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正确率60.0%某物体做初速度为零的匀加速直线运动，经时间$${{t}}$$位移为$${{s}}$$，则该物体$${{(}{)}}$$
D
A.在中间时刻的速度小于末速度的一半
B.在中间位置的速度小于末速度的一半
C.前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半
D.后一半时间通过的位移与前一半时间通过的位移之差等于全程位移的一半
2、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间速度达到$${{v}}$$，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体经过中间位置时的速度之比为（）
B
A.$${{1}{：}{2}}$$
B.$${{1}{：}{\sqrt {2}}}$$
C.$$\sqrt{2}， \ 1$$
D.
正确率40.0%滑雪者从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，已知他通过斜面中点时的速度为$${{v}}$$，则其到达斜面底端的速度为（）
C
A.$$\frac{\sqrt2+1} {2}$$$${{v}}$$
B.$$( \sqrt{2}+1 ) ~ v$$
C.$${\sqrt {2}}$$$${{v}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$$${{v}}$$
4、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 $${{x}}$$的 $${{A}}$$， $${{B}}$$两点时的速度分别为 $${{v}}$$和$${{7}}$$ $${{v}}$$，从 $${{A}}$$到 $${{B}}$$的运动时间为 $${{t}}$$，则下列说法不正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.经过 $${{A}{B}}$$中点的速度为$${{4}}$$ $${{v}}$$
B.经过 $${{A}{B}}$$中间时刻的速度为$${{4}}$$ $${{v}}$$
C.通过前$$\frac{x} {2}$$位移所需时间是通过后$$\frac{x} {2}$$位移所需时间的$${{2}}$$倍
D.前$$\frac{t} {2}$$时间通过的位移比后$$\frac{t} {2}$$时间通过的位移少$${{1}{.}{5}}$$ $${{v}{t}}$$
5、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为$${{v}}$$，则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{\sqrt2+1} 2 v$$
B.$$( \sqrt{2}+1 ) v$$
C.$${\sqrt {2}{v}}$$
D.$$\frac{1} {2} v$$
6、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率40.0%一个做匀加速直线运动的物体，先后经过$${{a}{、}{b}}$$两点时的速度分别是$${{v}}$$和$$7 v， ~ a， ~ b$$的距离为$${{s}}$$，经过$${{a}{b}}$$的时间是$${{t}}$$，则下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.经过$${{a}{b}}$$中点的速度是$${{4}{v}}$$
B.经过$${{a}{b}}$$中间时刻的速度是$${{3}{.}{5}{v}}$$
C.前$${{t}{/}{2}}$$时间通过的位移比后$${{t}{/}{2}}$$时间通过的位移小$$2. 5 v t$$
D.前$${{s}{/}{2}}$$位移所需时间是后$${{s}{/}{2}}$$位移所需时间的$${{2}}$$倍
7、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%一个作为匀加速直线运动的物体，通过$${{A}}$$点时速度为$${{1}{m}{/}{s}}$$，通过$${{B}}$$点时速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$，则通过$${{A}{B}}$$的中点时的速度和这一过程中间时刻的速度分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\sqrt{5} m / s， \ 2 m / s$$
B.$$2 m / s， ~ \sqrt{5} m / s$$
C.$${\frac{\sqrt{5}} {2}} m / s， \ 2 m / s$$
D.$$2 m / s， ~ \frac{\sqrt{5}} {2} m / s$$
8、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%物体沿一直线运动，在$${{t}}$$时间内通过的位移为$${{x}}$$，它在中间位置$$\frac1 2 x$$处的速度为$${{v}_{1}}$$，在中间时刻$$\frac{1} {2} t$$时的速度为$${{v}_{2}}$$，则下列关于$${{v}_{1}}$$和$${{v}_{2}}$$的关系错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.当物体做匀加速直线运动时，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
B.当物体做匀减速直线运动时，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
C.当物体做匀速直线运动时，$${{v}_{1}{=}{{v}_{2}}}$$
D.当物体做匀减速直线运动时，$${{v}_{1}{<}{{v}_{2}}}$$
9、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， 'v-t图像综合应用']正确率40.0%某汽车沿一直线运动，在$${{t}}$$时间内通过的位移为$${{L}}$$，在$$\frac{L} {2}$$处速度为$${{v}_{1}}$$，在$$\frac{t} {2}$$处速度为$${{v}_{2}}$$，则下列说法错误的是（）
D
A.若汽车做匀加速运动，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
B.若汽车做匀减速运动，$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
C.无论汽车做匀加速运动，还是做匀减速运动都有$${{v}_{1}{>}{{v}_{2}}}$$
D.无论汽车做匀加速运动，还是做匀减速运动都有$${{v}_{1}{<}{{v}_{2}}}$$
10、['匀变速直线运动中间位置速度公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率80.0%
一个做匀加速直线运动的物体先后经过 $${{A}}$$ 、 $${{B}}$$ 两点的速度分别为 $${{v}_{1}}$$ 和 $${{v}_{2}}$$ ，则下列结论中不正确的有 $${{(}{)}}$$
A
A.物体经过$${{A}{B}}$$位移中点的速度大小为$$\frac{v_{1}+v_{2}} {2}$$
B.物体经过$${{A}{B}}$$位移中点的速度大小为$$\sqrt{\frac{v_{1} \sp2+v_{2} \sp2} {2}}$$
C.物体通过$${{A}{B}}$$这段位移的平均速度为$$\frac{v_{1}+v_{2}} {2}$$
