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正确率60.0%一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间$${{T}}$$内通过位移$${{x}_{1}}$$，到达$${{A}}$$点，接着在下一个时间$${{T}}$$内又过位移$${{x}_{2}}$$到达$${{B}}$$点，则以下判断不正确的是（）
B
A.物体在$${{A}}$$点的速度为$$\frac{x_{1}+x_{2}} {2 T}$$
B.物体运动的加速度为$${\frac{2 x_{2}} {T^{3}}}$$
C.物体运动的加速度为$$\frac{x_{2}-x_{1}} {T^{2}}$$
D.物体在$${{B}}$$点的速度为$$\frac{3 x_{2}-x_{1}} {2 T}$$
2、['位移差公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率60.0%某物体自$${{O}}$$点由静止开始做匀加速直线运动$${，{A}}$$、$${{B}}$$、$${{C}}$$、$${{D}}$$为其运动轨迹上的四点，测得$$A B=3 \textrm{m}， \ B C=4 \textrm{m}， \textrm{C} D=5 \textrm{m}，$$且物体通过$${{A}{B}}$$、$${{B}{C}}$$、$${{C}{D}}$$所用时间相等，则$${{O}}$$、$${{A}}$$的距离为（）
B
A.$${{1}{m}}$$
B.$$\frac{2 5} {8} \textrm{m}$$
C.$$\frac{9} {8} \textrm{m}$$
D.$${{2}{m}}$$
3、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%做匀加速直线运动的物体，途中依次经过 $${{A}}$$， $${{B}}$$， $${{C}}$$三点．已知经过 $${{A}}$$点的速度为$${{1}{m}{/}{s}}$$， $${{A}{B}}$$段的长度为$${{4}{m}}$$， $${{A}{B}}$$段和 $${{B}{C}}$$段的平均速度分别为$${{3}{m}{/}{s}}$$和$${{6}{m}{/}{s}}$$.则下列说法错误的是
D
A.物体经过 $${{B}}$$$${、}$$ $${{C}}$$两点的速度为$${{5}{m}{/}{s}}$$和$${{7}{m}{/}{s}}$$
B.物体运动的加速度为$${{3}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
C.物体经过 $${{A}{B}}$$段的时间为$$\frac{4} {3} s$$
D. $${{B}{C}}$$段的长度等于$${{2}}$$倍 $${{A}{B}}$$段的长度
4、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率60.0%一物体做匀变速直线运动，初速度为$${{4}{m}{/}{s}}$$，而$${{2}{s}}$$之后，速度变为$$1 0 m / s$$，则物体所经历的位移大小可能是（）
C
A.$${{8}{m}}$$
B.$${{9}{m}}$$
C.$${{1}{4}{m}}$$
D.$${{1}{6}{m}}$$
5、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率19.999999999999996%一质点沿直线$${{o}{x}}$$方向做减速直线运动，它离开$${{o}}$$点的距离$${{x}}$$随时间变化的关系为$$x=6 t-2 t^{3} ( m )$$，它的速度$${{v}}$$随时间$${{t}}$$变化的关系为$$v=6-6 t^{2} ( m / s )$$，则该质点在$${{t}{=}{2}{s}}$$时的瞬时速度$${、}$$从$${{t}{=}{0}}$$到$${{t}{=}{2}{s}}$$间的平均速度$${、}$$平均速率分别为（）
A
A.$$- 1 8 m / s. ~-2 m / s. ~ 6 m / s$$
B.$$- 1 8 m / s. ~-2 m / s. ~ 2 m / s$$
C.$$- 2 m / s. ~-2 m / s. ~-1 8 m / s$$
D.$$- 1 8 m / s， \; 6 m / s， \; 6 m / s$$
7、['匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式']正确率60.0%我国自主研制的某新型战斗机由静止开始启动，在地面加速运动$${{5}{0}{0}{m}}$$后起飞。已知$${{5}{s}}$$末的速度为$$1 0 m / s， ~ 7$$秒末的速度为$$1 5 m / s， \; 2 0$$秒末起飞离开地面，则飞机起飞过程中在地面上加速运动的平均速度是（）
D
A.$$1 2. 5 m / s$$
B.$$1 5 m / s$$
C.$$1 7 m / s$$
D.$$2 5 m / s$$
8、['平均速率、平均速度与瞬时速度'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的定义与特征'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率40.0%如图所示，$${{t}{=}{0}}$$时刻，一物体从光滑斜面上的$${{A}}$$点以初速度$${{v}_{0}}$$向上冲，经过$${{B}}$$点后返回。现把每隔$${{1}{s}}$$物体到$${{A}}$$点的距离记录在下表中，则下列说法正确的是（）
| $${{t}{/}{s}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| $${{X}{/}{m}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{6}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{1}{6}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{0}}$$ |
D
A.第$${{3}{s}}$$末物体的加速度反向
B.物体在斜面上运动的加速度大小为$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$
C.第$${{2}{s}}$$末物体的速度大小为$${{2}{m}{/}{s}}$$
D.从第$${{1}{s}}$$末到第$${{5}{s}}$$末物体运动的平均速度为$${{0}}$$
