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正确率40.0%将一个小球从空中的$${{O}}$$点以一定初速度竖直向上抛出，$${{2}{s}}$$后物体的速度大小为$$2 0 m / s， ~ g$$取$$1 0 m / s^{2}$$，则小球此时（）
A
A.在$${{O}}$$点上方，向上运动
B.在$${{O}}$$点上方，向下运动
C.在$${{O}}$$点下方，向上运动
D.在$${{O}}$$点下方，向下运动
4、['第一宇宙速度'， '竖直上抛运动'， '向心力']正确率40.0%一宇航员在某星球上立定跳高的最好成绩是地球上的$${{4}}$$倍，该星球半径为地球的一半。阻力不计，则该星球的第一宇宙速度约为（）
B
A.$$2. 0 \mathrm{k m / s}$$
B.$$2. 8 \mathrm{k m / s}$$
C.$$4. 0 \mathrm{k m / s}$$
D.$$5. 9 \mathrm{k m / s}$$
5、['竖直上抛运动'， '重力做功']正确率60.0%在距地面高$${{5}{m}}$$的平台上，以$$2 5 m / s$$的速率竖直向上抛出一质量为$${{l}{k}{g}}$$的石块，不计空气阻力，取$$g=1 0 m / s^{2}$$，则抛出后第$${{3}{s}}$$内重力对石块所做的功是（）
D
A.$${{−}{{1}{0}{0}}{J}}$$
B.$${{5}{0}{J}}$$
C.$${{1}{0}{0}{J}}$$
D.$${{0}}$$
6、['竖直上抛运动']正确率40.0%有一种测定重力加速度$${{g}}$$的方法，叫$${{“}}$$对称自由下落法$${{”}}$$，它可将测定$${{g}}$$归结于测定长度和时间．实验中所用稳定的氦氖激光的波长为长度标准，利用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟测时间，因此能将$${{g}}$$值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，测得自某点$${{O}}$$竖直向上抛出小球到小球落回$${{O}}$$点的时间间隔为$${{T}_{2}}$$，在上述小球的运动过程中，还测得小球两次经过比$${{O}}$$点高$${{H}}$$的$${{P}}$$点的时间间隔为$${{T}_{1}}$$，则用$${{T}_{1}{、}{{T}_{2}}}$$和$${{H}}$$表示$${{g}}$$为（）
A
A.$$\frac{8 H} {T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$$
B.$$\frac{4 H} {T_{2}^{2}-T_{1}^{2}}$$
C.$$\frac{8 H} {( T_{2}-T_{1} )^{2}}$$
D.$$\frac{H} {4 ( T_{2}-T_{1} )^{2}}$$
7、['竖直上抛运动'， '追及相遇问题']正确率40.0%从地面以初速度$${{v}_{0}}$$竖直上抛一小球，经过时间$${{t}_{0}}$$后在同一地点以同样的速度向上抛出另一个小球，则两球相遇的高度是（）
D
A.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}-{\frac{1} {2}} g t_{0}^{2}$$
B.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}-{\frac{1} {4}} g t_{0}^{2}$$
C.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}-{\frac{1} {6}} g t_{0}^{2}$$
D.$${\frac{v_{0}^{2}} {2 g}}-{\frac{1} {8}} g t_{0}^{2}$$
8、['竖直上抛运动']正确率60.0%人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量$$Q=5 L / s$$，水的出口速度$$v_{0}=2 0 m / s$$，不计空气阻力，$$g=1 0 m / s^{2}$$．则处于空中的水的体积是（）
B
A.$${{5}}$$$${{L}}$$
B.$${{2}{0}}$$$${{L}}$$
C.$${{1}{0}}$$$${{L}}$$
D.$${{4}{0}}$$$${{L}}$$
10、['其他抛体运动'， '竖直上抛运动']正确率80.0%某人站在$${{6}}$$楼阳台上，同时以不同的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛。在相同的时间$${{△}{t}}$$内$${{(}}$$两球均未落地$${{)}}$$，两球速度的变化$${{(}{)}}$$
A
A.大小、方向均相同
B.大小相同、方向不同
C.大小、方向均不同
D.大小不同、方向相同
3、解析：
小球竖直上抛运动，取向上为正方向。根据速度公式 $$v = v_0 - gt$$，已知 $$t = 2\,s$$ 时 $$v = 20\,m/s$$，代入得：
$$20 = v_0 - 10 \times 2 \Rightarrow v_0 = 40\,m/s$$
再计算位移 $$h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 = 40 \times 2 - \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 60\,m$$（在 $$O$$ 点上方）。
此时速度 $$v = 20\,m/s$$ 为正，说明小球向上运动。故选 A。
4、解析：
设地球重力加速度为 $$g$$，星球为 $$g'$$。立定跳高高度 $$h = \frac{v_0^2}{2g}$$，由题意：
$$\frac{v_0^2}{2g'} = 4 \times \frac{v_0^2}{2g} \Rightarrow g' = \frac{g}{4}$$
第一宇宙速度 $$v = \sqrt{gR}$$，星球半径 $$R' = \frac{R}{2}$$，故：
$$v' = \sqrt{g' R'} = \sqrt{\frac{g}{4} \times \frac{R}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} \sqrt{gR}$$
地球第一宇宙速度约 $$7.9\,km/s$$，代入得 $$v' \approx 2.8\,km/s$$。故选 B。
5、解析：
石块初速度 $$v_0 = 25\,m/s$$，上升时间 $$t = \frac{v_0}{g} = 2.5\,s$$。第 $$3\,s$$ 内包括 $$0.5\,s$$ 上升和 $$0.5\,s$$ 下降。
位移计算：
$$h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 = 25 \times 0.5 - \frac{1}{2} \times 10 \times 0.25 = 11.25\,m$$（上升）
$$h' = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 0.25 = 1.25\,m$$（下降）
总位移 $$h_{\text{总}} = 11.25 - 1.25 = 10\,m$$，重力做功 $$W = mgh_{\text{总}} = 1 \times 10 \times 10 = 100\,J$$。但题目问的是第 $$3\,s$$ 内，实际位移为 $$0$$（因对称性），故做功为 $$0$$。故选 D。
6、解析：
设小球从 $$O$$ 点到最高点时间为 $$\frac{T_2}{2}$$，则 $$H = v_0 \cdot \frac{T_1}{2} - \frac{1}{2}g \left(\frac{T_1}{2}\right)^2$$。
从最高点下落的时间关系可得：
$$g = \frac{8H}{T_2^2 - T_1^2}$$
故选 A。
7、解析：
设两球相遇时间为 $$t$$，第一个小球的位移：
$$h_1 = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2$$
第二个小球的位移：
$$h_2 = v_0 (t - t_0) - \frac{1}{2}g(t - t_0)^2$$
相遇时 $$h_1 = h_2$$，解得 $$t = \frac{v_0}{g} + \frac{t_0}{2}$$。
代入 $$h_1$$ 得：
$$h = \frac{v_0^2}{2g} - \frac{1}{8}gt_0^2$$
故选 D。
8、解析：
水柱上升时间 $$t = \frac{2v_0}{g} = \frac{2 \times 20}{10} = 4\,s$$。
空中水的体积 $$V = Q \times t = 5 \times 4 = 20\,L$$。故选 B。
10、解析：
两球加速度均为 $$g$$ 向下，速度变化 $$\Delta v = g \Delta t$$，故大小和方向均相同。故选 A。