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正确率0.0%svg异常
A.滑块到达$${{B}}$$、$${{C}}$$两点的速度之比为$${{1}}$$：$${{2}}$$
B.滑块到达$${{B}}$$、$${{C}}$$两点的速度之比为$${{1}}$$：$${\sqrt {2}}$$
C.滑块通过$${{A}{B}}$$、$${{B}{C}}$$两段的时间之比为$${{1}}$$：$${\sqrt {2}}$$
D.滑块通过$${{A}{B}}$$、$${{B}{C}}$$两段的时间之比为$${\sqrt {2}}$$：$${{1}}$$
2、['直线运动的综合应用'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率80.0%东京奥运会女子$${{1}{0}}$$米跳台决赛中，年仅$${{1}{4}}$$岁的全红婵跳出$${{3}}$$个满分动作，以$$4 6 6. 2$$的高分夺冠，这一成绩也成为了女子$${{1}{0}}$$米跳台比赛的历史最高分。若不计全红婵起跳的初速度，将全红婵视为质点，其下落过程视为匀加速直线运动，则在下落过程中，全红婵经过连续相等的三个时间间隔内的位移之比可能等于$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$：$${{2}}$$：$${{3}}$$
B.$${{1}}$$：$${{3}}$$：$${{5}}$$
C.$${{1}}$$：$${{4}}$$：$${{7}}$$
D.$${{1}}$$：$${{5}}$$：$${{8}}$$
3、['自由落体运动的规律'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '自由落体运动的定义及特征'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率40.0%关于自由落体运动，下列说法正确的是（）
D
A.物体刚下落时，速度和加速度均为零
B.在开始的连续的三个$${{2}{s}}$$内的位移之比为$$1_{:} ~ 4_{:} ~ 9$$
C.从开始运动起下落$$5 m， ~ 1 0 m， ~ 1 5 m$$，所经历的时间之比为$$1 \colon~ 2 \colon~ 3$$
D.经过连续相等的位移，速度二次方的增量相等
4、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率60.0%作匀减速直线运动的物体，从开始减速到停下来的位移分成$${{2}{0}}$$等份，则它通过第$${{5}}$$段$${、}$$第$${{1}{0}}$$段$${、}$$第$${{1}{5}}$$段所用的时间之比为$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 4-\sqrt{1 5} ) \! : \ ( \sqrt{1 1}-\sqrt{1 0} ) \! : \ ( \sqrt{6}-\sqrt{5} )$$
B.$$( \sqrt{6}-\sqrt{5} ) \colon~ ( \sqrt{1 1}-\sqrt{1 0} ) \colon~ ( 4-\sqrt{1 5} )$$
C.$$( \sqrt{1 5}-\sqrt{1 4} ) \colon\; ( \sqrt{1 0}-3 ) \colon\; ( \sqrt{5}-2 )$$
D.$$( \sqrt{5}-2 ) \colon\; ( \sqrt{1 0}-3 ) \colon\; ( \sqrt{1 5}-\sqrt{1 4} )$$
5、['初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率60.0%一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第$${{1}}$$个$${{2}{s}}$$内$${、}$$第$${{2}}$$个$${{2}{s}}$$内和第$${{5}{s}}$$内的位移之比为$${{(}{)}}$$
C
A.$$2 : ~ 5 : ~ 6$$
B.
C.$$4. ~ 1 2. ~ 9$$
D.
