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正确率40.0%某物体作自由落体运动，则在其下落的过程中，下列说法中不正确的是（）
A
A.物体的速度越来越大，所受空气阻力也越来越大
B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C.第$${{2}}$$秒内的平均速度大小为$$1 5 m / s$$
D.前一秒平均速度总比后一秒的平均速度小$$1 0 m / s$$
2、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '位移差公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率40.0%(匀变速直线运动规律的应用)质点做直线运动的位移$${{x}}$$与时间$${{t}}$$的关系为$$x=~ 5 t+t^{2} ($$各物理量均采用国际单位$${{)}}$$，则该质点$${{(}{)}}$$
D
A.第$${{1}{s}}$$内的位移是$${{5}{m}}$$
B.前$${{2}{s}}$$内的平均速度是$${{6}{m}{/}{s}}$$
C.任意相邻的$${{1}{s}}$$内位移差都是$${{1}{m}}$$
D.任意$${{1}{s}}$$内的速度增量都是$${{2}{m}{/}{s}}$$
3、['位移差公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率40.0%一物体做匀加速直线运动，依次经过$$A. ~ B. ~ C. ~ D$$四点，从$${{A}}$$到$${{B}{、}{B}}$$到$${{C}{、}{C}}$$到$${{D}}$$速度的变化量均为$${{△}{v}{，}}$$且$${{C}{D}}$$间距比$${{A}{B}}$$间距长$${{△}{x}{，}}$$则物体的加速度大小为（）
B
A.$$\frac{\triangle v^{2}} {\triangle x}$$
B.$$\frac{2 \triangle v^{2}} {\triangle x}$$
C.$$\frac{\triangle x} {\triangle v^{2}}$$
D.$$\frac{\triangle x} {2 \triangle v^{2}}$$
4、['位移差公式'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%质点做匀加速直线运动，加速度为$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$，对此质点的速度和位移说法中，正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.第$${{2}{s}}$$末的速度为$$1 0 m / s$$
B.在任意$${{1}{s}}$$内，末速度等于初速度的$${{5}}$$倍
C.任意$${{1}{s}}$$内的位移是前$${{1}{s}}$$内位移的$${{5}}$$倍
D.任意$${{1}{s}}$$内的位移比前$${{1}{s}}$$内的位移增加$${{5}{m}}$$
5、['位移差公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率40.0%物体做匀减速直线运动，最初两个$${{2}{s}}$$内的位移分别$${{1}{0}{m}}$$和$${{6}{m}}$$.则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.物体的初速度大小为$${{6}{m}{/}{s}}$$
B.物体的加速度大小为$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
C.物体第$${{4}{s}}$$内的位移大小为$${{5}{m}}$$
D.物体第$${{4}{s}}$$末的速度大小为$${{1}{m}{/}{s}}$$
6、['位移差公式'， '平抛运动基本规律及推论的应用']正确率40.0%把物体以一定速度水平抛出，不计空气阻力，$$g=1 0 m / s^{2}$$，那么在落地前的任一秒内（）
D
A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的$${{1}{0}}$$倍
B.物体的末速度大小一定比初速度大$$1 0 m / s$$
C.物体的位移比前一秒多$${{1}{0}{m}}$$
D.物体下落的高度一定比前一秒多$${{1}{0}{m}}$$
7、['位移差公式'， '平抛运动的概念和性质'， '平均功率与瞬时功率'， '加速度的有关概念'， '重力做功']正确率40.0%一个作平抛运动的物体，下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.任意$${{1}}$$秒内速度的变化量相同
B.任意相等的时间内，重力所做的功相同
C.物体在任意相邻的$${{2}{s}}$$内通过的位移之差是一个常量
D.物体下落过程中，重力的功率保持不变
8、['位移差公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率60.0%汽车刹车开始后做匀减速运动，第$${{1}{s}}$$内位移和第$${{2}}$$秒内位移分别为$${{3}{m}}$$和$${{2}{m}}$$，则$${{(}{)}}$$
B
A.刹车加速度大小为$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
