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正确率60.0%$${{“}}$$低头族$${{”}}$$在社会安全中造成越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，则交通事故发生概率会剧增$${{.}}$$某高速公路(可视为平直公路$${{)}}$$同一车道上两车的车速均为$$1 0 8 ~ \mathrm{k m / h}$$，车距为$${{1}{0}{5}{m}}$$，前车由于车辆问题而紧急刹车，后方车辆的司机由于低头看手机，$${{4}{s}}$$后抬头才看到前车刹车，经过$${{0}{.}{4}{s}}$$的反应时间后也紧急刹车$${{.}}$$假设两车刹车时的加速度大小均为$${{6}{m}{/}{{s}^{2}}}$$，则下列说法正确的是（）
C
A.两车不会相撞，两车间的最小距离为$${{1}{2}{m}}$$
B.两车会相撞，相撞时前车车速为$${{6}{m}{/}{s}}$$
C.两车会相撞，相撞时后车车速为$$1 8 ~ \mathrm{m / s}$$
D.条件不足，不能判断两车是否会相撞
首先将单位统一：$$v_0 = 108 \mathrm{km/h} = 30 \mathrm{m/s}$$，初始车距 $$s_0 = 105 \mathrm{m}$$，加速度 $$a = 6 \mathrm{m/s^2}$$。
前车刹车后做匀减速运动，后车在司机低头期间（$$t_1 = 4 \mathrm{s}$$）仍以 $$v_0$$ 匀速前进，之后经过反应时间 $$t_2 = 0.4 \mathrm{s}$$ 继续匀速，然后开始刹车。
计算后车开始刹车时两车的位置：
前车刹车后位移：$$s_f = v_0 t - \frac{1}{2} a t^2$$，其中 $$t = t_1 + t_2 = 4.4 \mathrm{s}$$。
代入得：$$s_f = 30 \times 4.4 - \frac{1}{2} \times 6 \times (4.4)^2 = 132 - 3 \times 19.36 = 132 - 58.08 = 73.92 \mathrm{m}$$。
后车在 $$t_1 + t_2$$ 时间内匀速位移：$$s_b = v_0 (t_1 + t_2) = 30 \times 4.4 = 132 \mathrm{m}$$。
此时两车间距：$$\Delta s = s_0 + s_f - s_b = 105 + 73.92 - 132 = 46.92 \mathrm{m}$$。
后车开始刹车后，两车均以加速度 $$a = 6 \mathrm{m/s^2}$$ 减速，初速度均为 $$v_0 = 30 \mathrm{m/s}$$，故相对速度为零，间距保持不变。因此最小距离为 $$46.92 \mathrm{m} > 0$$，不会相撞。
验证选项A：最小距离为12m，但计算得46.92m，不匹配。重新检查：
后车开始刹车时，前车速度：$$v_f = v_0 - a t = 30 - 6 \times 4.4 = 30 - 26.4 = 3.6 \mathrm{m/s}$$。
后车速度仍为 $$30 \mathrm{m/s}$$，之后后车减速，前车继续减速，但前车速度更小，后车减速更快，间距会增大？实际上，由于两车加速度相同，后车初速更大，但减速到相同速度后相对运动停止。
设后车开始刹车后时间 $$\tau$$，后车位移：$$s_b' = v_0 \tau - \frac{1}{2} a \tau^2$$。
前车位移：$$s_f' = v_f \tau - \frac{1}{2} a \tau^2$$。
间距变化：$$\Delta s' = \Delta s + (s_f' - s_b') = \Delta s + (v_f - v_0) \tau$$。
代入：$$\Delta s' = 46.92 + (3.6 - 30) \tau = 46.92 - 26.4 \tau$$。
当 $$\tau = 0$$ 时，$$\Delta s' = 46.92 \mathrm{m}$$；随 $$\tau$$ 增大，间距减小，但前车可能先停止？
前车停止时间：$$t_f = \frac{v_0}{a} = \frac{30}{6} = 5 \mathrm{s}$$，从开始刹车算起已过 $$4.4 \mathrm{s}$$，故再经 $$0.6 \mathrm{s}$$ 停止。
后车开始刹车时，前车速度已降至 $$3.6 \mathrm{m/s}$$，很快停止。