正确率60.0%一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前$${{3}{s}}$$通过的位移和最后$${{3}{s}}$$通过的位移之比为$${{3}{：}{7}}$$，两段位移之差为$${{6}{m}}$$，则该斜面的总长为（）
A
A.$$1 2. 5 m$$
B.$${{1}{5}{m}}$$
C.$${{1}{8}{m}}$$
D.$${{2}{5}{m}}$$
7、['平抛运动基本规律及推论的应用'， '速度、速度变化量和加速度的关系'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率60.0%关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是：$${{(}{)}}$$
C
A.第$${{1}}$$秒内$${、}$$第$${{2}}$$秒内$${、}$$第$${{3}}$$秒内的位移之比为
B.第$${{1}}$$秒内$${、}$$第$${{2}}$$秒内$${、}$$第$${{3}}$$秒内水平方向的位移之比为
C.第$${{1}}$$秒内$${、}$$第$${{2}}$$秒内$${、}$$第$${{3}}$$秒内的速度增加量相同
D.第$${{1}}$$秒内$${、}$$第$${{2}}$$秒内$${、}$$第$${{3}}$$秒内的加速度不断增大
8、['初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率60.0%一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时$${{(}{)}}$$
A
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是$$1 \colon\sqrt{2} \colon\sqrt{3} \colon\dots\gets\sqrt{n}$$
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是$$1 \colon\， 3 \colon\， 5 \colon\， \dots\， \， n$$
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是$$1 \colon\ 4 \colon\ 9 \colon\ldots$$
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是$$1 \colon\; 2 \colon\; 3 \colon\; \dots$$
9、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率40.0%svg异常
C
A.质点由$${{O}}$$到达各点的时间之比$$t_{a} : t_{b} : t_{c} : t_{d}=1 : \sqrt{2} : \sqrt{3} : \， 2$$
B.质点通过各点的速率之比$$v_{a} : v_{b} : v_{c} : v_{d}=1 : \sqrt{2} : \sqrt{3} : 2$$
C.在斜面上运动的平均速度$$\overline{{v}}=v_{b}$$
D.在斜面上运动的平均速度$$\overline{{v}}=\frac{v_{d}} {2}$$
10、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系']正确率40.0%svg异常
D
A.经过$$A， ~ B， ~ C$$三点的速度之比为$$1 : 2 : 3$$
B.经过$$O A， ~ A B， ~ B C$$三段的位移之比为$$1 : 4 : 9$$
C.经过$$O A， ~ A B， ~ B C$$三段的位移之比为$$1 : 9 : 3 6$$
D.经过$$O A， ~ A B， ~ B C$$三段的平均速度之比为$$1 : 4 : 9$$
1. 解析：
滑块从静止开始匀加速下滑，设加速度为 $$a$$，$$AB = x$$，则 $$BC = 3x$$（因为 $$AB:BC = 1:3$$）。
根据匀加速直线运动公式 $$v^2 = 2as$$：
- 到达 $$B$$ 点的速度 $$v_B = \sqrt{2a \cdot x}$$
- 到达 $$C$$ 点的速度 $$v_C = \sqrt{2a \cdot 4x} = 2\sqrt{2a \cdot x}$$
因此，$$v_B : v_C = 1 : 2$$，选项 A 正确。
通过 $$AB$$ 的时间 $$t_1 = \sqrt{\frac{2x}{a}}$$，通过 $$BC$$ 的时间 $$t_2 = \sqrt{\frac{8x}{a}} - \sqrt{\frac{2x}{a}} = \sqrt{\frac{2x}{a}}(\sqrt{4} - 1) = \sqrt{\frac{2x}{a}}$$。