B.刹车加速度大小为$${{1}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
C.汽车在$${{1}{s}}$$末的速度为$${{3}{m}{/}{s}}$$
D.汽车在$${{1}{s}}$$末的速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$
10、['位移差公式'， '匀变速直线运动的定义与特征'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率80.0%汽车在直线上第$${{1}{s}}$$内通过$${{l}{m}}$$，第$${{2}{s}}$$内通过$${{2}{m}}$$，第$${{3}{s}}$$内通过$${{3}{m}}$$，…第$${{n}{(}{s}{)}}$$内通过$${{n}{(}{m}{)}}$$，则汽车的运动是$${{(}{)}}$$
A.初速为零的匀加速直线运动
B.初速不为零的匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.变速直线运动
1. 选项分析：
A. 错误：自由落体运动中空气阻力通常忽略不计，且速度增大时空气阻力确实会增大，但这不是自由落体的定义特征
B. 正确：自由落体运动是初速为零、加速度为g的匀加速直线运动
C. 正确：第2秒内平均速度 $$v=\frac{{g\times1.5}}{{1}}=15m/s$$ (g=10m/s²)
D. 正确：每秒速度增加10m/s，平均速度差为10m/s
答案：A
2. 由 $$x=5t+t^2$$ 得：
A. 第1s位移：$$x_1=5\times1+1^2=6m$$ ≠5m
B. 前2s平均速度：$$v=\frac{{5\times2+2^2}}{{2}}=7m/s$$ ≠6m/s
C. 由 $$x=v_0t+\frac{{1}}{{2}}at^2$$ 得 $$a=2m/s^2$$，位移差 $$\Delta x=aT^2=2\times1^2=2m$$ ≠1m
D. 速度增量 $$\Delta v=aT=2\times1=2m/s$$
答案：D
3. 设时间间隔为T，加速度为a
速度变化量 $$\Delta v=aT$$
CD比AB长 $$\Delta x=(v_C\times T+\frac{{1}}{{2}}aT^2)-(v_A\times T+\frac{{1}}{{2}}aT^2)=(v_C-v_A)T=a\times2T\times T=2aT^2$$
又 $$\Delta v=aT$$，得 $$aT=\Delta v$$，代入得 $$\Delta x=2(\Delta v)^2/a$$
解得 $$a=\frac{{2(\Delta v)^2}}{{\Delta x}}$$
答案：B
4. 加速度 $$a=5m/s^2$$
A. 第2s末速度 $$v=at=5\times2=10m/s$$ (初速为0)
B. 错误：末速度 $$v=v_0+5$$，不是5倍关系
C. 错误：位移比 $$\frac{{s_n}}{{s_{n-1}}}=\frac{{2n-1}}{{2n-3}}$$ ≠5
D. 正确：$$\Delta s=aT^2=5\times1^2=5m$$
答案：D
5. 最初两个2s内位移：10m和6m
由 $$\Delta s=aT^2$$ 得 $$6-10=a\times4$$，$$a=-1m/s^2$$
设初速 $$v_0$$，前2s：$$10=v_0\times2+\frac{{1}}{{2}}\times(-1)\times4$$，得 $$v_0=6m/s$$
第4s内位移：$$s_4=s_4-s_3=v_0\times4+\frac{{1}}{{2}}a\times16-(v_0\times3+\frac{{1}}{{2}}a\times9)=v_0+\frac{{7}}{{2}}a=6-3.5=2.5m$$
第4s末速度：$$v=6+(-1)\times4=2m/s$$
答案：A
6. 平抛运动分析：
A. 错误：末速度 $$v=\sqrt{{v_0^2+(gt)^2}}$$，不是10倍关系
B. 错误：竖直方向速度增加10m/s，但合速度增量不是10m/s
C. 错误：水平位移不变，竖直位移增量变化
D. 正确：$$\Delta h=\frac{{1}}{{2}}g(t+1)^2-\frac{{1}}{{2}}gt^2=gt+\frac{{1}}{{2}}g$$，每秒增加约10m
答案：D
7. 平抛运动特性：
A. 正确：$$\Delta v=g\Delta t$$，任意1s速度变化量相同
B. 错误：重力做功 $$W=mgh$$，下落高度不同
C. 错误：水平匀速，竖直匀加速，合位移差非常量
D. 错误：功率 $$P=mgv_y$$，$$v_y$$增大
答案：A
8. 刹车匀减速：
第1s内位移3m，第2s内位移2m
由 $$\Delta s=aT^2$$ 得 $$2-3=a\times1$$，$$a=-1m/s^2$$
设初速 $$v_0$$，第1s内：$$3=v_0\times1+\frac{{1}}{{2}}\times(-1)\times1$$，得 $$v_0=3.5m/s$$
1s末速度：$$v=3.5+(-1)\times1=2.5m/s$$
答案：B
10. 位移分析：第1s:1m，第2s:2m，第3s:3m，...第ns:nm
每秒位移增量 $$\Delta s=1m$$（恒定）
由 $$\Delta s=aT^2$$ 得 $$a=1m/s^2$$
但初速度：第1s平均速度0.5m/s，中间时刻速度0.5m/s，故初速 $$v_0=0.5-0.5\times1=0$$
答案：A