在 $$\tau = 0.6 \mathrm{s}$$ 时，前车停止，位移：$$s_f' = v_f \tau - \frac{1}{2} a \tau^2 = 3.6 \times 0.6 - \frac{1}{2} \times 6 \times (0.6)^2 = 2.16 - 1.08 = 1.08 \mathrm{m}$$。
后车位移：$$s_b' = 30 \times 0.6 - \frac{1}{2} \times 6 \times (0.6)^2 = 18 - 1.08 = 16.92 \mathrm{m}$$。
此时间距：$$\Delta s' = 46.92 + 1.08 - 16.92 = 31.08 \mathrm{m}$$（或由公式：46.92 - 26.4 × 0.6 = 46.92 - 15.84 = 31.08m）。
之后前车静止，后车继续减速至停止，位移：$$s_b'' = \frac{(30)^2}{2 \times 6} = \frac{900}{12} = 75 \mathrm{m}$$（从开始刹车点），但已移动16.92m，还需58.08m停止，而前车已停，位置差31.08m，足够，不会相撞。
最小间距发生在后车开始刹车时刻？由 $$\Delta s' = 46.92 - 26.4 \tau$$，随 $$\tau$$ 增大而减小，但前车停止后，后车相对前车位移不再增加，故最小间距为31.08m？但选项A为12m，仍不匹配。
重新审视：后车在低头和反应时间内比前车多移动的距离：$$v_0 (t_1 + t_2) = 30 \times 4.4 = 132 \mathrm{m}$$，前车在此期间移动73.92m，初始间距105m，故缩短132 - 73.92 = 58.08m，剩余105 - 58.08 = 46.92m。之后后车减速，前车也减速，但前车速度更低，后车追近速度为 $$v_0 - v_f = 26.4 \mathrm{m/s}$$，但加速度相同，故相对减速度为零？实际上，后车开始刹车时，前车速度3.6m/s，后车30m/s，相对速度26.4m/s，但两车加速度相同，故相对速度保持26.4m/s不变，直至前车停止。前车停止需时0.6s，此后相对运动停止。在这0.6s内，后车相对前车移动26.4 × 0.6 = 15.84m，故间距减少15.84m，最小间距为46.92 - 15.84 = 31.08m。选项A说12m，错误。
但选项B、C说相撞，也不对。实际上不会相撞，最小距离31.08m，但无此选项，故可能选D？但计算表明不会相撞。
可能误：后车开始刹车后，两车加速度相同，初速度不同，后车初速大，会追近，但前车先停，后车停时未追上。计算后车从开始刹车到停止的位移：$$s_b = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{900}{12} = 75 \mathrm{m}$$。前车从开始刹车到停止的位移：$$s_f = \frac{v_0^2}{2a} = 75 \mathrm{m}$$，但前车已先移动4.4s，位移73.92m，之后又移动1.08m停止，总位移75m。后车在开始刹车时，前车已位移73.92m，后车位移132m，间距46.92m。后车需75m停止，而前车已停，位置差46.92m + 75m? 实际上，后车停止时，前车早已停止，位置差为初始间距105m加上前车位移75m减去后车位移132+75? 混乱。
更清晰：取前车开始刹车为t=0。
前车位移：$$s_f(t) = v_0 t - \frac{1}{2} a t^2$$，有效至t=5s。
后车位移：$$s_b(t) = v_0 t$$ for t ≤ 4.4s, and for t > 4.4s, $$s_b(t) = v_0 \times 4.4 + v_0 (t - 4.4) - \frac{1}{2} a (t - 4.4)^2?$$ 但反应时间内匀速，故准确：
后车位移：
当 $$0 \leq t \leq 4$$: $$s_b(t) = v_0 t$$
当 $$4 < t \leq 4.4$$: $$s_b(t) = v_0 \times 4 + v_0 (t - 4) = v_0 t$$
当 $$t > 4.4$$: $$s_b(t) = v_0 \times 4.4 + v_0 (t - 4.4) - \frac{1}{2} a (t - 4.4)^2?$$ 但反应时间后开始刹车，故在t=4.4s时开始减速，所以对于t>4.4s，位移为：$$s_b(t) = v_0 \times 4.4 + [v_0 (t - 4.4) - \frac{1}{2} a (t - 4.4)^2]$$。
间距：$$d(t) = s_0 + s_f(t) - s_b(t)$$。
求最小值。
在t=4.4s时，$$d(4.4) = 105 + [30 \times 4.4 - 0.5 \times 6 \times (4.4)^2] - 30 \times 4.4 = 105 - 0.5 \times 6 \times 19.36 = 105 - 58.08 = 46.92 \mathrm{m}$$。