D.物体通过$${{A}{B}}$$这段位移所用时间的中间时刻的速度为$$\frac{v_{1}+v_{2}} {2}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
物体做初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为 $$s = \frac{1}{2} a t^2$$，末速度 $$v = a t$$。
A. 中间时刻的速度 $$v_{t/2} = a \cdot \frac{t}{2} = \frac{v}{2}$$，等于末速度的一半，故A错误。
B. 中间位置的速度 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{v^2 + 0}{2}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$$，而末速度的一半为 $$\frac{v}{2}$$，显然 $$\frac{v}{\sqrt{2}} > \frac{v}{2}$$，故B错误。
C. 前一半位移时间 $$t_1$$ 满足 $$\frac{s}{2} = \frac{1}{2} a t_1^2$$，解得 $$t_1 = \frac{t}{\sqrt{2}}$$；后一半位移时间 $$t_2 = t - t_1 = t \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$。时间差为 $$t_1 - t_2 = t \left(\frac{2}{\sqrt{2}} - 1\right) \neq \frac{t}{2}$$，故C错误。
D. 前一半时间位移 $$s_1 = \frac{1}{2} a \left(\frac{t}{2}\right)^2 = \frac{a t^2}{8}$$；后一半时间位移 $$s_2 = \frac{1}{2} a t^2 - \frac{a t^2}{8} = \frac{3 a t^2}{8}$$。位移差为 $$s_2 - s_1 = \frac{a t^2}{4}$$，而全程位移 $$s = \frac{a t^2}{2}$$，故位移差等于全程位移的一半，D正确。
综上，正确答案为 D。
2. 解析：
物体由静止匀加速运动，中间时刻速度 $$v_{t/2} = \frac{v}{2}$$；中间位置速度 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{v^2 + 0}{2}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$$。
两者之比为 $$\frac{v_{t/2}}{v_{s/2}} = \frac{\frac{v}{2}}{\frac{v}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$。
正确答案为 B。
3. 解析：
设斜面长度为 $$s$$，加速度为 $$a$$，到达中点时速度 $$v = \sqrt{2 a \cdot \frac{s}{2}} = \sqrt{a s}$$；到达底端速度 $$v' = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2} v$$。
正确答案为 C。
4. 解析：
A. 中点速度 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{v^2 + (7v)^2}{2}} = 5v$$，不等于 $$4v$$，故A错误。
B. 中间时刻速度 $$v_{t/2} = \frac{v + 7v}{2} = 4v$$，故B正确。
C. 前一半位移时间 $$t_1$$ 满足 $$\frac{x}{2} = \frac{v + v_{s/2}}{2} t_1$$，解得 $$t_1 = \frac{x}{v + 5v} = \frac{x}{6v}$$；后一半位移时间 $$t_2 = t - t_1$$。因 $$t = \frac{2x}{v + 7v} = \frac{x}{4v}$$，故 $$t_2 = \frac{x}{4v} - \frac{x}{6v} = \frac{x}{12v}$$。时间比为 $$t_1 : t_2 = 2 : 1$$，故C正确。
D. 前一半时间位移 $$s_1 = \frac{v + 4v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{5v t}{4}$$；后一半时间位移 $$s_2 = \frac{4v + 7v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{11v t}{4}$$。位移差为 $$s_2 - s_1 = 1.5v t$$，故D正确。
综上，不正确的是 A。
5. 解析：
滑雪者匀减速运动至停止，设斜面长度为 $$s$$，加速度为 $$-a$$。中点速度 $$v = \sqrt{v_0^2 - 2 a \cdot \frac{s}{2}}$$，底端速度为 $$0 = v_0^2 - 2 a s$$，解得 $$v_0 = \sqrt{2} v$$。
前一半路程平均速度 $$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{\sqrt{2} v + v}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2} v$$。
正确答案为 A。
6. 解析：
A. 中点速度 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{v^2 + (7v)^2}{2}} = 5v \neq 4v$$，故A错误。
B. 中间时刻速度 $$v_{t/2} = \frac{v + 7v}{2} = 4v \neq 3.5v$$，故B错误。
C. 前一半时间位移 $$s_1 = \frac{v + 4v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{5v t}{4}$$；后一半时间位移 $$s_2 = \frac{4v + 7v}{2} \cdot \frac{t}{2} = \frac{11v t}{4}$$。位移差为 $$s_2 - s_1 = 1.5v t \neq 2.5v t$$，故C错误。
D. 前一半位移时间 $$t_1 = \frac{s}{6v}$$，后一半位移时间 $$t_2 = \frac{s}{12v}$$，时间比为 $$2 : 1$$，故D正确。
综上，正确的是 D。
7. 解析：
中点速度 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{1^2 + 3^2}{2}} = \sqrt{5} \, \text{m/s}$$；中间时刻速度 $$v_{t/2} = \frac{1 + 3}{2} = 2 \, \text{m/s}$$。
正确答案为 A。
8. 解析：
匀加速或匀减速运动中，中间位置速度 $$v_1$$ 恒大于中间时刻速度 $$v_2$$；匀速运动中 $$v_1 = v_2$$。
D 选项错误，因为匀减速时 $$v_1 > v_2$$。
错误的选项是 D。
9. 解析：
无论匀加速还是匀减速，中间位置速度 $$v_1$$ 恒大于中间时刻速度 $$v_2$$。
错误的选项是 D。
10. 解析：
A. 中点速度应为 $$v_{s/2} = \sqrt{\frac{v_1^2 + v_2^2}{2}}$$，而非 $$\frac{v_1 + v_2}{2}$$，故A错误。
B. 正确。
C. 平均速度 $$\bar{v} = \frac{v_1 + v_2}{2}$$，正确。
D. 中间时刻速度 $$\frac{v_1 + v_2}{2}$$，正确。
不正确的是 A。