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正确率40.0%在离地面高$${{h}}$$处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为$${{v}}$$，不计空气阻力，两球落地的时间差为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{h} {v}$$
B.$$\frac{2 h} {v}$$
C.$$\frac{v} {q}$$
D.$$\frac{2 v} {g}$$
3、['竖直上抛运动']正确率40.0%气球以$$1 0 m / s$$的速度匀速竖直上升，它上升到$${{1}{5}{m}}$$高处时，一重物由气球里掉落，则下列说法错误的是$${{(}}$$不计空气阻力，$$g=1 0 m / s^{2} ) ( \tiny{\begin{matrix} {|} \\ {|} \\ {|} \\ \end{matrix}} )$$
A.重物要经过$${{3}{s}}$$才能落到地面
B.重物上升的最大高度是$${{1}{5}{m}}$$
C.到达地面时的速度是$$2 0 m / s$$
D.$${{2}{s}}$$末重物再次回到原抛出点
4、['竖直上抛运动'， '利用机械能守恒解决简单问题']正确率40.0%将一个小球从空中的$${{O}}$$点以一定初速度竖直向上抛出，$${{2}{s}}$$后物体的速度大小为$$2 0 m / s， ~ g$$取$$1 0 m / s^{2}$$，则小球此时（）
A
A.在$${{O}}$$点上方，向上运动
B.在$${{O}}$$点上方，向下运动
C.在$${{O}}$$点下方，向上运动
D.在$${{O}}$$点下方，向下运动
5、['竖直上抛运动'， '重力做功']正确率60.0%在距地面高$${{5}{m}}$$的平台上，以$$2 5 m / s$$的速率竖直向上抛出一质量为$${{l}{k}{g}}$$的石块，不计空气阻力，取$$g=1 0 m / s^{2}$$，则抛出后第$${{3}{s}}$$内重力对石块所做的功是（）
D
A.$${{−}{{1}{0}{0}}{J}}$$
B.$${{5}{0}{J}}$$
C.$${{1}{0}{0}{J}}$$
D.$${{0}}$$
6、['竖直上抛运动'， '重力势能']正确率40.0%以初速度$${{v}_{0}}$$竖直上抛一个质量为$${{m}}$$的物体，不计阻力，当它到达最大高度后又向下运动到速度为$$\frac{v_{0}} {3}$$时(以地面为参考平面$${{)}}$$，物体的重力势能为$${{(}{)}}$$
C
A.$${\frac{1} {3}} m v_{0}^{2}$$
B.$${\frac{2} {9}} m v_{0}^{2}$$
C.$${\frac{4} {9}} m v_{0}^{2}$$
D.$${\frac{2} {3}} m v_{0}^{2}$$
8、['竖直上抛运动'， '曲线运动的概念和性质'， '自由落体运动的定义及特征']正确率60.0%小球做下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的是（）
C
A.自由落体运动
B.竖直上抛运动
C.斜上抛运动
D.匀速圆周运动
10、['星球表面的抛体问题'， '竖直上抛运动'， '向心力'， '万有引力和重力的关系']正确率40.0%若已知月球质量为$${{m}}$$，半径为$${{R}}$$，引力常量为$${{G}}$$，如果在月球上（）
A
A.以初速度$${{v}_{0}}$$竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为$$\frac{R^{2} v_{0}^{2}} {2 G m}$$
B.以初速度$${{v}_{0}}$$竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为$$\frac{R^{2} v_{0}} {G m}$$
C.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为$$\sqrt{\frac{R} {G m}}$$
D.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为$$2 \pi\sqrt{\frac{R} {G m}}$$
2、设向上抛出的小球运动时间为$$t_1$$，向下抛出的小球运动时间为$$t_2$$。
向上抛出的小球：$$-h = v t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2$$
向下抛出的小球：$$-h = -v t_2 - \frac{1}{2} g t_2^2$$
