，错误）。
正确答案：A。
10、火车匀加速启动解析
设加速度为$$a$$，通过距离$$x$$的时间分别为$$T$$和$$\frac{3T}{4}$$。
第一段$$x$$：$$x = \frac{1}{2}aT^2$$。
第二段$$x$$：$$2x = \frac{1}{2}a\left(T + \frac{3T}{4}\right)^2$$。
联立解得$$\frac{2}{1} = \frac{(7/4)^2}{1}$$，矛盾表明需重新建模。
正确解法：设通过第一段$$x$$的末速度为$$v$$，则：
$$x = vT - \frac{1}{2}aT^2$$，
$$x = \left(v + aT\right)\frac{3T}{4} - \frac{1}{2}a\left(\frac{3T}{4}\right)^2$$。
解得$$a = \frac{16x}{21T^2}$$。
正确答案：C。