初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系-匀变速直线运动知识点月考进阶自测题答案-江苏省等高中物理,平均正确率48.0%

3、一人站在五楼阳台边不慎掉下一直棒，经过三楼所用时间为$$t_1$$，经过二楼所用时间为$$t_2$$，则无法判断时间关系。

解析：由于题目未提供具体数值或相对位置信息，无法确定$$t_1$$与$$t_2$$的大小关系，故选D。

4、从静止开始做匀加速直线运动的物体，$$t$$秒内的位移是$$s$$，那么在$$nt$$秒内的位移是$$n^2 s$$。

解析：由匀加速运动位移公式$$s = \frac{1}{2} a t^2$$，得$$s \propto t^2$$。故$$t' = nt$$时，$$s' = \frac{1}{2} a (nt)^2 = n^2 \cdot \frac{1}{2} a t^2 = n^2 s$$。

5、汽车刹车后做匀减速直线运动，经$$t$$秒后停止运动，那么在这最后$$n$$个相等时间间隔内汽车通过的位移之比为$$1 : 3 : 5 : \ldots : (2n-1)$$。

解析：将匀减速运动视为反向的匀加速运动。由初速为零的匀加速运动在连续相等时间内的位移比$$1 : 3 : 5 : \ldots$$，故最后$$n$$个间隔的位移之比为此奇数序列。

6、物体由静止开始自由下落，不计空气阻力，若把自由落体的总距离分成相等的上下两段，则由上到下经过这两段距离所需的时间之比是$$1 : (\sqrt{2} - 1)$$。

解析：设总高度为$$2h$$，则上半段$$h$$用时$$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$。总高度$$2h$$用时$$t_{total} = \sqrt{\frac{4h}{g}}$$，故下半段用时$$t_2 = t_{total} - t_1 = \sqrt{\frac{4h}{g}} - \sqrt{\frac{2h}{g}}$$。比值$$\frac{t_1}{t_2} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$$，但通常表述为$$1 : (\sqrt{2} - 1)$$。

8、一个物体由静止开始作匀加速直线运动，关于物体的运动下列说法正确的是：

A. 在$$t$$秒内、$$2t$$秒内、$$3t$$秒内的位移之比是$$1 : 4 : 9$$

B. 在第$$t$$秒内、第$$2t$$秒内、第$$3t$$秒内的平均速度之比是$$1 : 3 : 5$$

C. 在$$t$$秒末、$$2t$$秒末、$$3t$$秒末的速度之比是$$1 : 2 : 3$$

D. 经过第$$s$$米、第$$2s$$米、第$$3s$$米所用时间之比为$$1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$$

解析：由$$v = at$$，C正确；由$$s = \frac{1}{2} a t^2$$，A正确；由连续相等时间位移比$$1 : 3 : 5$$，B正确；由$$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$$，D应为$$1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$$，故D错误。因此A、B、C正确。

9、从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1秒内、第2秒内、第3秒内的平均速度之比为$$1 : 3 : 5$$。

解析：由位移比$$s_1 : s_2 : s_3 = 1 : 3 : 5$$，且时间间隔相等，故平均速度比$$v_1 : v_2 : v_3 = 1 : 3 : 5$$。

10、从静止开始做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是：

A. 第1秒内、第2秒内、第3秒内的平均速度之比是$$1 : 3 : 5$$

B. 前1秒内、前2秒内、前3秒内的平均速度之比是$$1 : 2 : 3$$

C. 通过1米、2米、3米时的平均速度之比是$$1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$$

D. 通过第1米、第2米、第3米所用时间之比为$$1 : (\sqrt{2} - 1) : (\sqrt{3} - \sqrt{2})$$

解析：A正确（见上题）；B错误，前$$t$$秒内平均速度$$v = \frac{1}{2} a t$$，比值为$$1 : 2 : 3$$；C错误，通过$$s$$米时速度$$v = \sqrt{2 a s}$$，比值为$$1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}$$；D正确，由$$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$$，时间差可得。故A、D正确。