9、['自由落体运动的规律'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '竖直上抛运动']正确率40.0%近年来有一种测$${{g}}$$值的方法叫$${{“}}$$对称自由下落法$${{”}}$$：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中$${{O}}$$点向上抛小球又落至原处的时间为$${{T}_{2}}$$，在小球运动过程中经过比$${{O}}$$点高$${{H}}$$的$${{P}}$$点，小球离开$${{P}}$$点至又回到$${{P}}$$点所用的时间为$${{T}_{1}}$$，测得$${{T}_{1}{、}{{T}_{2}}}$$和$${{H}}$$，可求得$${{g}}$$等于（）
C
A.$$\frac{8 H} {\left( T_{2}-T_{1} \right)^{2}}$$
B.$$\frac{4 H} {T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$$
C.$$\frac{8 H} {T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$$
D.$$\frac{H} {4 ( T_{2}-T_{1} )^{2}}$$
10、['位移差公式'， '匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系']正确率40.0%一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过$$A， ~ B， ~ C$$三点，已知$$A B=6 m， ~ B C=1 0 m$$，小球通过$$A B， ~ B C$$所用时间均为$${{2}{s}}$$，则小球通过$$A， ~ B， ~ C$$三点时的速度分别为$${{(}{)}}$$
B
A.$$2 m / s. ~ 3 m / s. ~ 4 m / s$$
B.$$2 m / s. ~ 4 m / s. ~ 6 m / s$$
C.$$3 m / s. ~ 4 m / s. ~ 5 m / s$$
D.$$3 m / s. ~ 5 m / s. ~ 7 m / s$$
1. 分析匀加速直线运动公式：$$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$
设初速度为$$v_0$$，加速度为$$a$$
第一个时间T内：$$x_1 = v_0 T + \frac{1}{2} a T^2$$
第二个时间T内：$$x_2 = (v_0 + aT)T + \frac{1}{2} a T^2 = v_0 T + \frac{3}{2} a T^2$$
验证选项：
A. A点速度：$$v_A = v_0 + aT = \frac{x_1 + x_2}{2T}$$（正确）
B. 加速度：$$a = \frac{2x_2}{T^3}$$（错误，量纲不对）
C. 加速度：$$x_2 - x_1 = aT^2$$，所以$$a = \frac{x_2 - x_1}{T^2}$$（正确）
D. B点速度：$$v_B = v_0 + 2aT = \frac{3x_2 - x_1}{2T}$$（正确）
答案：B
2. 设时间间隔为t，加速度为a
根据匀变速直线运动相邻相等时间位移差：$$\Delta x = at^2$$
$$BC - AB = at^2 = 1$$，$$CD - BC = at^2 = 1$$，得$$at^2 = 1$$
B点速度：$$v_B = \frac{AB + BC}{2t} = \frac{7}{2t}$$
从O到B：$$v_B^2 = 2a \cdot OB$$，得$$OB = \frac{v_B^2}{2a} = \frac{49}{8}$$
OA距离：$$OA = OB - AB = \frac{49}{8} - 3 = \frac{25}{8} m$$
答案：B
3. AB段：平均速度$$v_{AB} = 3 = \frac{v_A + v_B}{2}$$，得$$v_B = 5 m/s$$
BC段：平均速度$$v_{BC} = 6 = \frac{v_B + v_C}{2}$$，得$$v_C = 7 m/s$$
AB段时间：$$t_{AB} = \frac{4}{3} s$$
加速度：$$a = \frac{v_B - v_A}{t_{AB}} = 3 m/s^2$$
BC段长度：$$x_{BC} = v_{BC} \cdot t_{BC} = 6 \times \frac{7-5}{3} = 4 m$$，不等于2倍AB段
答案：D
4. 加速度：$$a = \frac{10-4}{2} = 3 m/s^2$$
位移：$$x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 4 \times 2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 14 m$$
答案：C
5. t=2s时：$$v = 6 - 6 \times 4 = -18 m/s$$
t=0时：$$x_0 = 0$$，t=2s时：$$x_2 = 12 - 16 = -4 m$$
平均速度：$$\bar{v} = \frac{-4-0}{2} = -2 m/s$$
求速度为零的时刻：$$6-6t^2=0$$，得$$t=1 s$$
路程：$$s = |x_1 - x_0| + |x_2 - x_1| = |4-0| + |-4-4| = 12 m$$
平均速率：$$\frac{12}{2} = 6 m/s$$
答案：A
7. 已知总位移500m，总时间20s
平均速度：$$\bar{v} = \frac{500}{20} = 25 m/s$$
答案：D
8. 分析数据：0-1s位移10m，1-2s位移6m，2-3s位移2m，说明加速度方向始终向下
设加速度大小为a，初速度v0
从数据看是匀变速运动，1s末到A点距离10m，说明是往返运动
加速度：$$a = \frac{\Delta x}{T^2} = \frac{(16-10)-(10-0)}{1} = -4 m/s^2$$
2s末速度：$$v_2 = v_0 + at = 12 - 8 = 4 m/s$$
1s末到5s末位移：16m→10m，位移-6m，时间4s，平均速度-1.5m/s
答案：C
9. 设从O点抛出初速度为v0
总时间：$$T_2 = \frac{2v_0}{g}$$
P点：上升和下降时间各为$$\frac{T_1}{2}$$
P点速度：$$v_P = g \cdot \frac{T_1}{2}$$
从O到P：$$v_P^2 = v_0^2 - 2gH$$
代入得：$$\left(\frac{gT_1}{2}\right)^2 = \left(\frac{gT_2}{2}\right)^2 - 2gH$$
解得：$$g = \frac{8H}{T_2^2 - T_1^2}$$
答案：C
10. 加速度：$$a = \frac{BC - AB}{t^2} = \frac{10-6}{4} = 1 m/s^2$$
B点速度：$$v_B = \frac{AB + BC}{2t} = \frac{16}{4} = 4 m/s$$
A点速度：$$v_A = v_B - at = 4 - 2 = 2 m/s$$
C点速度：$$v_C = v_B + at = 4 + 2 = 6 m/s$$
答案：B