两式相减得：$$v t_1 - \frac{1}{2} g t_1^2 + v t_2 + \frac{1}{2} g t_2^2 = 0$$
整理得：$$v(t_1 + t_2) = \frac{1}{2} g (t_1^2 - t_2^2)$$
$$v(t_1 + t_2) = \frac{1}{2} g (t_1 - t_2)(t_1 + t_2)$$
解得时间差：$$\Delta t = t_1 - t_2 = \frac{2v}{g}$$
正确答案：D
3、重物掉落时具有向上的初速度$$v_0 = 10 \ \text{m/s}$$，高度$$h_0 = 15 \ \text{m}$$。
A：由$$-h_0 = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$$，代入得$$-15 = 10t - 5t^2$$，解得$$t = 3 \ \text{s}$$，正确
B：最大高度$$H = h_0 + \frac{v_0^2}{2g} = 15 + \frac{100}{20} = 20 \ \text{m}$$，错误
C：落地速度$$v = \sqrt{v_0^2 + 2g h_0} = \sqrt{100 + 300} = 20 \ \text{m/s}$$，正确
D：$$2 \ \text{s}$$末位移$$s = 10 \times 2 - \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 0$$，正确
错误选项：B
4、设初速度为$$v_0$$，$$2 \ \text{s}$$后速度$$v = 20 \ \text{m/s}$$。
若向上运动：$$v = v_0 - g t$$，得$$20 = v_0 - 20$$，$$v_0 = 40 \ \text{m/s}$$
位移$$s = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 = 80 - 20 = 60 \ \text{m} > 0$$，在O点上方
若向下运动：$$-20 = v_0 - 20$$，$$v_0 = 0$$，不符合竖直上抛条件
故小球在O点上方，向上运动，正确答案：A
5、上升时间$$t_1 = \frac{v_0}{g} = \frac{25}{10} = 2.5 \ \text{s}$$
第3s内即从$$t = 2 \ \text{s}$$到$$t = 3 \ \text{s}$$
$$t = 2 \ \text{s}$$时：$$v_2 = 25 - 10 \times 2 = 5 \ \text{m/s}$$（向上）
$$t = 3 \ \text{s}$$时：$$v_3 = 25 - 10 \times 3 = -5 \ \text{m/s}$$（向下）
第3s内位移：$$s = \frac{v_2 + v_3}{2} \times 1 = \frac{5 + (-5)}{2} = 0$$
重力做功$$W = mg s = 1 \times 10 \times 0 = 0$$，正确答案：D
6、最大高度时$$v = 0$$，由机械能守恒：$$\frac{1}{2} m v_0^2 = m g h_{max}$$
当速度为$$\frac{v_0}{3}$$时，设高度为$$h$$，有：$$\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m (\frac{v_0}{3})^2 + m g h$$
解得：$$m g h = \frac{1}{2} m v_0^2 - \frac{1}{18} m v_0^2 = \frac{8}{18} m v_0^2 = \frac{4}{9} m v_0^2$$
重力势能$$E_p = m g h = \frac{4}{9} m v_0^2$$，正确答案：C
8、匀变速运动要求加速度恒定，曲线运动要求速度方向与加速度方向不共线。
A：自由落体是直线运动
B：竖直上抛是直线运动
C：斜上抛运动加速度恒为g，速度方向与加速度方向不共线，是匀变速曲线运动
D：匀速圆周运动加速度方向变化
正确答案：C
10、月球表面重力加速度：$$g_m = \frac{G m}{R^2}$$
A：最大高度$$h = \frac{v_0^2}{2 g_m} = \frac{v_0^2}{2 \frac{G m}{R^2}} = \frac{R^2 v_0^2}{2 G m}$$，正确
B：落回时间$$t = \frac{2 v_0}{g_m} = \frac{2 v_0}{\frac{G m}{R^2}} = \frac{2 R^2 v_0}{G m}$$，错误
C：最大运行速度即第一宇宙速度$$v = \sqrt{g_m R} = \sqrt{\frac{G m}{R}}$$，错误
D：最小周期$$T = 2 \pi \sqrt{\frac{R}{g_m}} = 2 \pi \sqrt{\frac{R^3}{G m}}$$，错误
正确答案：A