因此，$$t_1 : t_2 = 1 : (\sqrt{2} - 1)$$，选项 C 和 D 均不正确。
2. 解析：
初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比为 $$1 : 3 : 5 : \dots$$（奇数比）。
题目中三个连续时间间隔的位移比应为 $$1 : 3 : 5$$，选项 B 正确。
其他选项不符合匀加速运动的规律。
3. 解析：
A 错误：自由落体运动的初速度为零，但加速度为 $$g$$。
B 错误：连续三个 $$2s$$ 内的位移比为 $$1 : 3 : 5$$（奇数比），而非 $$1 : 4 : 9$$。
C 错误：下落 $$5m$$、$$10m$$、$$15m$$ 的时间比为 $$\sqrt{1} : \sqrt{2} : \sqrt{3}$$，而非 $$1 : 2 : 3$$。
D 正确：自由落体运动中，连续相等位移的速度平方增量相等（$$v^2 = 2gh$$）。
4. 解析：
匀减速运动可视为反向匀加速运动。设总时间为 $$T$$，将位移分为 $$20$$ 等份，每份为 $$s$$。
通过第 $$n$$ 段的时间为 $$t_n = \sqrt{\frac{2ns}{a}} - \sqrt{\frac{2(n-1)s}{a}}$$。
因此：
- 第 $$5$$ 段时间：$$t_5 = \sqrt{10} - \sqrt{9}$$
- 第 $$10$$ 段时间：$$t_{10} = \sqrt{20} - \sqrt{19}$$
- 第 $$15$$ 段时间：$$t_{15} = \sqrt{30} - \sqrt{29}$$
题目选项有误，实际比例应为 $$(\sqrt{5} - 2) : (\sqrt{10} - 3) : (\sqrt{15} - \sqrt{14})$$，选项 D 正确。
5. 解析：
初速度为零的匀加速直线运动，位移与时间平方成正比：
- 第 $$1$$ 个 $$2s$$ 内位移：$$s_1 = \frac{1}{2}a(2^2 - 0^2) = 2a$$
- 第 $$2$$ 个 $$2s$$ 内位移：$$s_2 = \frac{1}{2}a(4^2 - 2^2) = 6a$$
- 第 $$5s$$ 内位移：$$s_5 = \frac{1}{2}a(5^2 - 4^2) = 4.5a$$
因此，比例 $$s_1 : s_2 : s_5 = 2 : 6 : 4.5 = 4 : 12 : 9$$，选项 C 正确。
6. 解析：
设斜面总长为 $$L$$，加速度为 $$a$$，总时间为 $$t$$。
前 $$3s$$ 位移：$$s_1 = \frac{1}{2}a \cdot 3^2 = 4.5a$$
最后 $$3s$$ 位移：$$s_2 = L - \frac{1}{2}a(t-3)^2$$
根据题意：
- $$\frac{s_1}{s_2} = \frac{3}{7}$$
- $$s_2 - s_1 = 6$$
解得 $$L = 12.5m$$，选项 A 正确。
7. 解析：
A 错误：平抛运动竖直方向的位移比为 $$1 : 3 : 5$$（奇数比），而非 $$1 : 2 : 3$$。
B 错误：水平方向匀速运动，位移比为 $$1 : 1 : 1$$。
C 正确：平抛运动的加速度恒定，每秒速度增量相同（$$\Delta v = g \cdot \Delta t$$）。
D 错误：加速度始终为 $$g$$，不变。
8. 解析：
A 正确：匀加速运动，速度与位移平方根成正比，比例 $$1 : \sqrt{2} : \sqrt{3} : \dots : \sqrt{n}$$。
B 错误：通过每节车厢的时间比为 $$1 : (\sqrt{2} - 1) : (\sqrt{3} - \sqrt{2}) : \dots$$。
C 错误：匀加速运动中，相等时间内的位移比为 $$1 : 3 : 5 : \dots$$（奇数比）。
D 错误：车厢数比应为奇数比。
9. 解析：
A 错误：时间比应为 $$t_a : t_b : t_c : t_d = 1 : \sqrt{2} : \sqrt{3} : 2$$。
B 正确：速度与时间成正比，比例 $$v_a : v_b : v_c : v_d = 1 : \sqrt{2} : \sqrt{3} : 2$$。
C 错误：匀加速运动的平均速度为初末速度的平均，$$\overline{v} = \frac{v_d}{2}$$。
D 正确：$$\overline{v} = \frac{v_d}{2}$$。
10. 解析：
A 正确：匀加速运动速度与时间成正比，比例 $$1 : 2 : 3$$。
B 错误：位移与时间平方成正比，比例 $$1 : 4 : 9$$ 是总位移比，非分段比。
C 错误：分段位移比为 $$1 : 3 : 5$$（奇数比）。
D 正确：平均速度与时间成正比，比例 $$1 : 2 : 3$$。