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正确率80.0%汽车在水平地面上前进因故刹车时，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：$$x=2 4 t-2 t^{2}$$，则它在停止运动前最后$${{1}{s}}$$内的位移为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{m}}$$
B.$${{4}{m}}$$
C.$${{6}{m}}$$
D.$${{1}{2}{m}}$$
4、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '刹车问题']正确率40.0%一辆汽车以$$1 0 m / s$$的速度沿平直公路匀速前进，因发现障碍物而须立即刹车，以$${{2}{m}{/}{{s}^{2}}}$$的加速度做匀减速运动，则刹车后$${{2}}$$秒的距离为
C
A.$${{2}{4}{m}}$$
B.$${{2}{5}{m}}$$
C.$${{1}{6}{m}}$$
D.$${{4}{m}}$$
6、['匀变速直线运动的位移与时间的关系']正确率60.0%物体从$${{3}{m}}$$长的斜面顶端由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，经过最初$${{2}{m}}$$用时$${{l}{s}}$$，那么物体滑下最后$${{2}{m}}$$的时间是（）
D
A.$${{1}{s}}$$
B.$${\sqrt {2}{s}}$$
C.$$( \sqrt{2}-1 ) \， \， s$$
D.$$\frac1 2 \ ( \sqrt6-\sqrt2 ) \ s$$
8、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '刹车问题']正确率60.0%司机发现前方有危险，立即以$${{5}{m}{/}{{s}^{2}}}$$大小的加速度紧急刹车，刹车时的初速度为$$2 0 m / s$$，则开始刹车后$${{2}{s}}$$与开始刹车后$${{6}{s}}$$内汽车通过的位移之比（）
D
A.$${{1}{：}{1}}$$
B.$${{1}{：}{3}}$$
C.$${{4}{：}{3}}$$
D.$${{3}{：}{4}}$$
9、['匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '匀变速直线运动的速度与时间的关系'， '从受力确定运动情况'， '竖直上抛运动'， '牛顿第二定律的简单应用'， '牛顿第二定律的内容及理解']正确率19.999999999999996%某实验小组打算制作一个火箭。甲同学设计了一个火箭质量为$${{m}}$$，可提供恒定的推动力，大小为$$F=2 m g$$，持续时间为$${{t}}$$。乙同学对甲同学的设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当质量为$${{m}}$$的火箭飞行经过$$\frac{t} {2}$$时，火箭丢弃掉$$\frac{m} {2}$$的质量，剩余$$\frac{t} {2}$$时间，火箭推动剩余的$$\frac{m} {2}$$继续飞行。若采用甲同学的方法火箭最高可上升的高度为$${{h}}$$，则采用乙同学的方案火箭最高可上升的高度为(重力加速度取$${{g}}$$，不考虑燃料消耗引起的质量变化$${{)}}$$（）
C
A.$${{1}{.}{5}{h}}$$
B.$${{2}{h}}$$
C.$$2. 7 5 h$$
D.$$3. 2 5 h$$
10、['匀变速直线运动的速度与位移的关系'， '匀变速直线运动的位移与时间的关系'， '刹车问题']正确率40.0%以前重庆地区冬天的清晨经常有浓雾，能见度不足$${{6}{0}{m}}$$，若小汽车在刹车时的加速度大小为$${{4}{m}{/}{{s}^{2}}}$$，司机遇紧急情况时反应时间约为$${{t}{=}{{0}{.}{5}}{s}}$$，在此天气条件下，为保证行车安全，小汽车应控制的最大车速约为（）
B
A.$$9 0 k m / h$$
B.$$7 0 k m / h$$
C.$$5 0 k m / h$$
D.$$3 0 k m / h$$
2、已知位移公式：$$x=24t-2t^{2}$$
速度公式：$$v=\frac{dx}{dt}=24-4t$$
令$$v=0$$得停止时间：$$t=\frac{24}{4}=6s$$
最后1s位移=第6s位移-第5s位移
$$x_6=24\times6-2\times6^{2}=144-72=72m$$
$$x_5=24\times5-2\times5^{2}=120-50=70m$$
最后1s位移：$$\Delta x=72-70=2m$$
答案：A
4、初速度$$v_0=10m/s$$，加速度$$a=-2m/s^{2}$$
刹车时间：$$t=\frac{v_0}{a}=\frac{10}{2}=5s$$
2秒内位移：$$x=v_0t+\frac{1}{2}at^{2}=10\times2+\frac{1}{2}\times(-2)\times4=20-4=16m$$
答案：C
6、斜面长3m，前2m用时1s
设加速度为a，由$$x=\frac{1}{2}at^{2}$$得：
$$\frac{1}{2}a\times1^{2}=2$$，解得$$a=4m/s^{2}$$
总时间：$$\frac{1}{2}\times4\times t^{2}=3$$，解得$$t=\sqrt{\frac{3}{2}}s$$
前1m时间：$$\frac{1}{2}\times4\times t_1^{2}=1$$，解得$$t_1=\frac{1}{\sqrt{2}}s$$
最后2m时间：$$t-t_1=\sqrt{\frac{3}{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}s$$
答案：D
8、初速度$$v_0=20m/s$$，加速度$$a=-5m/s^{2}$$
刹车时间：$$t=\frac{20}{5}=4s$$
2s内位移：$$x_2=20\times2+\frac{1}{2}\times(-5)\times4=40-10=30m$$
6s内位移（实际运动4s）：$$x_6=20\times4+\frac{1}{2}\times(-5)\times16=80-40=40m$$
位移比：$$\frac{x_2}{x_6}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$$
答案：D
9、甲方案：推力$$F=2mg$$，净加速度$$a=\frac{2mg-mg}{m}=g$$
上升高度：$$h=\frac{1}{2}gt^{2}$$
乙方案：前$$\frac{t}{2}$$阶段，质量m，加速度$$a_1=g$$，速度$$v_1=g\times\frac{t}{2}$$
后$$\frac{t}{2}$$阶段，质量$$\frac{m}{2}$$，加速度$$a_2=\frac{2mg-0.5mg}{0.5m}=3g$$
第二阶段末速度：$$v_2=v_1+3g\times\frac{t}{2}=\frac{gt}{2}+\frac{3gt}{2}=2gt$$
总高度：$$h_总=\frac{1}{2}g(\frac{t}{2})^{2}+v_1\times\frac{t}{2}+\frac{1}{2}\times3g\times(\frac{t}{2})^{2}$$
$$=\frac{gt^{2}}{8}+\frac{gt}{2}\times\frac{t}{2}+\frac{3gt^{2}}{8}=\frac{gt^{2}}{8}+\frac{gt^{2}}{4}+\frac{3gt^{2}}{8}=\frac{6gt^{2}}{8}=\frac{3}{4}gt^{2}$$
与甲方案比：$$\frac{h_总}{h}=\frac{\frac{3}{4}gt^{2}}{\frac{1}{2}gt^{2}}=1.5$$
答案：A
10、总制动距离=反应距离+刹车距离≤60m
设最大速度为v，反应距离：$$d_1=0.5v$$
刹车距离：$$d_2=\frac{v^{2}}{2\times4}=\frac{v^{2}}{8}$$
不等式：$$0.5v+\frac{v^{2}}{8}\leq60$$
乘以8：$$4v+v^{2}\leq480$$
$$v^{2}+4v-480\leq0$$
解得：$$v\leq20m/s=72km/h$$
最接近的安全速度为70km/h
答案：B