对于t>4.4s，$$s_f(t) = 30t - 3t^2$$，$$s_b(t) = 132 + 30(t - 4.4) - 3(t - 4.4)^2$$。
令 $$\tau = t - 4.4$$，则 $$d(\tau) = 105 + [30(4.4 + \tau) - 3(4.4 + \tau)^2] - [132 + 30\tau - 3\tau^2]$$。
展开：$$d(\tau) = 105 + [132 + 30\tau - 3(19.36 + 8.8\tau + \tau^2)] - 132 - 30\tau + 3\tau^2$$
$$= 105 + [132 + 30\tau - 58.08 - 26.4\tau - 3\tau^2] - 132 - 30\tau + 3\tau^2$$
$$= 105 + [73.92 + 3.6\tau - 3\tau^2] - 132 - 30\tau + 3\tau^2$$
$$= (105 + 73.92 - 132) + (3.6\tau - 30\tau) + (-3\tau^2 + 3\tau^2)$$
$$= 46.92 - 26.4\tau$$。
所以 $$d(\tau) = 46.92 - 26.4\tau$$，随 $$\tau$$ 增大而线性减小。
前车在t=5s时停止，即 $$\tau = 0.6$$s时，此时 $$d(0.6) = 46.92 - 26.4 \times 0.6 = 46.92 - 15.84 = 31.08 \mathrm{m}$$。
之后前车静止，后车继续减速，位移按减速度计算，但间距开始增大，故最小间距为31.08m。
因此不会相撞，最小距离31.08m，但选项A为12m，错误。其他选项均错误，故应选D？但计算充足，应不会相撞。
可能误：反应时间0.4s内，后车仍匀速，但已在刹车过程中？不，反应时间后开始刹车。
或者加速度大小相同，但方向相反，故计算正确。
鉴于选项无31.08m，且A说12m，可能计算有误？
另一种思路：后车从发现到刹车开始，用时4.4s，比前车晚4.4s刹车。在这4.4s内，后车匀速，比前车多走的路程：$$v_0 \times 4.4 - [v_0 \times 4.4 - \frac{1}{2} a (4.4)^2] = \frac{1}{2} a (4.4)^2 = 0.5 \times 6 \times 19.36 = 58.08 \mathrm{m}$$。
初始间距105m，故剩余46.92m。之后，后车开始刹车，初速30m/s，前车此时速度 $$v_f = v_0 - a \times 4.4 = 30 - 26.4 = 3.6 \mathrm{m/s}$$。两车加速度相同，故相对初速26.4m/s，相对加速度0，故相对匀速运动，后车每年秒追近26.4m。前车还需 $$t = 3.6 / 6 = 0.6$$s停止，在这0.6s内，后车追近26.4 × 0.6 = 15.84m，故最小间距46.92 - 15.84 = 31.08m。
确实不会相撞。
但选项无31.08m，而A说12m，可能其计算了错误的最小距离？或者我误读了车距？车距为105m，可能为105m。
或者反应时间0.4s包括在4s内？题目说“4s后抬头才看到前车刹车,经过0.4s的反应时间后也紧急刹车”，故总延时4.4s。
可能选项A的12m是错的，但其他选项更错，故可能选A，但距离不对。
或者加速度为6m/s^2，但前车刹车，后车也刹车，加速度大小同，故计算应正确。
可能相撞？计算后车从开始刹车到停止的位移75m，前车从开始到停止位移75m，但后车晚4.4s，故后车走75m时，前车已走75m，但后车开始刹车时，前车已走73.92m，故后车走75m停止时，前车位置为73.92 + 1.08 = 75m（从开始点），后车位置为132 + 75 = 207m，初始前车位置0，后车位置0？设前车开始刹车时其位置为0，则后车位置为 -105m（负方向），则前车停止时位置75m，后车开始刹车时位置 -105 + 132 = 27m，之后后车刹车停止时位置27 + 75 = 102m，前车位置75m，间距102 - 75 = 27m，不会相撞。
始终不会相撞。
因此，选项A、B、C均错误，应选D？但计算条件充足。
可能题目中“车距为105m”是笔误，或加速度不同，但这里相同。
鉴于选项无正确，且计算得最小距离31.08m不是12m，故可能选D。
或者：有些计算中，反应时间内的位移归入匀速，但这里已考虑。
最终，由于选项A的距离不匹配，且其他选项声称相撞错误，故应选D。
但严格来说，条件充足，不会相撞，但无正确选项，故D。